?今天要講的是天才哈夫曼的哈夫曼編碼，這是樹(shù)形數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的一個(gè)典型應(yīng)用。

！！！敲黑板！！！哈夫曼樹(shù)的構(gòu)建以及編碼方式將是我們的學(xué)習(xí)重點(diǎn)。

老方式，代碼+解釋，手把手教你Python完成哈夫曼編碼的全過(guò)程。、

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首先，我先假設(shè)你已經(jīng)有了二叉樹(shù)的相關(guān)知識(shí)，主要就是概念和遍歷方式這些點(diǎn)。如果沒(méi)有這些知識(shí)儲(chǔ)備，可能理解起來(lái)會(huì)比較困難。

好了，廢話不多說(shuō)。

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哈夫曼樹(shù)原理

秉著能不寫就不寫的理念，關(guān)于哈夫曼樹(shù)的原理及其構(gòu)建，還是貼一篇博客吧。

http://www.cnblogs.com/mcgrady/p/3329825.html。（這篇博客關(guān)于哈夫曼樹(shù)及其編碼的原理講的還行，簡(jiǎn)潔易懂，因?yàn)楣蚵鼧?shù)原理本來(lái)就挺簡(jiǎn)單的）。

其大概流程

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哈夫曼編碼代碼

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# 樹(shù)節(jié)點(diǎn)類構(gòu)建
class TreeNode(object):def __init__(self, data):self.val = data[0]self.priority = data[1]self.leftChild = Noneself.rightChild = Noneself.code = ""
# 創(chuàng)建樹(shù)節(jié)點(diǎn)隊(duì)列函數(shù)
def creatnodeQ(codes):q = []for code in codes:q.append(TreeNode(code))return q
# 為隊(duì)列添加節(jié)點(diǎn)元素，并保證優(yōu)先度從大到小排列
def addQ(queue, nodeNew):if len(queue) == 0:return [nodeNew]for i in range(len(queue)):if queue[i].priority >= nodeNew.priority:return queue[:i] + [nodeNew] + queue[i:]return queue + [nodeNew]
# 節(jié)點(diǎn)隊(duì)列類定義
class nodeQeuen(object):def __init__(self, code):self.que = creatnodeQ(code)self.size = len(self.que)def addNode(self,node):self.que = addQ(self.que, node)self.size += 1def popNode(self):self.size -= 1return self.que.pop(0)
# 各個(gè)字符在字符串中出現(xiàn)的次數(shù)，即計(jì)算優(yōu)先度
def freChar(string):d ={}for c in string:if not c in d:d[c] = 1else:d[c] += 1return sorted(d.items(),key=lambda x:x[1])
# 創(chuàng)建哈夫曼樹(shù)
def creatHuffmanTree(nodeQ):while nodeQ.size != 1:node1 = nodeQ.popNode()node2 = nodeQ.popNode()r = TreeNode([None, node1.priority+node2.priority])r.leftChild = node1r.rightChild = node2nodeQ.addNode(r)return nodeQ.popNode()codeDic1 = {}
codeDic2 = {}
# 由哈夫曼樹(shù)得到哈夫曼編碼表
def HuffmanCodeDic(head, x):global codeDic, codeListif head:HuffmanCodeDic(head.leftChild, x+'0')head.code += xif head.val:codeDic2[head.code] = head.valcodeDic1[head.val] = head.codeHuffmanCodeDic(head.rightChild, x+'1')
# 字符串編碼
def TransEncode(string):global codeDic1transcode = ""for c in string:transcode += codeDic1[c]return transcode
# 字符串解碼
def TransDecode(StringCode):global codeDic2code = ""ans = ""for ch in StringCode:code += chif code in codeDic2:ans += codeDic2[code]code = ""return ans
# 舉例
string = "AAGGDCCCDDDGFBBBFFGGDDDDGGGEFFDDCCCCDDFGAAA"
t = nodeQeuen(freChar(string))
tree = creatHuffmanTree(t)
HuffmanCodeDic(tree, '')
print(codeDic1,codeDic2)
a = TransEncode(string)
print(a)
aa = TransDecode(a)
print(aa)
print(string == aa)

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?接下來(lái)就是一段一段分析代碼

• 1.樹(shù)結(jié)點(diǎn)類的構(gòu)建：

　　　　共有5個(gè)屬性：結(jié)點(diǎn)的值，結(jié)點(diǎn)的優(yōu)先度，結(jié)點(diǎn)的左子結(jié)點(diǎn)，結(jié)點(diǎn)的右子結(jié)點(diǎn)，結(jié)點(diǎn)值的編碼（這個(gè)沒(méi)有什么好說(shuō)的，這些屬性都是被需要的）

• 2.創(chuàng)建樹(shù)結(jié)點(diǎn)隊(duì)列函數(shù)：

　　　　對(duì)于所有的字母結(jié)點(diǎn)，我們將其組成一個(gè)隊(duì)列，這里使用list列表來(lái)完成隊(duì)列的功能。將所有樹(shù)節(jié)點(diǎn)夠放進(jìn)列表中，當(dāng)然傳進(jìn)來(lái)的是按優(yōu)先度從小到大已排序的元素列表

• 3.為隊(duì)列添加節(jié)點(diǎn)元素，并保證優(yōu)先度從大到小排列：

　　　　當(dāng)有新生成的結(jié)點(diǎn)時(shí)，需將其插入列表，并放在合適位置，使隊(duì)列依然時(shí)按優(yōu)先度從小打到排列的。

• 4.結(jié)點(diǎn)隊(duì)列類定義：

　　　　創(chuàng)建類初始化時(shí)需要傳進(jìn)去的是一個(gè)列表，列表中的每個(gè)元素是由字母與優(yōu)先度組成的元組。元組第一個(gè)元素是字母，第二個(gè)元素是優(yōu)先度（即在文本中出現(xiàn)的次數(shù)）

　　　　類初始化化時(shí)，調(diào)用“創(chuàng)建樹(shù)結(jié)點(diǎn)隊(duì)列函數(shù)”，隊(duì)列中的每個(gè)元素都是一個(gè)樹(shù)結(jié)點(diǎn)。

　　　　類中還包含一個(gè)隊(duì)列規(guī)模屬性以及另外兩個(gè)操作函數(shù)：添加結(jié)點(diǎn)函數(shù)和彈出結(jié)點(diǎn)函數(shù)。

　　　　添加結(jié)點(diǎn)函數(shù)直接調(diào)用之前定義的函數(shù)即可，輸入的參數(shù)為隊(duì)列和新結(jié)點(diǎn)，并且隊(duì)列規(guī)模加一

　　　　彈出第一個(gè)元素則直接調(diào)用列表的pop(0)函數(shù)，同時(shí)隊(duì)列規(guī)模減一

• 5.計(jì)算文本中個(gè)字母的優(yōu)先度，即出現(xiàn)的次數(shù)：

　　　　定義一個(gè)字典，遍歷文本中的每一個(gè)字母，若字母不在字典里說(shuō)明是第一次出現(xiàn)，則定義該字母為鍵，另鍵值為1，若在字典里有，則只需將相應(yīng)的鍵值加一。 遍歷后就得到了每個(gè)字母出現(xiàn)的次數(shù)。

• 6.由哈夫曼樹(shù)得到編碼表：

　　　　這里定義了兩個(gè)全局字典，用于存放字母編碼，一個(gè)字典用于編碼，另一個(gè)字典用于解碼，這樣程序操作起來(lái)比較方便。

　　　　這里主要就是遍歷，運(yùn)用的是二叉樹(shù)的中序遍歷。如果明白中序遍歷的化，就能看懂這里的代碼，每遞歸到深一層的時(shí)候，就在后面多加一個(gè)‘0’（左子樹(shù)）或‘1’（右子樹(shù)）。

　　　　中序遍歷我在上一篇博客中講的還算可以吧，不懂的可以參考一下，否則就可以略過(guò)這一段。

　　　　這一段是哈夫曼編碼的關(guān)鍵，也是難點(diǎn)，希望能夠好好理解一下，也是對(duì)遞歸的一個(gè)理解。這一點(diǎn)沒(méi)問(wèn)題的話，我覺(jué)得哈夫曼樹(shù)真的挺簡(jiǎn)單的！！！

• 7.字符串編碼，字符串解碼：

　　　　這兩段我就不詳細(xì)說(shuō)了，應(yīng)為已經(jīng)有編碼與解碼的字典了，所以對(duì)應(yīng)每一個(gè)字母直接在字典里找就好了，而且字典的尋找速度還是相當(dāng)快的。

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差不多了，例子就不舉了，確實(shí)哈夫曼樹(shù)比之前的什么八皇后問(wèn)題還有KMP問(wèn)題簡(jiǎn)單多了。

最后向Huffman大神致敬，祝各位學(xué)有所成。?

總結(jié)

以上是默认站点為你收集整理的Python---哈夫曼树---Huffman Tree的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問(wèn)題。

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