問題：

? ? ?六位教授在周一至周六開始上課，這六位教授分別每2,3,4,1,6,5天授課一次，

該學校禁止周天上課，因此周天必須停課，問什么時候所有六位教授首次發現他們必須同時停課？(中國剩余定理知識求解)

求解：

? ? 設M天之后所有六位教授首次發現必須同時停課，則滿足下面的方程組

? ? ? ?? ?1+2*t1=M ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? M≡1mod2

? ? ? ? ? ? 2+3*t2=M ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ??M≡2mod3

? ? ? ? ? ? 3+4*t3=M ??========> ? ??M≡3mod4

? ? ? ? ? ? ?4+t4=M ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ???M≡4mod1

? ? ? ? ? ? 5+6*t5=M ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ???M≡5mod6

? ? ? ? ? ?6+5*t6=M ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?M≡6mod5

? ? ? ? ? ? 7*t7=M ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?M≡0mod7

根據中國剩余定理可以求解出滿足上述方程組的最小M=371，即371天后六位教授首次必須同時停課。

? ? ? ? ? ? ?

轉載于:https://www.cnblogs.com/ljhoracle/p/3716857.html

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總結

以上是生活随笔為你收集整理的中国剩余定理求解“六位教授必须首次都停止上课”问题的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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