題目鏈接 ：http://acm.nyist.edu.cn/JudgeOnline/problem.php?pid=737

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這個(gè)動(dòng)態(tài)規(guī)劃的思是，要得出合并n堆石子的最優(yōu)答案可以從小到大枚舉所有石子合并的最優(yōu)情況，例如要合并5堆石子就可以從，最優(yōu)的2+3和1+4中得到最佳的答案。從兩堆最優(yōu)到三堆最優(yōu)一直到n堆最優(yōu)。
狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程式：dp [ i ] [ j ] = min(dp [ i ] [ k ] + dp [ k+1 ] [ j ])

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復(fù)雜度為o(n^3)

#include<bits/stdc++.h> using namespace std; const int maxn = 210; int dp[maxn][maxn],sum[maxn]; int main() {int n;while(scanf("%d",&n) != EOF){memset(dp,0,sizeof(dp));for(int i=1;i<=n;i++){int now;scanf("%d",&now);sum[i] = sum[i-1] + now;}for(int l=2;l<=n;l++)//從i開(kāi)始長(zhǎng)度為l合并的最優(yōu)答案for(int i=1;i<=n-l+1;i++){int j = i + l - 1;dp[i][j] = 0x7f7f7f7f;for(int k=i;k<=j;k++)dp[i][j] = min(dp[i][j],dp[i][k]+dp[k+1][j]+sum[j]-sum[i-1]);}printf("%d\n",dp[1][n]);}return 0; }

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經(jīng)過(guò)平行四邊形優(yōu)化之后復(fù)雜度為o(n^2)
平行四邊形優(yōu)化https://baike.baidu.com/item/%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2%E4%B8%8D%E7%AD%89%E5%BC%8F?fr=aladdin

/*由平行四邊形原理可得，s[i-1][j]<=s[i][j]<=s[i+1][j]*/ #include<bits/stdc++.h> using namespace std; const int maxn = 210; int dp[maxn][maxn],sum[maxn],s[maxn][maxn];void init(int n) {memset(dp,0,sizeof(dp));memset(s,0,sizeof(s));for(int i=1;i<=n;i++){int now;scanf("%d",&now);s[i][i] = i;sum[i] = sum[i-1] + now;} }int main() {int n;while(scanf("%d",&n) != EOF){init(n);for(int l=2;l<=n;l++)for(int i=1;i<=n-l+1;i++){int j = i+l-1;dp[i][j] = 0x7f7f7f7f;for(int k=s[i][j-1];k<=s[i+1][j];k++){if(dp[i][j] > dp[i][k]+dp[k+1][j]+sum[j]-sum[i-1]){dp[i][j] = dp[i][k]+dp[k+1][j]+sum[j]-sum[i-1];s[i][j] = k;}}}printf("%d\n",dp[1][n]);}return 0; }

轉(zhuǎn)載于:https://www.cnblogs.com/GoldenFingers/p/9107253.html

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的经典：区间dp-合并石子的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問(wèn)題。

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