題目

給定一個(gè)二叉樹，判斷其是否是一個(gè)有效的二叉搜索樹。

假設(shè)一個(gè)二叉搜索樹具有如下特征：

節(jié)點(diǎn)的左子樹只包含小于當(dāng)前節(jié)點(diǎn)的數(shù)。
節(jié)點(diǎn)的右子樹只包含大于當(dāng)前節(jié)點(diǎn)的數(shù)。
所有左子樹和右子樹自身必須也是二叉搜索樹。

1、利用BST性質(zhì)：中序遍歷結(jié)果遞增

由平衡二叉樹的性質(zhì)可知，若是用中序遍歷方法，得到的結(jié)果會(huì)是遞增的。
初次外，如果root的結(jié)點(diǎn)為空或者只有1個(gè)結(jié)點(diǎn)的時(shí)候，我們認(rèn)為它也是一棵二叉搜索樹。
以這樣的思路寫出的遞歸代碼：

/*** Definition for a binary tree node.* struct TreeNode {* int val;* TreeNode *left;* TreeNode *right;* TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}* };*/ class Solution { public:void traversal(TreeNode* cur , vector<int>& vec){if(cur == NULL) return;traversal(cur->left,vec);vec.push_back(cur->val);traversal(cur->right,vec);}bool isValidBST(TreeNode* root) {vector<int> result;traversal(root,result);for(int i =1;i<result.size();i++){if(result[i-1]>=result[i]) return false;//cout<<result[i]<<endl;}return true;} };

2、不使用數(shù)組，進(jìn)行優(yōu)化

/*** Definition for a binary tree node.* struct TreeNode {* int val;* TreeNode *left;* TreeNode *right;* TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}* };*/ class Solution { public:TreeNode* pre =NULL; //用來記錄前一個(gè)結(jié)點(diǎn)bool isValidBST(TreeNode* root) {if(root ==NULL) return true;//檢查左子樹是否為二叉搜索樹bool left =isValidBST(root->left);//檢查此中間結(jié)點(diǎn)與上一個(gè)中間結(jié)點(diǎn)是否是單調(diào)遞增的關(guān)系if(pre != NULL && pre->val >= root->val) return false;pre = root; //更新結(jié)點(diǎn)//檢查右子樹是否為二叉搜索樹bool right = isValidBST(root->right);//左子樹和右子樹自身必須也是二叉搜索樹return left && right;} };

3、回顧迭代法求解

對(duì)迭代法中序遍歷稍加改動(dòng)：

/*** Definition for a binary tree node.* struct TreeNode {* int val;* TreeNode *left;* TreeNode *right;* TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}* };*/ class Solution { public:bool isValidBST(TreeNode* root) {stack<TreeNode*> st;TreeNode* cur = root;TreeNode* pre = NULL;while(cur!=NULL || !st.empty()){if(cur !=NULL){st.push(cur);cur = cur->left;}else{cur = st.top();st.pop();if(pre != NULL && cur->val <= pre->val) return false;pre = cur;cur = cur->right;}}return true;} };

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的LeetCode 98. 验证二叉搜索树 思考分析的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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