根據支架的建模基礎、幾何和網格劃分、單元選擇、材料和截面屬性、分析步設置、載荷接觸和約束、收斂調整，以及后處理、參數優化等內容。接著Abaqus血管支架仿真|建模基礎、Abaqus血管支架仿真|幾何和網格劃分、Abaqus血管支架仿真|單元選擇、Abaqus血管支架仿真|材料模型和參數、Workshop: Abaqus單胞支架的材料賦值、Abaqus血管支架仿真|分析步設置(上)、Abaqus血管支架仿真|分析步設置(中)：靜態分析、Abaqus血管支架仿真|分析步設置(下)：動態分析、Abaqus血管支架仿真|載荷和邊界條件、Abaqus血管支架仿真|通用接觸、Abaqus血管支架仿真|接觸對和表面行為，繼續推送，今天講解接觸的實施方法。

Abaqus/Standard有三種數值方法，用以實現或近似“硬Hard”接觸條件:

• 直接執行方法：用拉格朗日乘子法Lagrangemultiplier嚴格執行壓貫Pressure-penetration關系

• 罰函數法：使用罰剛度近似執行

• 增廣拉格朗日法：采用增進迭代的罰函數法，近似執行

▲ 接觸約束的實施方式

直接執行 Direct enforcement拉格朗日乘數法，在方程組中加入約束方程和拉格朗日乘數

▲?直接法

優點:?準確—滿足精度約束缺點:?在每個接觸約束上增加變量，擴大了待解方程組，同時，限制了稀疏求解器的消去順序，降低了算法的性能，故而增加了求解方程的成本；從零接觸剛度(非活動接觸時)突變為無限接觸剛度(活動接觸時)，具有潛在的收斂困難；接觸約束與MPC的重疊等，過約束的收斂困難。罰函數法 Penalty method罰函數法是硬接觸的一種嚴厲逼近法。

▲?罰函數法

優點: 顯著提高收斂速度；具有更好的方程求解性能，沒有拉格朗日乘子自由度，除非接觸剛度非常高；對重疊約束的良好處理。缺點：少量滲透，通常微不足道；某些情況，可能需要調整懲罰剛度。

罰剛度的接觸剛度行為有線性和非線性。其中，線性更容易收斂，更適合解決涉及嚴格接觸的問題；非線性具有較低的初始剛度，更適合涉及抖動的問題，較高的最終剛度有助于減少穿透，當然整體收斂性可能更加困難。

▲接觸剛度行為

如支架，彎曲為主的問題分析: 默認的懲罰性剛度通常可以縮小兩個數量級，而沒有任何明顯的精度損失；減小彎曲占主問題的懲罰剛度，有時會顯著提高收斂速度。

▲?三點折彎試件

舉例：支架擴張分析

▲?支架擴張分析

推薦使用接觸實施方法的設置，對有收斂困難的支架進行分析。

▲ 支架分析推薦使用的接觸屬性設置

總結采用罰函數法：減小默認懲罰剛度，以提高收斂速度，同時，非線性懲罰剛度，更加容易建立接觸。

總結

以上是生活随笔為你收集整理的不等式约束的拉格朗日乘数法_Abaqus血管支架仿真|接触约束执行方式的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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