一條邊能連上當且僅當它沒有經過任何點，并且兩邊的點都是偶數個。

枚舉原點，通過極角排序求出哪些邊是合法的，然后區間DP即可。

時間復雜度$O(nm\log m+n^3)$。

?

#include<cstdio> #include<algorithm> const int N=610,M=20010; int n,m,P,cnt,i,j,k,t,now,f[N][N];bool g[N][N],v[N][N]; struct vec{int x,y,p;vec(){}vec(int _x,int _y){x=_x,y=_y;}vec operator-(const vec&b){return vec(x-b.x,y-b.y);} }a[N],b[M],c[N+M],O; inline int cross(vec a,vec b){return a.x*b.y-a.y*b.x;} inline bool cmp(vec x,vec y){return cross(x-O,y-O)<0;} int dp(int l,int r){if(l+1==r)return 1;if(v[l][r])return f[l][r];v[l][r]=1;int&t=f[l][r];for(int i=l+1;i<r;i++)if(g[i][l]&&g[i][r])t=(t+dp(l,i)*dp(i,r))%P;return t; } int main(){scanf("%d%d%d",&n,&m,&P);for(i=1;i<=n;i++)scanf("%d%d",&a[i].x,&a[i].y);for(i=1;i<=m;i++)scanf("%d%d",&b[i].x,&b[i].y);O=a[1];std::sort(a+2,a+n+1,cmp);for(i=1;i<=n;i++)a[i].p=i;for(i=1;i<=n;i++){O=a[i];cnt=0;for(j=1;j<=n;j++)if(j!=i)c[++cnt]=a[j];for(j=1;j<=m;j++)c[++cnt]=b[j];std::sort(c+1,c+cnt+1,cmp);for(j=1,t=0;j<=cnt;j=k){for(now=0,k=j;k<=cnt&&!cross(c[k]-O,c[j]-O);k++)if(!c[k].p)now++;if(!now&&!t)for(k=j;k<=cnt&&!cross(c[k]-O,c[j]-O);k++)if(c[k].p)g[i][c[k].p]=g[c[k].p][i]=1;t^=now&1;}}return printf("%d",dp(1,n)),0; }

　　

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總結

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