題目描述

a[1]=a[2]=a[3]=1

a[x]=a[x-3]+a[x-1] (x>3)

求a數列的第n項對1000000007（10^9+7）取余的值。

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第一行一個整數T，表示詢問個數。

以下T行，每行一個正整數n。

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每行輸出一個非負整數表示答案。

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3 6 8 10

輸出樣例#1： ?

4 9 19

說明

對于30%的數據 n<=100；

對于60%的數據 n<=2*10^7；

對于100%的數據 T<=100，n<=2*10^9；

題解：

其實這篇本來想寫日記的，但是老師突然來到了我的身邊，我就迅速把這道剛做完的題粘到了這里。

有始有終，就寫吧。

誰可以告訴我，為什么我的暴力沒有分！

眾人OS：你錯了唄。

#include <cstdio> #include <cstring> using namespace std;typedef long long LL; const int mod=1e9+7; int T, n; LL tmp[3][3]={{0,0,1},{1,0,0},{0,1,1}};struct Matrix33{LL mat[3][3];Matrix33 operator *(Matrix33 b){Matrix33 m;for (int i=0; i<3; ++i) for (int j=0; j<3; ++j){m.mat[i][j]=0;for (int k=0; k<3; ++k)m.mat[i][j]=(m.mat[i][j]+(mat[i][k]*b.mat[k][j]%mod))%mod;}return m;} }beg, unit, plus;Matrix33 get_mat(int n){memcpy(plus.mat, tmp, sizeof(tmp));Matrix33 ans=unit;while (n){if (n&1) ans=ans*plus;plus=plus*plus;n>>=1;}return ans; }int main(){unit.mat[0][0]=unit.mat[1][1]=unit.mat[2][2]=1;beg.mat[0][0]=beg.mat[0][1]=beg.mat[0][2]=1;scanf("%d", &T);for (int tt=0; tt<T; ++tt){scanf("%d", &n);if (n<4) printf("1\n");else printf("%lld\n", (beg*get_mat(n-3)).mat[0][2]);}return 0; } AC

一世安寧

轉載于:https://www.cnblogs.com/GTBA/p/9441336.html

總結

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