? ? ? ? 背包問題模型，背包問題是一類整數規劃問題，敘述如下：設有n件物品，并且第i件物品的重量為，其價值為，而背包能承受的總重量是，問應如何選擇這些物品，才可以使背包中所裝物品的價值最大？

背包問題的數學描述：

? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?

?

以下題為例進行說明： ??

? ? 背包的問題數據表如下：

i	1	2	3
	3	2	5
	8	5	12

?? 表示物體i的重量，表示物體i的價格，背包允許裝的總重量為5，如何選擇這些物品使得所獲得的價值最大。

?

由題意得：

? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ??? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?(1)

?

上式中，下標3表示物體3，括號中的5表示背包所要求的總重量。這里只需求和；

? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ??? ? ? ? ? ? ?(2)

? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ??? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?(3)

? 由上可以看出，這里只需求，，

? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? (4)

? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ??? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? (5)

? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ??? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? (6)

故=13? =1，=0? =0，=13? =0；

所以背包中=1，=1，=0

?

?

?

?

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總結

以上是生活随笔為你收集整理的动态规划，背包问题的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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