核心問題就是那個等式

我們觀察到等式可以寫成(n-1)!-1/n-[(n-1)!/n]的形式，這樣就應該聯想到威爾遜定理了。

回顧一下威爾遜定理的內容：當且僅當n為素數的時候n|(n-1)!-1，n為合數且大于4的時候n|(n-1)!【參見威爾遜定理的證明】

對于這個等式，n顯然是大于4的，那么如果n是一個合數，后一個就是一個整數，前一個就是這個整數加上一個1/n，向下取整以后就是0，如果n是一個素數，前一個為一個整數，后一個顯然不可能為整數，比前一個小1/n，那么向下取整以后差為1

因此Sn的變化規律就是，如果是質數就加1，如果是合數加0

#include<cstdio> #include<cstring> #include<cstdlib> #include<algorithm> #include<iostream> #include<cmath> #include<ctime> #include<climits> #include<queue> #include<vector> #include<set> #include<map> using namespace std;typedef long long ll; const int INF=0x3f3f3f3f; const int MAXN=3e6+50; int prime[MAXN]; bool check[MAXN]; int ans[MAXN]; int tot=0;void creat_prime() {for(int i=2;i<MAXN;i++){if(!check[i]) prime[tot++]=i;for(int j=0;j<tot && prime[j]*i<MAXN;j++){check[prime[j]*i]=true;if(i%prime[j]==0) break;}} }void init() {int limit=1e6+5;for(int i=1;i<limit;i++){if(!check[3*i+7]) ans[i]=ans[i-1]+1;else ans[i]=ans[i-1];} }int main() {creat_prime();init();int T,n;scanf("%d",&T);while(T--){scanf("%d",&n);printf("%d\n",ans[n]);}return 0; }

總結

以上是生活随笔為你收集整理的HDU - 2973威尔逊定理的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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