Description

給定長度為 ? 的實數序列 ??(1 ≤ ? ≤ ?), 你需要在數列上進行兩類操作：

1. 把 ? ≤ ? ≤ ? 中的每個 ?? 加上實數 ?。

2. 求 ? ≤ ? ≤ ? 中 cos(??) 的和。?

Input

輸入包含多組數據，最開頭的正整數 T (T≤ 5) 指明了數據組數。

對于每組數據：第一行 2 個整數 N、M，表示數列長度與操作個數。

第二行 N 個實數 ??(|??| ≤ 100)，小數點后最多有 3 位小數。

接下來 M 行每行形如“1 ? ? ?” 或 “2 ? ?”。

前者表示一個第 1 類操作，后者表示一個第 2 類操作。

其中 ?, ?(1 ≤ ? ≤ ? ≤ ?) 是整數，而?(|?| ≤ 100)是實數，小數點后最多有 3位小數。?

Output

對于每組數據，先輸出一行 "Case #k:"，其中 k 是該組數據的編號，從 1 開始。

對于每組數據中的每個第 2 類操作，輸出一個實數表示答案，保留 3 位小數。

Sample Input 1

3
3 3
0 -2 -6
1 1 2 -7
2 1 2
2 2 3
5 4
4 2 4 -0 -4
1 1 4 2
2 4 5
1 3 5 5
2 2 3
7 3
0.123 -19.002 -57.507 34.434 -80.886 -17.115 69.843
2 2 7
1 2 7 16.341
2 1 3

Sample Output 1

Case #1:
-0.157
0.049
Case #2:
-1.070
-0.649
Case #3:
1.854
-0.842

Hint

對于 20%的數據，1 ≤ N, M ≤ 1000。

對于另外 20%的數據，沒有 1 類操作。

對于另外 20%的數據，1 類操作均在 2 類操作之前。

對于 100%的數據，1 ≤ N, M ≤ 200000。

?

（我不會說我因為傳參寫錯了而調了一晚上的）；

其實是水題；

你在每個節點維護sin值的和還有cos值的和；

你加一個數， 根據高一的知識，∑cos(ai+c)=∑(cosai*cosc-sinai*sinc)；

而上面的式子可以化簡為∑cos(ai+c)= cosc∑cosai - sincΣsinai ， 顯然可以快速合并；

合并sin值同理；

代碼奉上：

//By zZhBr
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <cstring>
using namespace std;inline int read()
{int res=0;bool flag=0;char ch=getchar();while(!isdigit(ch)){if(ch=='-')flag=1;ch=getchar();}while(isdigit(ch)){res=(res<<3)+(res<<1)+(ch-'0');ch=getchar();}return flag?-res:res;
}
const int N = 200010;
const double eps = 1e-9;int n, m, T;
double a[N];
int cnt = 1;struct SegmentTree
{int l, r;double sinn, coss;double flag;void clean(){l = r = 0;sinn = coss = 0;flag = 0;}
}t[N<<2];
#define ls(x) x << 1
#define rs(x) x << 1 | 1inline void pushup(int o)
{t[o].sinn = t[ls(o)].sinn + t[rs(o)].sinn;t[o].coss = t[ls(o)].coss + t[rs(o)].coss;t[o].l = t[ls(o)].l, t[o].r = t[rs(o)].r;
}inline void build(int l, int r, int o)
{if (l == r){t[o].l = t[o].r = l;t[o].sinn = sin(a[l]);t[o].coss = cos(a[l]);t[o].flag = 0.0;return;}int mid = l + r >> 1;build(l, mid, o<<1);build(mid + 1, r, o<<1|1);pushup(o);
}inline void spread(int o)
{if (t[o].flag == 0) return;double c = t[o].flag;double X = t[ls(o)].coss, Y = t[ls(o)].sinn;t[ls(o)].coss = cos(c) * X - sin(c) * Y;t[ls(o)].sinn = sin(c) * X + cos(c) * Y;X = t[rs(o)].coss, Y = t[rs(o)].sinn;t[rs(o)].coss = cos(c) * X - sin(c) * Y;t[rs(o)].sinn = sin(c) * X + cos(c) * Y;t[ls(o)].flag += c;t[rs(o)].flag += c;t[o].flag = 0;}inline void change(int li, int ri, int o, double v)
{if (li <= t[o].l and ri >= t[o].r){double la=t[o].coss;t[o].coss = cos(v) * t[o].coss - sin(v) * t[o].sinn;t[o].sinn = sin(v) * la + cos(v) * t[o].sinn;t[o].flag += v;return;}spread(o);int mid = t[o].l + t[o].r >> 1;if (li <= mid) change(li, ri,ls(o), v);if (ri > mid) change(li, ri, rs(o), v);pushup(o);
}inline double query(int o, int li, int ri)
{if (li <= t[o].l and ri >= t[o].r){return t[o].coss;}spread(o);double res = 0;int mid = t[o].l + t[o].r >> 1;if (li <= mid) res += query(ls(o), li, ri);if (ri > mid) res += query(rs(o), li, ri);return res;
}inline void init(int x)
{cnt = 1;for (register int i = 1 ; i <= x ; i ++){t[i].clean();}
}int main()
{T = read();for (register int tiime = 1 ; tiime <= T ;  tiime++){printf("Case #%d:\n", tiime);        n = read(), m = read();        init(n<<2);for (register int i = 1 ; i <= n ; i ++) cin >> a[i];build(1, n, 1);while (m--){int opt = read();if (opt == 1){int x = read(), y = read();double v;cin >> v;change(x, y, 1, v);}if (opt == 2){int x = read(), y = read();printf("%.3lf\n", query(1, x, y));}}init(n<<1);}
}

?

?

?

轉載于:https://www.cnblogs.com/BriMon/p/9113756.html

總結

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