20211226

https://zhidao.baidu.com/question/686116912790658932.html
AIC和bic結(jié)果定階結(jié)果不一致
利用似然比或者wald檢驗其實就是參數(shù)顯著性檢驗

20211219

殘差檢驗。用原序列值除以季節(jié)指數(shù)， 再減去長期趨勢擬合值之后的殘差項
就可以視為隨機(jī)波動的影響。

人們發(fā)現(xiàn)盡管不同的序列波動特征千變?nèi)f化， 但是序列的各種變化都可以歸納成
四大類因素的綜合影響：
( 1 ) 長期趨勢( Trend ) 。該因素的影響會導(dǎo)致序列呈現(xiàn)出明顯的長期趨勢（ 遞
增、遞減等） 。
( 2 ) 循環(huán)波動( (、ircle ) 。該因索會導(dǎo)致序列呈現(xiàn)出從低到高再由高至低的反復(fù)循
環(huán)波動。
(3) 季節(jié)性變化( Season ) 。該因素會導(dǎo)致序列呈現(xiàn)出和季節(jié)變化相關(guān)的穩(wěn)定的
周期波動。
( 4 ) 隨機(jī)波動( Immed iate) 。除了長期趨勢、循環(huán)波動和季節(jié)性變化之外， 序列
還會受到各種其他因素的綜合影響， 而這些影響導(dǎo)致序列呈現(xiàn)出一定的隨機(jī)波動。

近年來， 針對這兩個問題人們對確定性因素分解模型做了改進(jìn)． 如果觀察時期不
是足夠長， 人們將循環(huán)(Circle ) 因素改為了交易日( Day) 因素， 新的四因素模型
為： 趨勢( T ) ， 季節(jié)( S) ， 交易日( D ) 和隨機(jī)波動( I )。假定這四個因素的相互作
用模式也是兩種： 加法模型和乘法模型。
( 1 ) 加法模型：
.r， = T, + S, + D, + I,
( 2 ) 乘法模型：
.rI = T, . s, . D, . I,
四大因素的綜合影響會導(dǎo)致序列呈現(xiàn)出各種變化情況。而我們進(jìn)行確定性時序分
析的目的不外乎以下兩種：
一是克服其他因素的影響， 單純測度出某一個確定性因素（長期趨勢波動或季節(jié)
效應(yīng)） 對序列的影響。
二是推斷出各種確定性因素彼此之間的相互作用關(guān)系以及它們對序列的綜合影

（］） 加法模型
文, = T, + S, + I,
(2) 乘積模型
( 4 . 3 )
r, = T1 ? S, ? I,
(3) 混合模型
(a)r , =S, ? T1 + I,
( 4 . ,1 )
C b ) .r, = S, ? C T, + I, )
式中， 兀代表序列的長期趨勢波動； S 代表序列的季節(jié)性（ 周期性） 變化； L 代表
隨機(jī)波動。

數(shù)學(xué)模型因素相互作用模型簡單的加法和乘法作用模式

我們還可以把“ 季節(jié)“ 廣義化， 凡是呈現(xiàn)出固定的周期性變化的事件． 都稱它具
有＂ 季節(jié)” 效應(yīng)?，F(xiàn)在“ 季節(jié)” 效應(yīng)已經(jīng)變成周期效應(yīng)的代名詞。而“ 季” 也變成周
期內(nèi)每一期的代名詞。

https://blog.csdn.net/qq_42716381/article/details/82903297
green函數(shù)格林函數(shù)推導(dǎo)

這說明在預(yù)測方差最小原則下得到的估計值i,(l)是序列值m+I在.T, ? X1 - I, … 巳
知的情況下得到的條件無偏最小方差估計值。且預(yù)測方差只與預(yù)測步長［有關(guān)，而與
預(yù)測起始點t無關(guān)。但預(yù)測步長［越大，預(yù)測值的方差也越大．因而為了保證預(yù)測的
精度，時間序列數(shù)據(jù)通常只適合做短期預(yù)測。

20211214

https://mp.weixin.qq.com/s/1hOJ26qnuev8M5CfvlfP2w

時間序列模型（ARIMA和ARMA）實現(xiàn)過程，含代碼演示 

20211128

拖尾：始終有非零取值，不會在k大于某個常數(shù)后就恒等于零(或在0附近隨機(jī)波動)。
截尾：在大于某個常數(shù)k后快速趨于0為k階截尾。
https://jingyan.baidu.com/article/7f766daf78cfbe0000e1d007.html

20211127

k階和k步的區(qū)別，k階符號在k的右上角，k步符號在k的右下角

延遲算子和差分的關(guān)系

自相關(guān)r

均值方差協(xié)方差相關(guān)系數(shù)
平穩(wěn)序列均值和方差都是常數(shù)

自相關(guān)：自己過去的行為,自己不同時刻取值的相關(guān)關(guān)系
而不是兩個不同的事件

期望是一階矩
方差和協(xié)方差等是二階矩

寬平穩(wěn)只要求部分統(tǒng)計特征為平穩(wěn)不需要全部統(tǒng)計特征平穩(wěn)

延遲k階
r0就是方差
時間序列均值的計算是每個點都是一個實測值
然后求所有實測值的均值 因為每個時間點都是這個事件自己
而傳統(tǒng)統(tǒng)計每個變量的均值的估計是很多次所有取值的平均之后再取平均？

20211128

這里的k是指時間間隔而不是具體的某個點

時間序列目的

自相關(guān)系數(shù)都會收斂于零

方差齊性就是常數(shù)方差，方差不變的意思

頭上有尖號就是估計值

傳統(tǒng)統(tǒng)計的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)
可以對一隨機(jī)變量重復(fù)測量n次

時間序列數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的时间序列小结的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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