買賣股票的最佳時機 III

假設你有一個數組，它的第i個元素是一支給定的股票在第i天的價格。設計一個算法來找到最大的利潤。你最多可以完成兩筆交易。

樣例

給出一個樣例數組?[4,4,6,1,1,4,2,5], 返回 6

解題

嘗試參考買賣股票的最佳時機 II??提交運行發現錯誤，每次找到連續的遞增子數組記錄前后的差值，找到兩個最大的。如下程序，其實有問題，最大的差值，可能跨兩個子數組的。

如：{1,2,4,2,5,7,2,4,9,0}

三個遞增數組：{1,2,4}、{2,5,7}、{2,4,9}，起始數組的差是：3、5、7，最大兩個和是;5+7= 12

然后對前兩數組，第二個數組的起始數大于第一個的起始數，而第二個的結束數大于第一個的結束數，通過遞增子數組還大于2個，所有有個更大的其實數組差是：7-1 = 6.

public int maxProfit(int[] A) {// write your code hereif(A == null || A.length == 0)return 0;if(A.length == 1)return 0;int sum=0;int i = 0;int j = 0;int subSum1 = Integer.MIN_VALUE;int subSum2 = Integer.MIN_VALUE;int tmpSum = 0;while(i < A.length && j < A.length){tmpSum = 0;while(j<A.length-1 && A[j] <= A[j+1])j++;tmpSum += A[j] - A[i];if(subSum1 > subSum2){ // subSum1 是較小者int tmp = subSum1;subSum1 = subSum2;subSum2 = tmp;}// 當 tmpSum 比較小 subSum1 大 的時候更新sumSum1if(tmpSum > subSum1){subSum1 = tmpSum;}i = j + 1;// 下一個位置從新開始j = j + 1;}if( subSum2 == Integer.MIN_VALUE)return subSum1;return subSum1 + subSum2;} View Code

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題目標簽中有個前后遍歷，就想到定義兩個數組

left[i] 表示0 - i 并且i是賣出的最大收益

right[i] 表示i - A.length-1 并且i 是買入的最大收益

最后求兩個數組的最大和，但是這里時間復雜度是O(N^2)可以進一步的降低的

class Solution {/*** @param prices: Given an integer array* @return: Maximum profit*/public int maxProfit(int[] A) {// write your code hereif(A == null || A.length == 0)return 0;if(A.length == 1)return 0;int sum=0;int[] left = new int[A.length];int[] right = new int[A.length];int min = A[0];// left[i] 表示在 0 - i 中能夠 賣出的最大收益，當是 0的時候表示不買也不賣for(int i =1;i< A.length;i++){if(min<= A[i]){left[i] = A[i] - min;}elsemin = A[i];}int max = A[A.length - 1];// right[i] 表示在 i - A.length-1 中能夠賣出的最大收益for( int i = A.length -2;i>=0;i--){if(max >= A[i]){right[i] = max - A[i];}else{max = A[i];}}max = Integer.MIN_VALUE;for(int i = 0;i< A.length;i++){for(int j = i;j<A.length;j++)max = Math.max(max,left[i] + right[j]);}return max;} };

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如果我們更改定義的兩個數組

left[i] 表示0 - i 這段數組的最大收益

right[i] 表示i - A.length-1 這段數組的最大收益

在求兩個數組的和時候只需要線性的時間復雜度

class Solution {/*** @param prices: Given an integer array* @return: Maximum profit*/public int maxProfit(int[] A) {// write your code hereif(A == null || A.length == 0)return 0;if(A.length == 1)return 0;int sum=0;int[] left = new int[A.length];int[] right = new int[A.length];int min = A[0];// left[i] 表示在 0 - i 中能夠 賣出的最大收益，當是 0的時候表示不買也不賣for(int i =1;i< A.length;i++){if(min<= A[i]){left[i] = Math.max(left[i-1], A[i] - min);}else{left[i] = left[i-1];min = A[i];}}int max = A[A.length - 1];// right[i] 表示在 i - A.length-1 中能夠賣出的最大收益for( int i = A.length -2;i>=0;i--){if(max >= A[i]){right[i] = Math.max(right[i+1],max - A[i]);}else{right[i] = right[i+1];max = A[i];}}max = Integer.MIN_VALUE;for(int i = 0;i< A.length;i++){max = Math.max(max,left[i] + right[i]);}return max;} };

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創作挑戰賽新人創作獎勵來咯，堅持創作打卡瓜分現金大獎

總結

以上是生活随笔為你收集整理的lintcode:买卖股票的最佳时机 III的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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