該題說明了狀態開設的意義一樣,但是從哪個方向去理解推倒狀態的轉移對解題非常關鍵.該題扣住是否所有的盤子中有空盤子,就得到了一個非常簡單且優美的方程.如果從當前盤子的放置狀態或者是當前蘋果的放置狀態來求解狀態轉移方程就不能寫出來.這和題意中的相同盤子,相同蘋果有很大的關系.

代碼如下:

#include <cstdlib> #include <cstdio> #include <cstring> #include <iostream> #include <algorithm> using namespace std;int N, M, dp[15][15];/* M個相同的蘋果放到N個相同的盤子里,經典組合數學問題 每個狀態有哪些屬性呢? 一般的狀態就是dp[i][j]表示把題目中的M,N替換成i,j, 那么我們可以得到動態轉移方程: dp[i][j] = dp[i][j-1] + dp[i-j][j] 上面這個方程的意思就是說,如果j個盤子中有空盤子的話,那么就轉化為dp[i][j-1],否則 如果放東西的話,那么我們就先給這j個盤子各放一個蘋果,然后問題就轉化為dp[i-j][j] 邊界條件要注意, dp[1][k] = 1 dp[k][1] = 1, dp[0][k] = 1; */void prep() {memset(dp, 0xff, sizeof (dp));for (int i = 1; i <= 10; ++i) {dp[0][i] = dp[1][i] = dp[i][1] = 1;}for (int i = 1; i <= 10; ++i) {for (int j = 1; j <= 10; ++j) {if (dp[i][j] == -1) { // 說明這個狀態還沒有進行更新dp[i][j] = dp[i][j-1];if (i >= j) {dp[i][j] += dp[i-j][j];}}}} }int main() {prep();int T;scanf("%d", &T);while (T--) {scanf("%d %d", &M, &N);printf("%d\n", dp[M][N]);}return 0; }

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轉載于:https://www.cnblogs.com/Lyush/archive/2013/01/11/2856294.html

總結

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