自動微分機制

Pytorch一般通過反向傳播 backward 方法 實現這種求梯度計算。該方法求得的梯度將存在對應自變量張量的grad屬性下。

除此之外，也能夠調用torch.autograd.grad 函數來實現求梯度計算。

這就是Pytorch的自動微分機制。

一，利用backward方法求導數

backward 方法通常在一個標量張量上調用，該方法求得的梯度將存在對應自變量張量的grad屬性下。
如果調用的張量非標量，則要傳入一個和它同形狀 的gradient參數張量。
相當于用該gradient參數張量與調用張量作向量點乘，得到的標量結果再反向傳播。

1, 標量的反向傳播

x = torch.tensor(0.0,requires_grad = True) # x需要被求導 #注意：這里的x是一維的 a = torch.tensor(1.0) b = torch.tensor(-2.0) c = torch.tensor(1.0) y = a*torch.pow(x,2) + b*x + cy.backward() dy_dx = x.grad print(dy_dx)

2, 非標量的反向傳播

""" 2, 非標量的反向傳播 """ import numpy as np import torch# f(x) = a*x**2 + b*x + cx = torch.tensor([[0.0,0.0],[1.0,2.0]],requires_grad = True) # x需要被求導 #這里的x是二維的 a = torch.tensor(1.0) b = torch.tensor(-2.0) c = torch.tensor(1.0) y = a*torch.pow(x,2) + b*x + cgradient = torch.tensor([[1.0,1.0],[1.0,1.0]])print("x:\n",x) print("y:\n",y) y.backward(gradient = gradient) #非標量的區別在這里：相當于用該gradient參數張量與調用張量作向量點乘，得到的標量結果再反向傳播。 x_grad = x.grad print("x_grad:\n",x_grad)

3, 非標量的反向傳播可以用標量的反向傳播實現

""" 3, 非標量的反向傳播可以用標量的反向傳播實現 """ x = torch.tensor([[0.0,0.0],[1.0,2.0]],requires_grad = True) # x需要被求導 a = torch.tensor(1.0) b = torch.tensor(-2.0) c = torch.tensor(1.0) y = a*torch.pow(x,2) + b*x + cgradient = torch.tensor([[1.0,1.0],[1.0,1.0]]) z = torch.sum(y*gradient) #將Y與權值相乘然后取和print("x:",x) print("y:",y) z.backward() x_grad = x.grad print("x_grad:\n",x_grad)

二，利用autograd.grad方法求導數

利用autograd.grad方法對單個變量求導數

""" 二，利用autograd.grad方法求導數 """ x = torch.tensor(0.0,requires_grad = True) # x需要被求導 a = torch.tensor(1.0) b = torch.tensor(-2.0) c = torch.tensor(1.0) y = a*torch.pow(x,2) + b*x + c# create_graph 設置為 True 將允許創建更高階的導數 dy_dx = torch.autograd.grad(y,x,create_graph=True)[0] print(dy_dx.data)# 求二階導數 dy2_dx2 = torch.autograd.grad(dy_dx,x)[0]print(dy2_dx2.data)

利用autograd.grad方法對多個變量求導數

""" 利用autograd.grad方法對多個變量求導數 """ x1 = torch.tensor(1.0,requires_grad = True) # x需要被求導 x2 = torch.tensor(2.0,requires_grad = True)y1 = x1*x2 y2 = x1+x2# 允許同時對多個自變量求導數 (dy1_dx1,dy1_dx2) = torch.autograd.grad(outputs=y1,inputs = [x1,x2],retain_graph = True) print(dy1_dx1,dy1_dx2)# 如果有多個因變量，相當于把多個因變量的梯度結果求和 (dy12_dx1,dy12_dx2) = torch.autograd.grad(outputs=[y1,y2],inputs = [x1,x2]) print(dy12_dx1,dy12_dx2)

三，利用自動微分和優化器求最小值

""" 三，利用自動微分和優化器求最小值 """x = torch.tensor(0.0,requires_grad = True) # x需要被求導 a = torch.tensor(1.0) b = torch.tensor(-2.0) c = torch.tensor(1.0)optimizer = torch.optim.SGD(params=[x],lr = 0.01)def f(x):result = a*torch.pow(x,2) + b*x + creturn(result)for i in range(500):optimizer.zero_grad()y = f(x)y.backward()optimizer.step()print("y=",f(x).data,";","x=",x.data)

完整代碼

import torch import numpy as np""" 1, 標量的反向傳播 """ x = torch.tensor(0.0,requires_grad = True) # x需要被求導 #注意：這里的x是一維的 a = torch.tensor(1.0) b = torch.tensor(-2.0) c = torch.tensor(1.0) y = a*torch.pow(x,2) + b*x + cy.backward() dy_dx = x.grad print(dy_dx)""" 2, 非標量的反向傳播 """ import numpy as np import torch# f(x) = a*x**2 + b*x + cx = torch.tensor([[0.0,0.0],[1.0,2.0]],requires_grad = True) # x需要被求導 #這里的x是二維的 a = torch.tensor(1.0) b = torch.tensor(-2.0) c = torch.tensor(1.0) y = a*torch.pow(x,2) + b*x + cgradient = torch.tensor([[1.0,1.0],[1.0,1.0]])print("x:\n",x) print("y:\n",y) y.backward(gradient = gradient) #非標量的區別在這里：相當于用該gradient參數張量與調用張量作向量點乘，得到的標量結果再反向傳播。 x_grad = x.grad print("x_grad:\n",x_grad)""" 3, 非標量的反向傳播可以用標量的反向傳播實現 """ x = torch.tensor([[0.0,0.0],[1.0,2.0]],requires_grad = True) # x需要被求導 a = torch.tensor(1.0) b = torch.tensor(-2.0) c = torch.tensor(1.0) y = a*torch.pow(x,2) + b*x + cgradient = torch.tensor([[1.0,1.0],[1.0,1.0]]) z = torch.sum(y*gradient) #將Y與權值相乘然后取和print("x:",x) print("y:",y) z.backward() x_grad = x.grad print("x_grad:\n",x_grad)""" 二，利用autograd.grad方法求導數 """ x = torch.tensor(0.0,requires_grad = True) # x需要被求導 a = torch.tensor(1.0) b = torch.tensor(-2.0) c = torch.tensor(1.0) y = a*torch.pow(x,2) + b*x + c# create_graph 設置為 True 將允許創建更高階的導數 dy_dx = torch.autograd.grad(y,x,create_graph=True)[0] print(dy_dx.data)# 求二階導數 dy2_dx2 = torch.autograd.grad(dy_dx,x)[0]print(dy2_dx2.data) """ 利用autograd.grad方法對多個變量求導數 """ x1 = torch.tensor(1.0,requires_grad = True) # x需要被求導 x2 = torch.tensor(2.0,requires_grad = True)y1 = x1*x2 y2 = x1+x2# 允許同時對多個自變量求導數 (dy1_dx1,dy1_dx2) = torch.autograd.grad(outputs=y1,inputs = [x1,x2],retain_graph = True) print(dy1_dx1,dy1_dx2)# 如果有多個因變量，相當于把多個因變量的梯度結果求和 (dy12_dx1,dy12_dx2) = torch.autograd.grad(outputs=[y1,y2],inputs = [x1,x2]) print(dy12_dx1,dy12_dx2)""" 三，利用自動微分和優化器求最小值 """x = torch.tensor(0.0,requires_grad = True) # x需要被求導 a = torch.tensor(1.0) b = torch.tensor(-2.0) c = torch.tensor(1.0)optimizer = torch.optim.SGD(params=[x],lr = 0.01)def f(x):result = a*torch.pow(x,2) + b*x + creturn(result)for i in range(500):optimizer.zero_grad()y = f(x)y.backward()optimizer.step()print("y=",f(x).data,";","x=",x.data)

總結

以上是生活随笔為你收集整理的《20天吃透Pytorch》Pytorch自动微分机制学习的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

如果覺得生活随笔網站內容還不錯，歡迎將生活随笔推薦給好友。