歐拉路，歐拉回路，講的實際上就是一筆畫的問題。

給定n個點，m條邊，如果能一筆把所有邊都連上就是歐拉路，如果起點和終點是同一點，就是歐拉回路。

歐拉路的特征：對于無向圖，如果所有點的度都是偶數，那么任意點都可以作為歐拉路的起點；如果存在兩個點的度是奇數，其他點的度都是偶數，那么這兩個分別作為歐拉路的起點和終點。

　　對于有向圖，如果每個點的入度和出度相同，一定能形成歐拉路；如果存在兩個點的入度和出度是奇數，以這兩個點為起點和終點可以形成一條歐拉路。4

　　判斷給定一個連通圖通過幾筆能畫出來：一筆畫能消去兩個度為奇數的點，如果沒有度為奇數的點，一筆就可以連通。

HDU3018

給定圖，多個連通圖，孤立的點忽略，不存在反身邊（就是自己連自己）。

用并查集記錄連通分支，分別計算各個連通分支上需要的筆畫數

1 #include <bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 const int maxn = 100000+10; 4 5 int pre[maxn],de[maxn]; 6 map<int,int>mp; 7 map<int,int>s; 8 int n,m,u,v; 9 int f(int x){return x==pre[x]?x:pre[x]=f(pre[x]);} 10 void mix(int a,int b) 11 { 12 int x=f(a),y=f(b); 13 if(x!=y) pre[x]=y; 14 } 15 int main() 16 { 17 while(~scanf("%d%d",&n,&m)) 18 { 19 for(int i=0;i<=n;i++)pre[i]=i; 20 memset(de,0,sizeof(de)); 21 while(m--) 22 { 23 scanf("%d%d",&u,&v); 24 mix(u,v); 25 if(u!=v) {de[u]++;de[v]++;} 26 } 27 mp.clear(); 28 s.clear(); 29 int t=0; 30 for(int i=1;i<=n;i++) 31 { 32 if(tag[i]) t++; 33 else { 34 int p=f(i); 35 if( de[i]&1 ) mp[p] ++; //xia biao de yi yi 36 if(de[i]) s[p]=1; 37 } 38 } 39 int tot=0; 40 map<int,int>::iterator iter=mp.begin(); 41 for(;iter!=mp.end();iter++) 42 tot=tot+iter->second / 2; 43 tot=tot+s.size()-mp.size(); 44 cout<<tot<<endl; 45 46 } 47 return 0; 48 } View Code

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總結

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