目錄

• 平面鏡、棱鏡等在光學系統中的作用
• 平面鏡成像
• • 單平面鏡
  • 光學杠桿原理
  • 雙平面鏡
• 平行平板
• • 遠軸光路
  • 近軸光路
  • 等效光路
• 反射棱鏡
• • 反射鏡相關概念
  • 簡單棱鏡
  • • 一次反射棱鏡
    • 二次反射棱鏡
    • 三次反射棱鏡
    • 屋脊棱鏡
    • 立方角錐棱鏡
    • 復合棱鏡
  • 成像方向判斷
  • • 坐標系（旋轉性）判定
    • 坐標軸（方向）判定
  • 等效作用與展開
  • • 等效作用
    • 棱鏡的展開
• 折射棱鏡與光楔
• • • 折射棱鏡

平面鏡、棱鏡等在光學系統中的作用

平面鏡、棱鏡等在光學系統中的作用
1.折疊系統、縮小體積；
2.改變像的方向——轉像；
3.改變光軸位置和方向；
4.分光、分色。

平面鏡成像

單平面鏡

成像性質：
1.成完善像
2.物、像位于異側，等距;
像與物等大，正立，虛實相反
3.成鏡像
如果物體遵循右手坐標系，則像遵循左手坐標系。

推論：
奇數次反射成鏡像；偶數次反射成一致像。

旋轉效應（倍角關系）

保持入射光方向不變，平面鏡轉動角度α，則反射光線將旋轉角度2α，方向與平面鏡旋轉方向一致。

平移效應
物保持不動，平面鏡向靠近/遠離物的方向平移距離h，則像沿著相同方向平移距離2h。

光學杠桿原理

應用：測量微小角度或位移變化。

平移效應
物保持不動，平面鏡向靠近/遠離物的方向平移距離h，則像沿著相同方向平移距離2h。

雙平面鏡

轉折光路

出射光線和入射光線夾角β與入射角I1無關，只取決于兩平面鏡的夾角α。

入射光線方向一定，雙平面鏡保持α角繞棱線轉動，出射光線的方向不變，僅光線位置發生平行位移。

轉折光路
應用：利用五角棱鏡（兩反射面夾角為45°，出射面與入射面夾角為90°）使光路轉折90°。

連續一次像

角度：物A繞棱邊（旋轉軸）旋轉角度2α。
方向：從第一反射面轉向第二反射面。

平行平板

概念：
由兩個相互平行的折射平面組成。
常見的平行平板有分劃板、顯微鏡載波片和蓋玻片、濾光片和濾色片、保護玻璃片等；反射棱鏡也能展開成平行平板。

平行平板是個無光焦度元件，不會使物體放大或縮小，在系統中對整個系統的光焦度無貢獻。

遠軸光路

光線經平行平板折射后，出射方向不變。相對于入射光線，出射光線發生了側向位移ΔT和軸向位移ΔL′。
軸上點A發出的不同孔徑角的光線，經平行平板后與光軸的交點不同。因此，平行平板不能成完善像

近軸光路

平行平板的軸向位移只與其厚度d和折射率n有關，與入射光線孔徑角無關——平行平板在近軸區成完善像。
軸向位移恒為正值，即平行平板所成的
像總是由物沿光線行進方向移動一個定值，與物體位置及虛實無關。

等效光路

“等效”
對于同一入射光線：

在入射表面（AB）上的投射高度相同（h1），在出射表面（分別對應EF和CD）上的投射高度也相同（h2）；
出射光線（分別對應GS和HS?）的傳播方向相同；
像面到出射表面的距離（分別對應KS和LS?）相等；
像的大小相等。

實際像面位置

在光路計算時，可將平行平板簡化為一個等效空氣平板。
計算出無平行平板時的像方位置，再沿光軸移動一個軸向位移Δl′。

反射棱鏡

反射棱鏡：將一個或多個反射面磨制在同一塊光學材料上形成的光學元件。
主要利用全反射原理。（若不滿足臨界角的條件，需鍍反射膜。）
作用：
1.折轉光路
2.轉像
3.掃描

與平面鏡比較：
反射損失小
調整、裝配、維護方便

反射鏡相關概念

棱鏡的光軸：光學系統光軸在棱鏡內的部分（紅色光線部分）
工作面：反射面 折射面：入射面+出射面
棱：工作面之間交線（藍色）

主截面：光軸所在截面，與棱垂直。

簡單棱鏡

只有一個主截面，所有工作面與主截面垂直。

一次反射棱鏡

單個反射面，與平面鏡對應，對物成鏡像。
1.等腰直角棱鏡
光軸折轉90°
2.等腰棱鏡
光軸折轉任意角度
3.道威（Dove）棱鏡
出射光軸與入射光軸方向不變；
若棱鏡旋轉角度α，則像以相同方向旋轉角度2α。

周視瞄準儀
旋轉等腰直角棱鏡實現周視（360°視角）。
道威棱鏡以等腰直角棱鏡旋轉角速度的一半速度旋轉。

二次反射棱鏡

兩個反射面，與雙平面鏡對應，成一致像。

光軸折轉角度為兩反射面夾角的2倍。

半五角棱鏡、二次反射直角棱鏡、斜方棱鏡、五角棱鏡、30°直角棱鏡

三次反射棱鏡

施密特（Schmidt）棱鏡
將光軸折轉45°。

屋脊棱鏡

定義：將普通棱鏡的一個反射面用兩個相互垂直的反射面代替，其交線平行于原反射面，且在主截面上。

兩個相互垂直的反射面稱為屋脊面。
帶有屋脊面的棱鏡稱為屋脊棱鏡。

不增加反射棱鏡，不改變光軸方向和主截面內成像方向。
增加一次反射（垂直于主截面方向），使系統總反射次數由奇數變成偶數，達到物像一致。

立方角錐棱鏡

光線以任意方向從底面入射，出射光線始終平行于入射光線。

將立方角錐棱鏡繞頂點旋轉，出射光線方向不變，僅產生位置平移。

復合棱鏡

兩個以上棱鏡的組合，實現單一棱鏡難以實現的功能。


3.轉像棱鏡：普羅（Porro）棱鏡；施密特-別漢（Schmidt-Pechan）棱鏡；阿貝-柯尼（Abbe-Koenig）棱鏡

出射光軸與入射光軸平行。
完全倒像。
折疊光路。

成像方向判斷

坐標系（旋轉性）判定

根據反射次數：奇變偶不變；遇屋脊面，反射次數加1。

坐標軸（方向）判定

1.沿光軸的坐標軸：反射后仍沿光軸
2.垂直于主截面的坐標軸：偶數個屋脊面時方向不變；奇數個屋脊面時方向改變。
3.平行于主截面的坐標軸：根據像坐標系性質判斷。偶數次反射（屋脊棱鏡算兩次）右手系，奇數次反射左手系。

等效作用與展開

等效作用

反射棱鏡主要起折轉光路和轉像作用，相當于平面反射鏡。
如不考慮棱鏡的反射作用，等效于一個平行平板。

棱鏡的展開

在光路計算中，以一塊平行平板取代光線在反射棱鏡兩折射面之間的光路——棱鏡的展開。

方法：在主截面內，按反射面的順序，以反射面與主截面的交線為軸，依次使主截面旋轉180°。

棱鏡光軸長度
棱鏡展開后的等效平行平板厚度L。

棱鏡結構參數
棱鏡光軸長度L與棱鏡口徑D的比值 $K=\frac{L}{D}$

折射棱鏡與光楔

折射棱鏡

折射棱鏡：利用表面的折射作用，工作面為兩個折射面。
折射棱：入射面與出射面的交線。
折射角α：兩折射面間的二面角。

偏向角δ：出射光線與入射光線的夾角。
從入射光線轉到出射光線，順時針為正，逆時針為負。

對于給定的棱鏡，?和n為定值，偏向角δ只與入射角$I_1$有關。

偏向角δ是入射角$I_1$的函數，隨著I1的增加逐漸減小，達到極小值后又逐漸增加。

最小偏向角
δ只是入射角$I_1$的函數。
入射光不變，棱鏡轉動，出射光方向改變。
通過測量δmin來計算材料的折射率n。
將被測玻璃加工成棱鏡，頂角α取大約60°，用測角儀測出α角的精確值。
測得最小偏向角δmin，即可求得被測棱鏡的折射率n。

光楔的偏向角
折射角α很小的折射棱鏡被稱作光楔。

當光線垂直入射或入射角I1很小時，δ僅由光楔的楔角α和折射率n決定。

總結

以上是生活随笔為你收集整理的通俗易懂理解几何光学（三）平面与平面系统的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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