題目描述
農場主John新買了一塊長方形的新牧場，這塊牧場被劃分成M行N列(1 ≤ M ≤ 12; 1 ≤ N ≤ 12)，每一格都是一塊正方形的土地。John打算在牧場上的某幾格里種上美味的草，供他的奶牛們享用。
遺憾的是，有些土地相當貧瘠，不能用來種草。并且，奶牛們喜歡獨占一塊草地的感覺，于是John不會選擇兩塊相鄰的土地，也就是說，沒有哪兩塊草地有公共邊。
John想知道，如果不考慮草地的總塊數，那么，一共有多少種種植方案可供他選擇？（當然，把新牧場完全荒廢也是一種方案）
輸入格式：
第一行：兩個整數M和N，用空格隔開。
第2到第M+1行：每行包含N個用空格隔開的整數，描述了每塊土地的狀態。第i+1行描述了第i行的土地，所有整數均為0或1，是1的話，表示這塊土地足夠肥沃，0則表示這塊土地不適合種草。
輸出格式：
一個整數，即牧場分配總方案數除以100,000,000的余數。
輸入輸出樣例
輸入樣例：
2 3
1 1 1
0 1 0
輸出樣例：
9

解析：
1.本題是個經典的狀態壓縮DP題

2.設f[i][j]表示從首行到第i行且第i行狀態為j的方案數(j表示的是二進制轉化為十進制的數，從00…0到11…1的數[m個0或1]。每一個0或者1表示種了玉米和沒種玉米)
3.如果第i行和第i-1行沒有沖突，且第i行左邊沒有相鄰的1且滿足貧瘠的土地上不種玉米，則f[i][j]+=f[i-1][k]，j和k都表示（二進制）狀態

4.如何判斷j里面有沒有存在相鄰的1 ？。如果s&(s<<1)>0則有，=0則無。例如1101左移一位變成11010與01101相與結果是01000。有相鄰的1.但是例如1001左移一位變成10010與01001相與結果是00000。沒有相鄰的1.

5.如何判斷第i行和第i-1行沒有沖突？如果第i行的二進制是j，i-1行的二進制是k，則判斷j&k是否等于0就行了，如果等于0則不沖突，若不等于0則沖突。因為不等于0的時候必須有一對對應位兩個都是1

6.如何判斷貧瘠的土地不種玉米？把每行的a[i][j]轉換成二進制存到另一個F[i]數組里面去。然后判斷的時候只要((j&F[i])==j)則滿足條件。如果都為1，滿足條件！j不會改變還是1。若都為0，滿足條件！j不會改變還是0。如果是j的第k位的二進制值是1，而F[i]的第k位的二進制值為0，這時，在貧瘠的土地上種了玉米，不符合條件！此時，j會改變成0。

7.注意細節！f[13][4100],F[4100]因為數字可以開到2的12次方4096。[查了好久才發現，為什么會WA呢……再說了數組開大不花錢(劃掉)]

8.我打字好累的！！！
代碼如下：

#include<cstdio> #include<iostream> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<algorithm> #include<cmath> using namespace std; const int Mod=100000000; int m,n,f[13][4100],F[4100],a[13][13],ans; int main(){//freopen("a3254.in","r",stdin);//freopen("a3254.out","w",stdout);scanf("%d %d",&n,&m);for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=1;j<=m;j++)scanf("%d",&a[i][j]);for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=1;j<=m;j++)F[i]=(F[i]<<1)+a[i][j];//把數組a[i][j]轉換到F[i]二進制里面去 int se=1<<m;//m位的二進制 f[0][0]=1;for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=0;j<se;j++)if(((j&(j<<1))==0) && ((j&F[i])==j)) //如果左邊沒有相鄰的1且滿足土地條件 for(int k=0;k<se;k++)if((j&k)==0)//i行的j狀態的i-1行的k狀態不沖突 f[i][j]=(f[i][j]+f[i-1][k])%Mod;//更新 for(int i=0;i<se;i++)ans=(ans+f[n][i])%Mod;//加上答案 printf("%d",ans);return 0; }

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轉載于:https://www.cnblogs.com/wuhu-JJJ/p/11138187.html

總結

以上是生活随笔為你收集整理的【洛谷 1879】玉米田的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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