今天學(xué)習(xí)Python的時候做一道練習(xí)題，題目是這樣的：

題目 導(dǎo)入

• 問題
  有一對兔子，從出生后第3個月起每個月都生一對兔子，小兔子長到第三個月后每個月又生一對兔子，假如兔子都不死，問每個月的兔子總對數(shù)為多少？

• 分析
  簡單的分析了一下，發(fā)現(xiàn)這個問題其實(shí)就是斐波那契數(shù)列問題。
  第一個月兔子對數(shù)為1，
  第二個月兔子對數(shù)還是1，
  第三個月，開始生小兔子啦，那么總的對數(shù)是1+1=2，
  第四個月，老兔子又生了，那么1（最開始的老兔子）+1（第四個月老兔子生的）+1（第三個月老兔子生的）=3
  第五個月，1（1老）+1（第五個月老兔子生）+1（第四個月老兔子生）+1（第三個月老兔子生）+1（第三個月老兔子生的小兔子也生了）=5
  第六個月，1（1老）+1（第六個月老兔子生）+1（第五個月老兔子生）+1（第四個月老兔子生）+1（第三個月老兔子生）+1（第三個月老兔子生的小兔子也生了）+1（第三個月老兔子生的小兔子又生了）+1（第四個月老兔子生的小兔子也生了）=8
  ?
  ?
  ?
  可以發(fā)現(xiàn)，每個月的兔子的對數(shù)為 1,1,2,3,5,8,13,?
  因此，經(jīng)過一個簡單的分析，可以看出來，這道題就是考察的斐波那契數(shù)列的。

Python代碼實(shí)現(xiàn)

這個代碼實(shí)現(xiàn)的話，應(yīng)該是有多種實(shí)現(xiàn)方法的。

• 直接輸出

def rabbit1(n):f1=1f2=1if (n==1 or n==2):return 1else:for i in range(3,n+1):f1,f2=f2,f1+f2return f2

• 遞歸輸出方式一
  這個斐波那契數(shù)還可以使用遞歸進(jìn)行輸出，就是非常直觀的遞歸計算。

def rabbit2(n):if (n==1 or n==2):return 1else:return rabbit2(n-1)+rabbit2(n-2)

• 遞歸輸出方式二
  這種方式是把之前算過的斐波那契數(shù)存在字典中，這樣的話遞歸要用的話就直接存取，而不是去重新計算。

def rabbit3(n,rabbits={1:1,2:1}):if n in rabbits:return rabbits[n]res=rabbit3(n-1)+rabbit3(n-2)rabbits[n]=resreturn res

三種方式的討論

對于三種方式而言，都可以直接輸出結(jié)果來。

print(rabbit1(10)) print(rabbit2(10)) print(rabbit3(10))

輸出結(jié)果為：

55 55 55

可以看出來，程序是沒有錯的。
現(xiàn)在n=36，再試一試，
第一種方式結(jié)果

14930352[Finished in 0.3s]

第二種方式結(jié)果為：

14930352[Finished in 4.7s]

第三種方式結(jié)果為：

14930352[Finished in 0.3s]

可以看出來，直接遞歸貌似結(jié)果就差遠(yuǎn)了。而第二種遞歸，把之前的數(shù)據(jù)存起來而不是計算則就要快很多了。
至于第一種方式，是相當(dāng)快得，當(dāng)n很大，依舊可以秒算。比如說n=10000，第一種方式可以計算。而第三種方式就不行了，告訴我不能計算了，報錯。至于為什么還沒有弄明白。

關(guān)于使用Python輸出斐波那契數(shù)列的補(bǔ)充

今天在學(xué)習(xí)python迭代器和生成器，大致記錄一下：
迭代器
迭代是Python最強(qiáng)大的功能之一，是訪問集合元素的一種方式。。
迭代器是一個可以記住遍歷的位置的對象。
迭代器對象從集合的第一個元素開始訪問，直到所有的元素被訪問完結(jié)束。迭代器只能往前不會后退。
迭代器有兩個基本的方法：iter() 和 next()。
字符串，列表或元組對象都可用于創(chuàng)建迭代器：

#import sys # 引入 sys 模塊list=[1,2,3,4] it = iter(list) # 創(chuàng)建迭代器對象 flag=True while True:try:print (next(it))except StopIteration:#sys.exit()flag=False

利用迭代器代替for循環(huán)，進(jìn)行列表數(shù)據(jù)的遍歷輸出。

生成器
在 Python 中，使用了 yield 的函數(shù)被稱為生成器（generator）。
跟普通函數(shù)不同的是，生成器是一個返回迭代器的函數(shù)，只能用于迭代操作，更簡單點(diǎn)理解生成器就是一個迭代器。
在調(diào)用生成器運(yùn)行的過程中，每次遇到 yield 時函數(shù)會暫停并保存當(dāng)前所有的運(yùn)行信息，返回yield的值。并在下一次執(zhí)行 next()方法時從當(dāng)前位置繼續(xù)運(yùn)行。
以下實(shí)例使用 yield 實(shí)現(xiàn)斐波那契數(shù)列：

def iteration_yield(it):flag = True# a=0while flag:try:print(next(it), end=" ")except StopIteration:# sys.exit()flag = False# print(a)def fibonacci(n):a, b, counter = 0, 1, 0while True:if counter > n:returnyield aa, b = b, a + bprint('%d,%d' % (a, b))counter += 1 f = fibonacci(1000) iteration_yield(f)

更多具體的內(nèi)容可以從這個地方學(xué)習(xí)到：

http://www.runoob.com/python3/python3-iterator-generator.html

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的Python：递归输出斐波那契数列的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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