交大c语言第一次作业答案,第一次作业答案（供参考）
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計算最優投資組合：
無風險的短期國債貨幣基金期望收益率為：8%
股票基金S：期望收益率為20%，標準差為30%；
債券基金B：期望收益率為12%，標準差為15%；
基金收益率之間相關系數為0.1。
效用函數： ，設定A=4。
求解：(1)S和B構成的投資可行集，(2)計算出最優風險投資，(3)計算出資本配置線，(4)分析其最終最優投資組合。
答：(1)S和B構成的投資可行集為：
E
R
p
=αE
R
S
+(1?α)E
R
B
σ
p
=[(
α
2
σ
S
2
+
1+??
2
σ
B
2
+2??
1+??
??
??
??
??
??
]
將E
R
S
=20%，E
R
B
=12%，
??
??
=30%，
??
??
=15%，??=0.1帶入上述兩式子，并分別取值α=0、0.1、0.2、0.3、0.4、0.5、0.6、0.7、0.8、0.9、1時，在Excel中可以作圖如下：
/
上圖即描述出了α取值在0與1之間的S和B構成的投資可行集，橫坐標表示風險(由標準差表示)，縱坐標表示期望收益。
(2)最優風險投資：
W
S
=
E
R
S
?
??
??
σ
B
2
?
E
R
B
?
??
??
??????
E
R
S
?
??
??
σ
B
2
+
E
R
B
?
??
??
σ
S
2
?
E
R
S
?
??
??
+E
R
B
?
??
??
??????
=0.451613
W
B
=1?
W
S
=0.548387
(3)資本配置線：
E
R
p
=
W
S
E
R
S
+
W
B
E
R
B
=0.156129
σ
p
=0.165382
夏普比率SP=
E
R
p
?
??
??
σ
p
=0.460322
即資本配置線為：E
R
c
=
??
??
+?????
??
??
=0.08+0.460322?
??
??
(4)最終最優投資組合：
風險資產投資比例：y=
E
R
p
?
??
??
4
σ
p
2
=0.695847=0.7
無風險資產投資比例：1?y=0.304153
股票投資比例為：
W
S
?y=0.314254
債券基金投資比例為:
W
B
???=0.381594
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總結
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