一、紅黑樹介紹

紅黑樹是二叉查找樹，紅黑樹的時間復雜度為: O(lgn)

紅黑樹的特性：
（1）每個節點或者是黑色，或者是紅色。
（2）根節點是黑色。
（3）每個葉子節點（NIL）是黑色。?[注意：這里葉子節點，是指為空(NIL或NULL)的葉子節點！]
（4）每個紅色結點必須有兩個黑色的子結點

（5）從任一節點到其每個葉子節點的所有路徑都包含相同數目的黑色節點

紅黑樹的應用比較廣泛，主要是用它來存儲有序的數據，它的時間復雜度是O(lgn)，效率非常之高。
例如，Java集合中的TreeSet和TreeMap，C++ STL中的set、map，以及nginx、Linux虛擬內存的管理，都是通過紅黑樹去實現的。

二、紅黑樹操作

1、左旋?和?右旋。

在對紅黑樹進行添加或刪除之后，紅黑樹就發生了變化，可能不滿足紅黑樹的5條性質，也就不再是一顆紅黑樹了，而是一顆普通的樹。而通過旋轉，可以使這顆樹重新成為紅黑樹。簡單點說，旋轉的目的是讓樹保持紅黑樹的特性。旋轉包括兩種：左旋?和?右旋。

旋轉之后，仍然是二叉排序樹

2、添加

首先，將紅黑樹當作一顆二叉查找樹，將節點插入；然后，將節點著色為紅色；最后，通過旋轉和重新著色等方法來修正該樹，使之重新成為一顆紅黑樹。

詳細步驟

• 第一步: 將紅黑樹當作一顆二叉查找樹，將節點插入。
• 將插入的節點著色為"紅色"（為了不違背第五條特性）
• 當被插入的節點的父節點是紅色，通過一系列的旋轉或著色等操作，使之重新成為一顆紅黑樹。

3、刪除

將紅黑樹內的某一個節點刪除。需要執行的操作依次是：首先，將紅黑樹當作一顆二叉查找樹，將該節點從二叉查找樹中刪除；然后，通過"旋轉和重新著色"等一系列來修正該樹，使之重新成為一棵紅黑樹。詳細描述如下：

• 如果刪除的是葉節點，可以直接刪除
• 如果被刪除的元素有一個子節點，可以將子節點直接移到被刪除元素的位置
• 如果有兩個子節點，這時候就可以把被刪除元素的右支的最小節點（被刪除元素右支的最左邊的節點）和被刪除元素互換，我們把被刪除元素右支的最左邊的節點稱之為后繼節點（后繼元素）
• 當被刪除元素（交換之后的元素）為黑，且有一個右子節點為紅時，將右子節點涂黑放到被刪除元素的位置

三、和AVL樹比較

1、AVL樹是最先發明的自平衡二叉查找樹。一棵AVL樹滿足以下的條件

• 它的左子樹和右子樹都是AVL樹?
• 左子樹和右子樹的高度差不能超過1?

AVL的結構相較RB-Tree來說更為平衡，在插入和刪除node更容易引起Tree的unbalance，因此在大量數據需要插入或者刪除時，AVL需要rebalance的頻率會更高。因此，RB-Tree在需要大量插入和刪除node的場景下，效率更高。自然，由于AVL高度平衡，因此AVL的search效率更高。綜合來說，RB-tree的統計性能是高于AVL的。

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參考文章：

https://www.cnblogs.com/George1994/p/6903437.html

https://blog.csdn.net/sun_tttt/article/details/65445754

https://www.zhihu.com/question/20545708

轉載于:https://www.cnblogs.com/wangzhongqiu/p/8982790.html

總結

以上是生活随笔為你收集整理的【Java深入研究】10、红黑树的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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