假設(shè)存在一個(gè)序列d[1..9] = 2 1 5 3 6 4 8 9 7，可以看出來它的LIS長(zhǎng)度為5。
下面一步一步試著找出它。
我們定義一個(gè)序列B，然后令 i = 1 to 9 逐個(gè)考察這個(gè)序列。
此外，我們用一個(gè)變量Len來記錄現(xiàn)在最長(zhǎng)算到多少了
首先，把d[1]有序地放到B里，令B[1] = 2，就是說當(dāng)只有1一個(gè)數(shù)字2的時(shí)候，長(zhǎng)度為1的LIS的最小末尾是2。這時(shí)Len=1
然后，把d[2]有序地放到B里，令B[1] = 1，就是說長(zhǎng)度為1的LIS的最小末尾是1，d[1]=2已經(jīng)沒用了，很容易理解吧。這時(shí)Len=1
接著，d[3] = 5，d[3]>B[1]，所以令B[1+1]=B[2]=d[3]=5，就是說長(zhǎng)度為2的LIS的最小末尾是5，很容易理解吧。這時(shí)候B[1..2] = 1, 5，Len＝2
再來，d[4] = 3，它正好加在1,5之間，放在1的位置顯然不合適，因?yàn)?小于3，長(zhǎng)度為1的LIS最小末尾應(yīng)該是1，這樣很容易推知，長(zhǎng)度為2的LIS最小末尾是3，于是可以把5淘汰掉，這時(shí)候B[1..2] = 1, 3，Len = 2
繼續(xù)，d[5] = 6，它在3后面，因?yàn)锽[2] = 3, 而6在3后面，于是很容易可以推知B[3] = 6, 這時(shí)B[1..3] = 1, 3, 6，還是很容易理解吧？ Len = 3 了噢。
第6個(gè), d[6] = 4，你看它在3和6之間，于是我們就可以把6替換掉，得到B[3] = 4。B[1..3] = 1, 3, 4， Len繼續(xù)等于3
第7個(gè), d[7] = 8，它很大，比4大，嗯。于是B[4] = 8。Len變成4了
第8個(gè), d[8] = 9，得到B[5] = 9，嗯。Len繼續(xù)增大，到5了。
最后一個(gè), d[9] = 7，它在B[3] = 4和B[4] = 8之間，所以我們知道，最新的B[4] =7，B[1..5] = 1, 3, 4, 7, 9，Len = 5。
于是我們知道了LIS的長(zhǎng)度為5。
!!!!! 注意。這個(gè)1,3,4,7,9不是LIS，它只是存儲(chǔ)的對(duì)應(yīng)長(zhǎng)度LIS的最小末尾。有了這個(gè)末尾，我們就可以一個(gè)一個(gè)地插入數(shù)據(jù)。雖然最后一個(gè)d[9] = 7更新進(jìn)去對(duì)于這組數(shù)據(jù)沒有什么意義，但是如果后面再出現(xiàn)兩個(gè)數(shù)字 8 和 9，那么就可以把8更新到d[5], 9更新到d[6]，得出LIS的長(zhǎng)度為6。
然后應(yīng)該發(fā)現(xiàn)一件事情了：在B中插入數(shù)據(jù)是有序的，而且是進(jìn)行替換而不需要挪動(dòng)——也就是說，我們可以使用二分查找，將每一個(gè)數(shù)字的插入時(shí)間優(yōu)化到O(logN)~~~~~于是算法的時(shí)間復(fù)雜度就降低到了O(NlogN)～！

Python 3.2 (r32:88445, Feb 20 2011, 21:29:02) [MSC v.1500 32 bit (Intel)] on CHENX, Threaded
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