1. 基本原理

歸并排序建立在歸并操作上的一種算法。該算法是采用分治法（Divide and Conquer）的一個(gè)非常典型的應(yīng)用。歸并排序是將兩

個(gè)已經(jīng)有序的序列合成一個(gè)有序的序列的過程。

因此，對(duì)于一個(gè)待排序的序列來(lái)說，首先要將其進(jìn)行分割，得到有序的子序列，再進(jìn)行歸并操作，最終得到有序的序列。

歸并的基本思想

假設(shè)有兩個(gè)有序的序列，需要合成一個(gè)序列。其實(shí)就是不斷的比較兩個(gè)序列開頭的元素大小就可以。

if a[0] > b[0]

將a[0]存入另一個(gè)設(shè)置好的空序列C中

else

將b[0]存入另一個(gè)設(shè)置好的空序列C中

if length（a）==0 或者length（b）==0

上述操作結(jié)束

總體的思想就是不斷的比較兩個(gè)序列的第一個(gè)元素并存入第三個(gè)序列中，再釋放原序列中的第一個(gè)元素。

分割的基本思想

分割就是將原序列不斷的進(jìn)行分割，以便得到有序的子序列，進(jìn)行歸并操作。整理介紹二分割。就是在序列的中間進(jìn)行分割。

顯然，對(duì)于比較長(zhǎng)的序列需要進(jìn)行多次的分割操作，使得每個(gè)子序列的元素個(gè)數(shù)只有一個(gè)。只有這樣，才能得到有序的子序列，進(jìn)

行歸并操作。

這樣話就需要對(duì)原序列進(jìn)行一個(gè)遞歸的分割操作。得到最終的我們需要的子序列。

一個(gè)例子

這里有一個(gè)隨機(jī)生成的包含了10個(gè)元素的待排序的序列

[92,79,37,39,98,62,64,33,9,5]

按照上述的基本思想，其分割和歸并的流程為：

從上面可以很清楚的看到，首先需要進(jìn)行分割，然后對(duì)分割的子序列進(jìn)行一個(gè)歸并操作，最終得到排序完成
的新序列。

2. Python實(shí)現(xiàn)

歸并操作實(shí)現(xiàn)

def mergeTwoArray(a,b):m=a.__len__()n=b.__len__()c=[]while m>0 and n>0:if a[0]<b[0]:c.append(a[0])a.pop(0)m=a.__len__()#k+=1else:c.append(b[0])b.pop(0)n=b.__len__()while m>0 and n==0:c.append(a[0])a.pop(0)m=a.__len__()while n>0 and m==0:c.append(b[0])b.pop(0)n=b.__len__()return c

歸并排序?qū)崿F(xiàn)

def myMergeSort(a):if a.__len__()<=1:return amiddleIndex=a.__len__()//2leftArray=myMergeSort(a[:middleIndex])#左邊有序#print('左邊序列有序的過程：')print(leftArray)#print()rightArray=myMergeSort(a[middleIndex:])#右邊有序#print('右邊序列有序的過程：')print(rightArray)return mergeTwoArray(leftArray,rightArray)#再合并兩個(gè)有序的小數(shù)組，實(shí)現(xiàn)歸并的思想

輸出結(jié)果

3. 時(shí)間復(fù)雜度分析

并排序的效率是比較高的，設(shè)數(shù)列長(zhǎng)為N，將數(shù)列分開成小數(shù)列一共要log2N步，每步都是一個(gè)合并有序數(shù)列的過程，時(shí)間復(fù)雜

度可以記為O(N)，故一共為O(Nlog2N)。因?yàn)闅w并排序每次都是在相鄰的數(shù)據(jù)中進(jìn)行操作，所以歸并排序在O(N?log2N)

的幾種排序方法（快速排序，歸并排序，希爾排序，堆排序）也是效率比較高的。

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的排序算法四：归并排序基本原理以及Python实现的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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