所謂啟發式合并，就是一種符合直覺的合并方法：將小的子樹合并在大的子樹上。
這些問題一般是相似的問題背景：都是樹上的計數問題，都不能直接從上往下進行暴力，都需要從下往上計數時對子樹信息進行運算從而得到父親節點的信息。這個運算一般是啟發式合并。

一般使用map保存子樹的一些信息，例如樹的顏色，樹孩子的多少等等。選擇map的原因我認為有以下幾點：

map可以非常方便地保存離散的信息，而且可以對這些離散的信息進行遍歷。這樣的性質可以讓我們方便地將孩子節點進行合并

map可以方便地獲得大小，從而決定如何啟發式合并

map可以直接當作桶，而不必要開那么大的數組

當讀入信息（樹的邊，節點性質等）以后，我們用遞歸（Dfs函數）從根節點訪問這個樹

我們對根節點進行初始化，把根節點當作一個樹

然后遞歸訪問節點的每個孩子

如果一個節點有多個孩子，就要進行合并（這個時候已經處理好孩子節點了），來快速得到父親節點的信息。

合并時我們一般要把小的樹合并到大的上面。一開始的根節點也是一棵樹（我們已經進行了初始化），因此只需要不斷將根節點和孩子節點合并，最后得到的樹就保存了子樹的信息。因為在合并的過程中可能會造成信息的丟失（因為子樹的重孩子不一定是樹的重孩子），所以我們需要一個數組保存答案。這樣就不用擔心數據丟失的問題。也不用害怕修改了子節點的值會造成影響，因為是遞歸調用的，當訪問到該節點時其子節點的值都已經保存，可以隨便折騰。

重點就在合并過程(Merge函數)：合并時我們一般遍歷較小的map，然后根據題目的條件進行合并。

最后得到答案。雖然挺有套路，但是如何將問題轉化成可以處理的形式是問題的關鍵。

總結

以上是生活随笔為你收集整理的树启发式合并入门的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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