弦圖的定義：當圖中任意長度大于3的環(huán)都至少有一個弦時，?一個無向圖稱為弦圖

不存在四角、五角等關(guān)系就說明這個圖是一個弦圖

題目問的是，任何一對相互認識的人不可以組一隊，問最多可以組多少對

所有的人構(gòu)成的關(guān)系圖是一個弦圖（長度超過 3 的環(huán)中必有一條弦），求出它的完美性消除序列，根據(jù)完美消除序列逆序貪心的染色，最終所用的色數(shù)就是本題的答案

好難啊

1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 #include<cstdlib> 4 #include<algorithm> 5 #include<cstring> 6 #define inf 0x7fffffff 7 #define ll long long 8 using namespace std; 9 inline ll read() 10 { 11 ll x=0,f=1;char ch=getchar(); 12 while(ch>'9'||ch<'0'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();} 13 while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();} 14 return x*f; 15 } 16 int n,m,cnt,ans; 17 int head[10005],d[10005],q[10005],col[10005],hash[10005]; 18 bool vis[10005]; 19 struct data{int to,next;}e[2000005]; 20 void ins(int u,int v) 21 {e[++cnt].to=v;e[cnt].next=head[u];head[u]=cnt;} 22 int main() 23 { 24 n=read();m=read(); 25 for(int i=1;i<=m;i++) 26 { 27 int u=read(),v=read(); 28 ins(u,v);ins(v,u); 29 } 30 for(int i=n;i;i--) 31 { 32 int t=0; 33 for(int j=1;j<=n;j++) 34 { 35 if(!vis[j]&&d[j]>=d[t])t=j; 36 } 37 vis[t]=1;q[i]=t; 38 for(int j=head[t];j;j=e[j].next) 39 d[e[j].to]++; 40 } 41 for(int i=n;i>0;i--) 42 { 43 int t=q[i]; 44 for(int j=head[t];j;j=e[j].next)hash[col[e[j].to]]=i; 45 int j; 46 for(j=1;;j++)if(hash[j]!=i)break; 47 col[t]=j; 48 if(j>ans)ans=j; 49 } 50 printf("%d",ans); 51 return 0; 52 }

?再補上一些區(qū)間圖的定義和應(yīng)用

給定一些區(qū)間，定義一個相交圖為每個頂點表示一個區(qū)間，兩個點有邊當且僅當兩個區(qū)間的交集非空。

一個圖為區(qū)間圖當它是若干個區(qū)間的相交圖

區(qū)間圖一定是弦圖

應(yīng)用有

1.給定n個區(qū)間，要求選擇最多的區(qū)間使得區(qū)間不互相重疊。區(qū)間圖的最大獨立集。2.有n個積木，高度均為1，第i個積木的寬度范圍為[Li, Ri]，選擇一個積木的下落順序使得最后積木總高度盡可能小。把一層積木看成一個顏色，轉(zhuǎn)化為區(qū)間圖的色數(shù)問題。

好像解法依賴于一個極其復雜的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)？

轉(zhuǎn)載于:https://www.cnblogs.com/aininot260/p/9624064.html

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的图论：弦图最小点染色的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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