某工廠預計明年有A、B、C、D四個新建項目，每個項目的投資額Wk及其投資后的收益Vk如下表所示，投資總額為30萬元，如何選擇項目才能使總收益最大？

Project	Wk	Vk
A	15	12
B	10	8
C	12	9
D	8	5

聲明一個 二維數組

m[ i ][ j ] 表示 在面對第 i 件物品，且背包容量為 j 時所能獲得的最大價值

j < w[i]

這時候背包容量不足以放下第 i 件物品，只能選擇不拿
m[ i ][ j ] = m[ i-1 ][ j ]

j>=w[i]

這時背包容量可以放下第 i 件物品，我們就要考慮拿這件物品是否能獲取更大的價值。

如果拿取

m[ i ][ j ]=m[ i-1 ][ j-w[ i ] ] + v[ i ]
這里的m[ i-1 ][ j-w[ i ] ]指的就是考慮了i-1件物品，背包容量為j-w[i]時的最大價值，也是相當于為第i件物品騰出了w[i]的空間。

如果不拿

m[ i ][ j ] = m[ i-1 ][ j ]

for (int i = 1; i <= n; i++){for (int j = 1; j <= c; j++){if (j >= w[i])m[i][j] = max(m[i - 1][j], m[i - 1][j - w[i]] + v[i]);elsem[i][j] = m[i - 1][j];}}

完整代碼

#include <iostream> #include <cstring> #include <algorithm>using namespace std;int main() {int v[7] = { 0,8,10,6,3,7,2 };int w[7] = { 0,4,6,2,2,5,1 };int m[100][100];int n = 6, c = 12;memset(m, 0, sizeof(m));for (int i = 1; i <= n; i++){for (int j = 1; j <= c; j++){if (j >= w[i])m[i][j] = max(m[i - 1][j], m[i - 1][j - w[i]] + v[i]);elsem[i][j] = m[i - 1][j];}}for (int i = 1; i <= n; i++){for (int j = 1; j <= c; j++)cout << m[i][j] << ' ';cout << endl;}return 0; }

總結

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