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題目描述

跳房子，也叫跳飛機，是一種世界性的兒童游戲，也是中國民間傳統的體育游戲之一。

跳房子的游戲規則如下：

在地面上確定一個起點，然后在起點右側畫 n 個格子，這些格子都在同一條直線上。每個格子內有一個數字（ 整數），表示到達這個格子能得到的分數。玩家第一次從起點開始向右跳， 跳到起點右側的一個格子內。第二次再從當前位置繼續向右跳，依此類推。規則規定：

玩家每次都必須跳到當前位置右側的一個格子內。玩家可以在任意時刻結束游戲，獲得的分數為曾經到達過的格子中的數字之和。

現在小 R 研發了一款彈跳機器人來參加這個游戲。但是這個機器人有一個非常嚴重的缺陷，它每次向右彈跳的距離只能為固定的 d。小 R 希望改進他的機器人，如果他花 g 個金幣改進他的機器人，那么他的機器人靈活性就能增加 g， 但是需要注意的是，每次彈跳的距離至少為 1。 具體而言， 當g < d時， 他的機器人每次可以選擇向右彈跳的距離為 d-g, d-g+1,d-g+2， …， d+g-2， d+g-1， d+g； 否則（ 當g ≥ d時），他的機器人每次可以選擇向右彈跳的距離為 1， 2， 3， …， d+g-2， d+g-1， d+g。

現在小 R 希望獲得至少 k 分，請問他至少要花多少金幣來改造他的機器人。

輸入輸出格式

輸入格式：

?

第一行三個正整數 n， d， k， 分別表示格子的數目， 改進前機器人彈跳的固定距離， 以及希望至少獲得的分數。 相鄰兩個數之間用一個空格隔開。

接下來 n 行，每行兩個正整數xi, si，分別表示起點到第i個格子的距離以及第i個格子的分數。 兩個數之間用一個空格隔開。 保證x_i按遞增順序輸入。

?

輸出格式：

?

共一行，一個整數，表示至少要花多少金幣來改造他的機器人。若無論如何他都無法獲得至少 k 分，輸出-1。

?

輸入輸出樣例

Sample Input1

7 4 10
2 6
5 -3
10 3
11 -3
13 1
17 6
20 2

Sample Output1

2

Sample Input2

7 4 20
2 6
5 -3
10 3
11 -3
13 1
17 6
20 2

Sample Output2

-1

說明

輸入輸出樣例 1 說明

花費 2 個金幣改進后， 小 R 的機器人依次選擇的向右彈跳的距離分別為 2， 3， 5， 3， 4，3， 先后到達的位置分別為 2， 5， 10， 13， 17， 20， 對應 1, 2, 3, 5, 6, 7 這 6 個格子。這些格子中的數字之和 15 即為小 R 獲得的分數。

輸入輸出樣例 2 說明

由于樣例中 7 個格子組合的最大可能數字之和只有 18 ，無論如何都無法獲得 20 分

數據規模與約定

本題共 10 組測試數據，每組數據 10 分。

對于全部的數據滿足1 ≤ n ≤ 500000, 1 ≤ d ≤2000, 1 ≤ x_i, k ≤ 109, |si| < 105。 對于第 1， 2 組測試數據， n ≤ 10；

對于第 3， 4， 5 組測試數據， n ≤ 500

對于第 6， 7， 8 組測試數據， d = 1

這道題的思想是DP+單調隊列維護+二分找答案
我寫的代碼↓，有點惡心

 1 #include <cstdio>
 2 #include <cstring>
 3 #include <algorithm>
 4 #include <climits>
 5 #define Ll long long
 6 using namespace std;
 7 const int inf=INT_MAX;
 8 Ll f[500001];
 9 int s[500001];
10 int g[500001],w[500001];
11 int head,ll,tail;
12 int n,d,k;
13 int l,r;
14 bool check(int l,int r)
15 {
16     for (int i=1;i<=n;i++)
17         f[i]=-inf;
18     head=1,tail=0,ll=0;
19     for (int i=1;i<=n;i++)
20     {
21         while(ll<i && g[i]-g[ll]>=l)
22         {
23             s[++tail]=ll;
24             ll++;
25             while(f[s[tail]]>f[s[tail-1]] && tail>head)
26             {
27                 s[tail-1]=s[tail];
28                 tail--;
29             }
30         }
31         while(head<=tail && g[i]-g[s[head]]>r)
32             head++;
33         if(head>tail)
34             continue;
35         f[i]=f[s[head]]+w[i];
36         if(f[i]>=k) 
37             return 1;
38     }
39     return 0;
40 }
41 int main()
42 {
43     //freopen("jump.in","r",stdin);
44     //freopen("jump.out","w",stdout);
45     scanf("%d%d%d",&n,&d,&k); 
46     for(int i=1;i<=n;i++)
47     {
48         scanf("%d",&g[i]);
49         scanf("%d",&w[i]);
50     }
51     l=1,r=g[n]+1;
52     while(l<r)
53     {
54         int mid=(l+r)>>1;
55         if(check(max(d-mid,1),d+mid))
56             r=mid;
57         else
58             l=mid+1;
59     }
60     if(l==g[n]+1)
61         l=-1;
62     printf("%d\n",l);
63     return 0;
64 }

jump1

?非惡心代碼↓

?

 1 #include <cstdio>
 2 #include <cstring>
 3 #include <algorithm>
 4 #include <climits>
 5 #define ll long long
 6 using namespace std;
 7 const int inf=INT_MAX;
 8 int x[500001],a[500001],q[500001];
 9 ll f[500001];
10 int n,d,k;
11 int l,r,mid;
12 int ans;
13 int check(int z)
14 {
15       int head=1,tail=1,tmp;
16       q[1]=0,f[0]=0;
17       for (int i=1;i<=n;i++)
18           f[i]=-inf;
19       tmp=0;
20       for (int i=1;i<=n;i++) 
21     {
22           while(x[i]-x[tmp]>d+z && tmp<=i)
23               tmp++;
24           while(tmp<i && x[i]-x[tmp]>=d-z && x[i]-x[tmp]<=d+z)
25         {
26               while(f[tmp]>f[q[tail]] && head<=tail)
27                   tail--;
28               tail++;
29               q[tail]=tmp;
30               tmp++;
31         }
32           while(x[i]-x[q[head]]>d+z && head<=tail)
33               head++;
34           if (head<=tail && x[i]-x[q[head]]>=d-z && x[i]-x[q[head]]<=d+z)
35               f[i]=f[q[head]]+a[i];
36           if (f[i]>=k)
37               return 1;
38     }
39       return 0;
40 }
41 int main()
42 {
43     //freopen("jump.in","r",stdin);
44     //freopen("jump.out","w",stdout);
45       scanf("%d%d%d",&n,&d,&k);
46       for (int i=1;i<=n;i++)
47           scanf("%d%d",&x[i],&a[i]);
48       l=0,r=x[n];
49       ans=-1;
50       while(l<=r)
51     {
52           mid=(l+r)>>1;
53           if (check(mid))
54         {
55             ans=mid;
56             r=mid-1;
57         }
58         else
59             l=mid+1;
60     }
61       printf("%d\n",ans);
62       return 0;
63 }

jump2

?

?另外安利OLM大神的題解

?地址：http://blog.csdn.net/ac_is_fun/article/details/78565575

?%%%OLM大神

?

?

轉載于:https://www.cnblogs.com/LHR-HY/p/7857401.html

總結

以上是生活随笔為你收集整理的Noip2017 跳房子——普及组的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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