數據結構：二叉查找樹

二叉查找樹

基礎知識

　　關于二叉樹的基礎知識，請看我的一篇博客:二叉樹的鏈式存儲

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二叉查找樹的特征

　　二叉查找樹或者是一棵空樹，或者是具有下列性質的二叉樹：
　　1.若其左子樹不空，則左子樹上所有結點的值均小于它的根結點的值；
　　2.若其右子樹不空，則右子樹上所有結點的值均大于它的根結點的值;
　　3.其左、右子樹也分別為二叉排序樹

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二叉查找樹的建立

　　反復插入節點所構造出來的！若二叉樹為空樹，則插入元素作為樹根節點。若根結點的鍵值等于key，則插入失敗；若key小于根結點的鍵值，則插入到根的左子樹上；否則，插入到根的右子樹上新插入的節點一定是一個葉子節點！

代碼分析

void InsertBST(BiStree &Tree,ElemType e) {BiStree T =Tree; //定義執行副本，！BiStree father =NULL; //定義while (T&&T->data.key!=e.key){father=T;if(e.key>T->data.key)T=T->Rchild;elseT=T->Lchild;}if(T) //跳出循環的只有兩種情況，要么就是T不存在，要么就是找到了對應元素！T 存在說明，只能是對應元素也存在，那我我們就不用插入了return;BiSnode *s = (BiSnode*)malloc(sizeof(BiSnode));//能到這里，說明節點不存在，新建一個節點，并初始化！s->data=e;s->Rchild=s->Lchild=NULL;if(father==NULL) //如果farther不存在，那說明就是沒有執行While語句，也即是樹是空的，因為一旦執行，就不會為NULL！Tree=s;else if(e.key>father->data.key) //到這里說明Farther存在,那么剩下的就是往farther左右節點插入元素了father->Rchild=s;elsefather->Lchild=s; }

　　

刪除運算

　　刪除運算是的基礎是查找元素，首先要查找要刪除的元素，如果找到就刪除，找不到就不用刪除了。

查找代碼

void DelBST(BiStree &Tree,char key) {if(!Tree) //如果節點為空節點，說明要刪除的元素不可能存在，所以返回就好！return;else //下面是節點存在的分情況判斷：{if(Tree->data.key==key) //如果找到了要刪除的節點！{deleteNode(Tree); //刪除該節點}else if(Tree->data.key<key) //如果要刪除的節點大于該節點，則往該節點的右子樹方向進行查找DelBST(Tree->Rchild,key);elseDelBST(Tree->Lchild,key);//如果要刪除的節點小于該節點，則往該節點的左子樹方向進行查找} }

　　到現在我們已經找到元素了 ，要對其刪除，就是要實現deleteNode(Tree);方法！
　　但是刪除元素的運算是存在多種情況的，我們要分別處理：
　　　　★待刪除的結點*p是個葉子結點

　　

　　　　★待刪除的結點*p是僅有一個非空子樹

　　

　　　　★待刪除的結點*p有兩個非空子樹

　　

　　　　如何找出直接前驅:找到要刪除節點的第一個左子樹然后一直向右！ 　　

刪除代碼

void deleteNode(BiStree &p) {if(!p->Rchild) //對第一種及第二種情況的處理{BiSnode * q =p;p=p->Lchild;free(q);}else if(!p->Lchild) //對第一種及第二種情況的處理{BiSnode * q =p;p=p->Rchild;free(q);} else{BiSnode * q =p;BiSnode * s =p->Lchild;while (s->Rchild){q=s;s=s->Rchild;}//s指向被刪節點p的前驅p->data=s->data;if(q!=p) //詳見下兩圖q->Rchild=s->Lchild; //左圖elseq->Lchild=s->Lchild; //右圖free(s);}}

　　　　

轉載于:https://www.cnblogs.com/MrSaver/p/6087402.html

總結

以上是生活随笔為你收集整理的数据结构：二叉查找树(C语言实现)的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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