題目描述?Description

Farmer John為了保持奶牛們的健康，讓可憐的奶牛們不停在牧場之間
的小路上奔跑。這些奶牛的路徑集合可以被表示成一個點集和一些連接
兩個頂點的雙向路，使得每對點之間恰好有一條簡單路徑。簡單的說來，
這些點的布局就是一棵樹，且每條邊等長，都為1。

對于給定的一個奶牛路徑集合，精明的奶牛們會計算出任意點對路徑的最大值，
我們稱之為這個路徑集合的直徑。如果直徑太大，奶牛們就會拒絕鍛煉。

Farmer John把每個點標記為1..V (2 <= V <= 100,000)。為了獲得更加短
的直徑，他可以選擇封鎖一些已經存在的道路，這樣就可以得到更多的路徑集合，
從而減小一些路徑集合的直徑。

我們從一棵樹開始，FJ可以選擇封鎖S (1 <= S <= V-1)條雙向路，從而獲得
S+1個路徑集合。你要做的是計算出最佳的封鎖方案，使得他得到的所有路徑集合
直徑的最大值盡可能小。

Farmer John告訴你所有V-1條雙向道路，每條表述為：頂點A_i (1 <= A_i <= V)?
和 B_i (1 <= B_i <= V; A_i!= B_i)連接。

我們來看看如下的例子：

線性的路徑集合(7個頂點的樹)

????????????? ?????

1---2---3---4---5---6---7

如果FJ可以封鎖兩條道路，他可能的選擇如下：

??????????

1---2 | 3---4 | 5---6---7

?

這樣最長的直徑是2，即是最優答案(當然不是唯一的)。

?

輸入描述?Input Description

* 第1行： 兩個空格分隔的整數V和S

* 第2...V行： 兩個空格分隔的整數A_i和B_i

輸出描述?Output Description

* 第1行：一個整數，表示FJ可以獲得的最大的直徑。

樣例輸入?Sample Input

7 2

6 7

3 4

6 5

1 2

3 2

4 5

樣例輸出?Sample Output

2

數據范圍及提示?Data Size & Hint

對于50%的數據，滿足V<=100；

對于100%的數據，滿足V<=100000

/*二分答案+貪心記錄以每個節點為根的子樹的每條鏈的長度，如果最長鏈和次長鏈的和大于二分出的答案，就減去最長鏈。 */ #include<cstdio> #include<iostream> #include<algorithm> #include<cstring> #define N 100010 using namespace std; int head[N],f[N],g[N],n,m,sum; struct node {int v,pre; };node e[N*2]; void add(int i,int x,int y) {e[i].v=y;e[i].pre=head[x];head[x]=i; } bool cmp(int s1,int s2) {return s1>s2; } void dfs(int x,int fa,int mid) {for(int i=head[x];i;i=e[i].pre)if(e[i].v!=fa)dfs(e[i].v,x,mid);int cnt=0;for(int i=head[x];i;i=e[i].pre)if(e[i].v!=fa)g[++cnt]=f[e[i].v]+1;sort(g+1,g+cnt+1,cmp);if(cnt==0){f[x]=0;return;}else if(cnt==1){if(g[1]<=mid)f[x]=g[1];else sum++,f[x]=0;return;}else{int i=2;for(;i<=cnt;i++)if(g[i-1]+g[i]<=mid)break;else sum++;if(i==cnt+1&&g[cnt]>mid)sum++;f[x]=g[i-1];return;} } bool check(int mid) {memset(f,0,sizeof(f));memset(g,0,sizeof(g));sum=0;dfs(1,0,mid);if(sum>m)return false;return true; } int main() {scanf("%d%d",&n,&m);for(int i=1;i<n;i++){int x,y;scanf("%d%d",&x,&y);add(i*2-1,x,y);add(i*2,y,x);}int l=0,r=n-1,ans=n-1;while(l<=r){int mid=(l+r)>>1;if(check(mid)){r=mid-1;ans=mid;}else l=mid+1;}printf("%d",ans);return 0; }

?

轉載于:https://www.cnblogs.com/harden/p/6048919.html

總結

以上是生活随笔為你收集整理的奶牛健美操（codevs 3279）的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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