這題在網上看到一個非常容易理解的思路，和大家分享一下。

記dp[i][j]為前i個字符刪除j個字符后得到不同字符串的數量，可以得到以下兩個轉移方程

dp[i][j+1]=dp[i][j+1]+dp[i-1][j] (刪除s[i])

dp[i][j]=dp[i][j]+dp[i-1][j] (不刪除s[i])

?如果只用上述式子，是會重復的。比如abcdecf，刪除cde得到abcf，刪除dec得到的也是abcf。

所以要刪除重復計算的。從當前的i向左掃，掃到的第一個與s[i]相同的字符時處理，假設為s[k]，那么dp[i][j]=dp[i][j]-dp[k-1][j-(i-k)]。

#include<iostream> #include<cstdio> #include<string.h> #include<math.h> #define maxn 1000005 using namespace std; typedef long long ll; char s[maxn]; ll dp[maxn][5]; int main() {scanf("%s",s+1);int l=strlen(s+1);dp[0][0]=1;for(int i=0;i<=l;i++){for(int j=0;j<=3;j++){if(dp[i-1][j]==0)continue;if(j<3)dp[i][j+1]+=dp[i-1][j];dp[i][j]+=dp[i-1][j];for(int k=i-1;k>=1&&i-k<=j;k--){if(s[k]==s[i]){dp[i][j]-=dp[k-1][j-i+k];break;//如果有多個，因為是從前往后推的，所以在前面減過了 }}}}printf("%lld\n",dp[l][0]+dp[l][1]+dp[l][2]+dp[l][3]);return 0; } View Code

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總結

以上是生活随笔為你收集整理的L3-020 至多删三个字符 [DP]的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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