1、題目

編寫一個(gè)算法來判斷一個(gè)數(shù) n 是不是快樂數(shù)。
「快樂數(shù)」定義為：對于一個(gè)正整數(shù)，每一次將該數(shù)替換為它每個(gè)位置上的數(shù)字的平方和，然后重復(fù)這個(gè)過程直到這個(gè)數(shù)變?yōu)?1，也可能是 無限循環(huán) 但始終變不到 1。如果 可以變?yōu)?1，那么這個(gè)數(shù)就是快樂數(shù)。
如果 n 是快樂數(shù)就返回 True ；不是，則返回 False 。

2、思考分析

對一個(gè)數(shù)不斷進(jìn)行g(shù)et_sum操作，那么最終可能的結(jié)果有兩種可能:
1、得到1
2、計(jì)算的數(shù)陷入某種循環(huán)，然后會有重復(fù)的數(shù)出現(xiàn)
如果得到1，直接返回true；
如果檢測到重復(fù)數(shù)出現(xiàn)就返回false；
否則記錄出現(xiàn)的數(shù)，并在while循環(huán)中對n進(jìn)行更新。

int get_sum(int n) {int sum=0;while(n!=0){sum+=(n%10)*(n%10);n = n/10;}return sum;}

3、哈希法解

class Solution { public:int get_sum(int n){int sum=0;while(n!=0){sum+=(n%10)*(n%10);n = n/10;}return sum;}bool isHappy(int n) {int sum=0;//sum，sum出現(xiàn)的頻次unordered_set<int> set;while(1){sum=get_sum(n);if(sum ==1) return true;//如果某個(gè)數(shù)重復(fù)出現(xiàn)，那么我們認(rèn)為此時(shí)陷入了循環(huán)，則這個(gè)數(shù)不是快樂數(shù)else if(set.find(sum)!=set.end()){return false;}set.insert(sum);n=sum;}} };

4、雙指針解

我們得到的結(jié)果序列是一個(gè)隱式的鏈表。
隱式意味著我們沒有實(shí)際的鏈表節(jié)點(diǎn)和指針，但數(shù)據(jù)仍然形成鏈表結(jié)構(gòu)。
于是這個(gè)問題可以轉(zhuǎn)換為檢測一個(gè)鏈表是否有環(huán)。
這個(gè)問題可以使用快慢指針法來解決。我們不是只跟蹤鏈表中的一個(gè)值，而是跟蹤兩個(gè)值，稱為快跑者和慢跑者。在算法的每一步中，慢速在鏈表中前進(jìn) 1 個(gè)節(jié)點(diǎn)，快跑者前進(jìn) 2 個(gè)節(jié)點(diǎn)。
前進(jìn)一次調(diào)用一次計(jì)算函數(shù)，前進(jìn)兩次調(diào)用兩次計(jì)算函數(shù)。

class Solution { public:int get_next(int n){int sum=0;while(n!=0){sum+=(n%10)*(n%10);n = n/10;}return sum;}bool isHappy(int n) {int sum=0;int slow_runner = n;int fast_runner = get_next(n);while( fast_runner != 1 && slow_runner != fast_runner){//更新slow_runner，slow_runner每次前進(jìn)一步slow_runner = get_next(slow_runner);//更新fast_runner，fast_runner每次前進(jìn)二步，所以調(diào)用兩次getnext函數(shù)fast_runner = get_next(get_next(fast_runner));}if(fast_runner == 1) return true;return false;} };

總結(jié)

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