題目描述

給定一個(gè)多項(xiàng)式(by+ax)^k，請求出多項(xiàng)式展開后x^n*y^m 項(xiàng)的系數(shù)。

輸入輸出格式

輸入格式：

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輸入文件名為factor.in。

共一行，包含5 個(gè)整數(shù)，分別為 a ，b ，k ，n ，m，每兩個(gè)整數(shù)之間用一個(gè)空格隔開。

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輸出格式：

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輸出共1 行，包含一個(gè)整數(shù)，表示所求的系數(shù)，這個(gè)系數(shù)可能很大，輸出對10007 取模后的結(jié)果。

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輸入輸出樣例

輸入樣例#1：?復(fù)制 1 1 3 1 2 輸出樣例#1：?復(fù)制 3

說明

【數(shù)據(jù)范圍】

對于30% 的數(shù)據(jù)，有 0 ≤k ≤10 ；

對于50% 的數(shù)據(jù)，有 a = 1，b = 1；

對于100%的數(shù)據(jù)，有 0 ≤k ≤1,000，0≤n, m ≤k ，且n + m = k ，0 ≤a ，b ≤1,000,000。

noip2011提高組day2第1題

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水，，

根據(jù)二項(xiàng)式定理

楊輝三角加快速冪

別忘了取模

1 #include<cstdio> 2 #include<cstring> 3 #include<cmath> 4 #include<algorithm> 5 #define LL long long 6 using namespace std; 7 const LL MAXN=1111; 8 const LL INF=0x7fffff; 9 const LL mod=10007; 10 inline LL read() 11 { 12 char c=getchar();LL flag=1,x=0; 13 while(c<'0'||c>'9') {if(c=='-') flag=-1;c=getchar();} 14 while(c>='0'&&c<='9') x=x*10+c-48,c=getchar();return x*flag; 15 } 16 LL a,b,k,n,m; 17 LL C[MAXN][MAXN]; 18 LL fastpow(LL a,LL p) 19 { 20 LL base=1; 21 while(p) 22 { 23 if(p&1) base=(base*a)%mod; 24 a=(a*a)%mod; 25 p>>=1; 26 } 27 return base%mod; 28 } 29 int main() 30 { 31 a=read();b=read();k=read();n=read();m=read(); 32 C[0][0]=1; 33 for(LL i=1;i<=1050;i++) 34 for(LL j=0;j<=1050;j++) 35 C[i][j]=(C[i-1][j]+C[i-1][j-1])%mod; 36 printf("%lld",C[k][m]*fastpow(a,n)*fastpow(b,m)%mod); 37 return 0; 38 }

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總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的洛谷 P1313 计算系数的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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