T1?神奇的幻方

題目描述

幻方是一種很神奇的N*N矩陣：它由數字1,2,3,……,N*N構成，且每行、每列及兩條對角線上的數字之和都相同。

當N為奇數時，我們可以通過以下方法構建一個幻方：

首先將1寫在第一行的中間。

之后，按如下方式從小到大依次填寫每個數K(K=2,3,…,N*N)：

1.若(K?1)在第一行但不在最后一列，則將K填在最后一行，(K?1)所在列的右一列；

2.若(K?1)在最后一列但不在第一行，則將K填在第一列，(K?1)所在行的上一行；

3.若(K?1)在第一行最后一列，則將K填在(K?1)的正下方；

4.若(K?1)既不在第一行，也不在最后一列，如果(K?1)的右上方還未填數，則將K填在(K?1)的右上方，否則將K填在(K?1)的正下方。

現給定N請按上述方法構造N*N的幻方。

輸入輸出格式

輸入格式：

輸入文件只有一行，包含一個整數N即幻方的大小。

輸出格式：

輸出文件包含N行，每行N個整數，即按上述方法構造出的N*N的幻方。相鄰兩個整數之間用單個空格隔開。

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輸入輸出樣例

輸入樣例#1：
3 輸出樣例#1：
8 1 6 3 5 7 4 9 2 輸入樣例#2：
25 輸出樣例#2：
327 354 381 408 435 462 489 516 543 570 597 624 1 28 55 82 109 136 163 190 217 244 271 298 325 353 380 407 434 461 488 515 542 569 596 623 25 27 54 81 108 135 162 189 216 243 270 297 324 326 379 406 433 460 487 514 541 568 595 622 24 26 53 80 107 134 161 188 215 242 269 296 323 350 352 405 432 459 486 513 540 567 594 621 23 50 52 79 106 133 160 187 214 241 268 295 322 349 351 378 431 458 485 512 539 566 593 620 22 49 51 78 105 132 159 186 213 240 267 294 321 348 375 377 404 457 484 511 538 565 592 619 21 48 75 77 104 131 158 185 212 239 266 293 320 347 374 376 403 430 483 510 537 564 591 618 20 47 74 76 103 130 157 184 211 238 265 292 319 346 373 400 402 429 456 509 536 563 590 617 19 46 73 100 102 129 156 183 210 237 264 291 318 345 372 399 401 428 455 482 535 562 589 616 18 45 72 99 101 128 155 182 209 236 263 290 317 344 371 398 425 427 454 481 508 561 588 615 17 44 71 98 125 127 154 181 208 235 262 289 316 343 370 397 424 426 453 480 507 534 587 614 16 43 70 97 124 126 153 180 207 234 261 288 315 342 369 396 423 450 452 479 506 533 560 613 15 42 69 96 123 150 152 179 206 233 260 287 314 341 368 395 422 449 451 478 505 532 559 586 14 41 68 95 122 149 151 178 205 232 259 286 313 340 367 394 421 448 475 477 504 531 558 585 612 40 67 94 121 148 175 177 204 231 258 285 312 339 366 393 420 447 474 476 503 530 557 584 611 13 66 93 120 147 174 176 203 230 257 284 311 338 365 392 419 446 473 500 502 529 556 583 610 12 39 92 119 146 173 200 202 229 256 283 310 337 364 391 418 445 472 499 501 528 555 582 609 11 38 65 118 145 172 199 201 228 255 282 309 336 363 390 417 444 471 498 525 527 554 581 608 10 37 64 91 144 171 198 225 227 254 281 308 335 362 389 416 443 470 497 524 526 553 580 607 9 36 63 90 117 170 197 224 226 253 280 307 334 361 388 415 442 469 496 523 550 552 579 606 8 35 62 89 116 143 196 223 250 252 279 306 333 360 387 414 441 468 495 522 549 551 578 605 7 34 61 88 115 142 169 222 249 251 278 305 332 359 386 413 440 467 494 521 548 575 577 604 6 33 60 87 114 141 168 195 248 275 277 304 331 358 385 412 439 466 493 520 547 574 576 603 5 32 59 86 113 140 167 194 221 274 276 303 330 357 384 411 438 465 492 519 546 573 600 602 4 31 58 85 112 139 166 193 220 247 300 302 329 356 383 410 437 464 491 518 545 572 599 601 3 30 57 84 111 138 165 192 219 246 273 301 328 355 382 409 436 463 490 517 544 571 598 625 2 29 56 83 110 137 164 191 218 245 272 299

說明

對于100%的數據，1<=N<=39且N為奇數。

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1 /*模擬就好了*/ 2 3 #include<iostream> 4 #include<cstdio> 5 #include<cmath> 6 #include<cstring> 7 #include<algorithm> 8 using namespace std; 9 10 int n; 11 int map[40][40]; 12 struct num 13 { 14 int x,y; 15 }a[1600]; 16 17 int main() 18 { 19 //freopen("magic.in","r",stdin); 20 //freopen("magic.out","w",stdout); 21 scanf("%d",&n); 22 a[1].x=1,a[1].y=(n>>1)+(n&1); 23 map[a[1].x][a[1].y]=1; 24 for(int i=2;i<=n*n;i++) 25 { 26 if(a[i-1].x==1&&a[i-1].y!=n) 27 { 28 a[i].x=n; 29 a[i].y=a[i-1].y+1; 30 } 31 else if(a[i-1].x!=1&&a[i-1].y==n) 32 { 33 a[i].x=a[i-1].x-1; 34 a[i].y=1; 35 } 36 else if(a[i-1].x==1&&a[i-1].y==n) 37 { 38 a[i].x=2; 39 a[i].y=n; 40 } 41 else if(a[i-1].x!=1&&a[i-1].y!=n) 42 { 43 if(!map[a[i-1].x-1][a[i-1].y+1]) 44 { 45 a[i].x=a[i-1].x-1; 46 a[i].y=a[i-1].y+1; 47 } 48 else 49 { 50 a[i].x=a[i-1].x+1; 51 a[i].y=a[i-1].y; 52 } 53 } 54 map[a[i].x][a[i].y]=i; 55 } 56 for(int i=1;i<=n;i++) 57 { 58 for(int j=1;j<=n;j++) 59 { 60 printf("%d ",map[i][j]); 61 } 62 printf("\n"); 63 } 64 //fclose(stdin);fclose(stdout); 65 return 0; 66 } View Code

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T2 信息傳遞

題目描述

有n個同學（編號為1到n）正在玩一個信息傳遞的游戲。在游戲里每人都有一個固定的信息傳遞對象，其中，編號為i的同學的信息傳遞對象是編號為Ti同學。

游戲開始時，每人都只知道自己的生日。之后每一輪中，所有人會同時將自己當前所知的生日信息告訴各自的信息傳遞對象（注意：可能有人可以從若干人那里獲取信息，但是每人只會把信息告訴一個人，即自己的信息傳遞對象）。當有人從別人口中得知自己的生日時，游戲結束。請問該游戲一共可以進行幾輪？

輸入輸出格式

輸入格式：

輸入共2行。

第1行包含1個正整數n表示n個人。

第2行包含n個用空格隔開的正整數T1,T2,……,Tn其中第i個整數Ti示編號為i

的同學的信息傳遞對象是編號為Ti的同學，Ti≤n且Ti≠i

數據保證游戲一定會結束。

輸出格式：

輸出共 1 行，包含 1 個整數，表示游戲一共可以進行多少輪。

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輸入輸出樣例

輸入樣例#1：
5 2 4 2 3 1 輸出樣例#1：
3

說明

樣例1解釋

游戲的流程如圖所示。當進行完第 3 輪游戲后， 4 號玩家會聽到 2 號玩家告訴他自

己的生日，所以答案為 3。當然，第 3 輪游戲后， 2 號玩家、 3 號玩家都能從自己的消息

來源得知自己的生日，同樣符合游戲結束的條件。

對于 30%的數據， n ≤ 200；

對于 60%的數據， n ≤ 2500；

對于 100%的數據， n ≤ 200000。

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1 /* 2 跑tarjan找縮點，所有縮點中點的數量的大于1的最小值就是答案。 3 因為每個縮點都是一個強連通分量，所以其中的點一定可以相互到達，那么所包含的最小的點數就是傳的最少的次數。 4 */ 5 6 #include<iostream> 7 #include<cstdio> 8 #include<cmath> 9 #include<cstring> 10 #include<algorithm> 11 #define N 200005 12 using namespace std; 13 14 int n,top,tim,num,sum,ans; 15 int to[N],dfn[N],low[N],point[N]; 16 int stack[N]; 17 bool visited[N]; 18 19 void tarjan(int u) 20 { 21 dfn[u]=low[u]=++tim; 22 stack[++top]=u; 23 visited[u]=1; 24 if(!dfn[to[u]]) 25 { 26 tarjan(to[u]); 27 low[u]=min(low[u],low[to[u]]); 28 } 29 else if(visited[to[u]]) 30 low[u]=min(low[u],dfn[to[u]]); 31 if(dfn[u]==low[u]) 32 { 33 ++sum; 34 do 35 { 36 num=stack[top--]; 37 point[sum]++; 38 visited[num]=0; 39 }while(u!=num); 40 } 41 return; 42 } 43 44 int main() 45 { 46 //freopen("message.in","r",stdin); 47 //freopen("message.out","w",stdout); 48 scanf("%d",&n); 49 for(int i=1;i<=n;i++) 50 { 51 scanf("%d",&to[i]); 52 } 53 for(int i=1;i<=n;i++) 54 { 55 if(!dfn[i]) 56 tarjan(i); 57 } 58 ans=1<<30; 59 for(int i=1;i<=sum;i++) 60 { 61 if(point[i]<ans&&point[i]!=1) 62 { 63 ans=point[i]; 64 } 65 } 66 printf("%d",ans); 67 //fclose(stdin); 68 //fclose(stdout); 69 return 0; 70 } View Code

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T3 斗地主

題目描述

牛牛最近迷上了一種叫斗地主的撲克游戲。斗地主是一種使用黑桃、紅心、梅花、方片的A到K加上大小王的共54張牌來進行的撲克牌游戲。在斗地主中，牌的大小關系根據牌的數碼表示如下：3<4<5<6<7<8<9<10<J<Q<K<A<2<小王<大王，而花色并不對牌的大小產生影響。每一局游戲中，一副手牌由n張牌組成。游戲者每次可以根據規定的牌型進行出牌，首先打光自己的手牌一方取得游戲的勝利。

現在，牛牛只想知道，對于自己的若干組手牌，分別最少需要多少次出牌可以將它們打光。請你幫他解決這個問題。

需要注意的是，本題中游戲者每次可以出手的牌型與一般的斗地主相似而略有不同。

具體規則如下：

輸入輸出格式

輸入格式：

第一行包含用空格隔開的2個正整數T和n，表示手牌的組數以及每組手牌的張數。

接下來T組數據，每組數據n行，每行一個非負整數對aibi表示一張牌，其中ai示牌的數碼，bi表示牌的花色，中間用空格隔開。特別的，我們用1來表示數碼A，11表示數碼J，12表示數碼Q，13表示數碼K；黑桃、紅心、梅花、方片分別用1-4來表示；小王的表示方法為01，大王的表示方法為02。

輸出格式：

共T行，每行一個整數，表示打光第i手牌的最少次數。

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輸入輸出樣例

輸入樣例#1：
1 8 7 4 8 4 9 1 10 4 11 1 5 1 1 4 1 1 輸出樣例#1：
3 輸入樣例#2：
1 17 12 3 4 3 2 3 5 4 10 2 3 3 12 2 0 1 1 3 10 1 6 2 12 1 11 3 5 2 12 4 2 2 7 2 輸出樣例#2：
6

說明

樣例1說明

共有1組手牌，包含8張牌：方片7，方片8，黑桃9，方片10，黑桃J，黑桃5，方片A以及黑桃A?？梢酝ㄟ^打單順子（方片7，方片8，黑桃9，方片10，黑桃J），單張牌（黑桃5）以及對子牌（黑桃A以及方片A）在3次內打光。

對于不同的測試點， 我們約定手牌組數T與張數n的規模如下：

數據保證：所有的手牌都是隨機生成的。

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1 /* 2 dfs中傳的step表示出了幾個順子。 3 處理處張數為1~4的牌有多少，存到num數組里 4 搜一下在出step個順子的情況下將剩下的牌出完要幾步，step和這個步數的和就是一個答案，dfs的時候更新答案就好了 5 */ 6 7 #include<iostream> 8 #include<cstdio> 9 #include<cmath> 10 #include<cstring> 11 #include<algorithm> 12 #define N 25 13 using namespace std; 14 15 int T,n,ans; 16 int a[N],num[N]; //a放的是牌的大小，num放的是張數分別為1~4的牌的數量 17 18 int chupai() 19 { 20 memset(num,0,sizeof(num)); 21 for(int i=0;i<=13;++i) //統計張數為1~4的牌有多少 22 ++num[a[i]]; 23 int tot=0; 24 while(num[4]&&num[2]>1) //四帶二 25 { 26 --num[4]; 27 num[2]-=2; 28 ++tot; 29 } 30 while(num[4]&&num[1]>1) //四帶一 31 { 32 --num[4]; 33 num[1]-=2; 34 ++tot; 35 } 36 while(num[4]&&num[2]) //把對牌拆成倆單牌用四個帶出去 37 { 38 --num[4]; 39 --num[2]; 40 ++tot; 41 } 42 while(num[3]&&num[2]) //三帶二 43 { 44 --num[3]; 45 --num[2]; 46 ++tot; 47 } 48 while(num[3]&&num[1]) //三帶一 49 { 50 --num[3]; 51 --num[1]; 52 ++tot; 53 } 54 return tot+num[1]+num[2]+num[3]+num[4]; //出牌次數+剩下的數量 55 } 56 57 void dfs(int step) //step==0時，表示不出順子，step等于幾表示出了幾個順子 58 { 59 if(step>=ans) //剪枝 60 return; 61 int temp=chupai(); //出牌的次數 62 if(temp+step<ans) //更新答案 63 ans=temp+step; 64 for(int i=2;i<=13;++i) 65 { 66 int j=i; 67 while(a[j]>=3) 68 ++j; 69 if(j-i>=2) //三順子 70 { 71 for(int k=i+1;k<j;k++) 72 { 73 for(int l=i;l<=k;l++) //出順子 74 a[l]-=3; 75 dfs(step+1); 76 for(int l=i;l<=k;l++) //回溯 77 a[l]+=3; 78 } 79 } 80 } 81 for(int i=2;i<=13;++i) 82 { 83 int j=i; 84 while(a[j]>=2) 85 ++j; 86 if(j-i>=3) //連對 87 { 88 for(int k=i+2;k<j;k++) 89 { 90 for(int l=i;l<=k;l++) //出順子 91 a[l]-=2; 92 dfs(step+1); 93 for(int l=i;l<=k;l++) //回溯 94 a[l]+=2; 95 } 96 } 97 } 98 for(int i=2;i<=13;++i) //單順 99 { 100 int j=i; 101 while(a[j]>=1) 102 ++j; 103 if(j-i>=5) 104 { 105 for(int k=i+4;k<j;k++) 106 { 107 for(int l=i;l<=k;l++) //出順子 108 --a[l]; 109 dfs(step+1); 110 for(int l=i;l<=k;l++) //回溯 111 ++a[l]; 112 } 113 } 114 } 115 } 116 117 int main() 118 { 119 scanf("%d%d",&T,&n); 120 while(T--) 121 { 122 memset(a,0,sizeof(a)); 123 for(int i=1;i<=n;++i) 124 { 125 int x,y; 126 scanf("%d%d",&x,&y); 127 if(x==1) 128 x=13; 129 else if(x) x--; 130 a[x]++; 131 } 132 ans=1e9; 133 dfs(0); 134 printf("%d\n",ans); 135 } 136 } View Code

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轉載于:https://www.cnblogs.com/lovewhy/p/7663246.html

總結

以上是生活随笔為你收集整理的NOIP2015 D1 解题报告的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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