第五届合肥工业大学宣城校区程序设计大赛题解
生活随笔
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第五届合肥工业大学宣城校区程序设计大赛题解
小編覺得挺不錯的,現(xiàn)在分享給大家,幫大家做個參考.
問題 A: 小問題
時間限制:?1 Sec??內(nèi)存限制:?128 MB??Special Judge?
題目描述
林喵喵特別喜歡解決女孩子們提出的問題.?
于是, 有一天殷老師問了林喵喵一個小問題. 給出一個非空有限集合A, 其中包含元素若干, 給出一個元素p, 輸出集合A的非空子集且元素p不屬于那個子集.(即要求是A的非空子集并其中不存在元素p,輸出所以符合要求的集合) 元素皆為整數(shù),且 <=231-1?
輸入
第一行T表示測試組數(shù)
第二行有一個數(shù)N, 表示集合A內(nèi)元素的數(shù)量 Card(A) N≤20
第三行有N個集合A的元素,以空格分隔
第四行有一個A的元素p
?
輸出
?
為了降低難度, 你只需要輸出每個集合內(nèi)數(shù)字的數(shù)量與總和, ?總和小于231-1
每個輸出的集合占用一行
每行兩個數(shù)字, 第一個數(shù)表示非空集合元素的數(shù)量, 第二個數(shù)表示非空集合元素的總和
集合之間的順序可隨意調(diào)整
?
?
樣例輸入
1 5 1 2 3 4 5 3樣例輸出
1 1 1 2 2 3 1 4 2 5 2 6 3 7 1 5 2 6 2 7 3 8 2 9 3 10 3 11 4 12水題之一。你可以用dfs搜索每一個位置的情況，或者用二進(jìn)制模擬。聰明的做法是把要剔除的元素剔除掉，再輸出所有可能情況。我當(dāng)初沒寫剔除的做法就判斷了，時間復(fù)雜度較高。 二進(jìn)制模擬代碼：
1 #include<bits/stdc++.h> 2 #define clr(x) memset(x,0,sizeof(0)) 3 #define clr_1(x) memset(x,-1,sizeof(x)) 4 #define LL long long 5 #define mod 1000000007 6 using namespace std; 7 const int N=1e2+10; 8 LL val[N]; 9 int T,n,m,h,p,ct,t; 10 LL sum; 11 int main() 12 { 13 scanf("%d",&T); 14 while(T--) 15 { 16 scanf("%d",&n); 17 for(int i=1;i<=n;i++) 18 scanf("%lld",&val[i]); 19 m=(1<<n)-1; 20 scanf("%d",&p); 21 for(int i=1;i<=n;i++) 22 if(p==val[i]) 23 { 24 p=i; 25 break; 26 } 27 for(int i=1;i<=m;i++) 28 if(((i>>(p-1))&1)==0) 29 { 30 ct=0; 31 t=0; 32 sum=0; 33 h=i; 34 while(h) 35 { 36 t++; 37 if(h&1) 38 { 39 sum+=val[t]; 40 ct++; 41 } 42 h>>=1; 43 } 44 printf("%d %lld\n",ct,sum); 45 } 46 } 47 return 0; 48 } 49View Code
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問題 B: 統(tǒng)計詞頻
時間限制:?1 Sec??內(nèi)存限制:?128 MB提交:?359??解決:?22
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題目描述
給出一段英文文字, 統(tǒng)計每個單詞出現(xiàn)的次數(shù)(忽略大小寫)
單詞字母范圍為( a~z 或 A~Z ),沒有奇怪的字符
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輸入
第一行組數(shù)T
第二行單詞數(shù)N (N<=10000)
后面N行有N個非空的單詞
?
輸出
輸出小寫單詞和數(shù)量,單詞按照字典序排序輸出
一個單詞占一行
?
樣例輸入
1 4 hello world hello icpc樣例輸出
hello 2 icpc 1 world 1水題之二。寫個map對每個string進(jìn)行映射，然后用迭代器從頭到尾輸出就好了。
1 #include<bits/stdc++.h> 2 #define clr(x) memset(x,0,sizeof(0)) 3 #define clr_1(x) memset(x,-1,sizeof(x)) 4 #define LL long long 5 #define mod 1000000007 6 using namespace std; 7 const int N=1e5+10; 8 int T,n,m,h,p,ct,t; 9 string s; 10 map<string,LL>::iterator it; 11 int main() 12 { 13 scanf("%d",&T); 14 while(T--) 15 { 16 scanf("%d",&n); 17 map<string,LL> num; 18 for(int i=1;i<=n;i++) 19 { 20 cin>>s; 21 for(int j=0;j<s.size();j++) 22 s[j]=tolower(s[j]); 23 num[s]++; 24 } 25 for(it=num.begin();it!=num.end();it++) 26 printf("%s %lld\n",(it->first).c_str(),it->second); 27 } 28 return 0; 29 }View Code
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問題 C: 機(jī)房問題
時間限制:?2 Sec??內(nèi)存限制:?128 MB提交:?214??解決:?18
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題目描述
在你們寫題的時候,萌萌的林喵喵同學(xué)其實(shí)在暗中觀察你們(Big Miao is watching you!)
其中觀察的一項就是要統(tǒng)計出一段時間內(nèi)哪個時刻上機(jī)人數(shù)最多。
你能否比林喵喵更快地統(tǒng)計出來呢？
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輸入
T表示組數(shù)
N表示數(shù)據(jù)數(shù)量
接下來N行每行三個整數(shù)t1,t2,n
表示n個學(xué)生在t1到t2使用了機(jī)房電腦(包含t1,t2)
0<t1<t2<=10000000
0<n<=10000000
?
輸出
輸出一個時間t, 這個時刻上機(jī)人數(shù)最多
若有多個最大值則輸出最小的t
?
樣例輸入
1 3 1 2 1 1 3 1 2 5 2樣例輸出
2?
水題之三。數(shù)據(jù)范圍給的這么大，一看就不能瞎暴力。 我們只需要遍歷訪問過的時間點(diǎn)就行了。這相當(dāng)于一個離散化的過程。 那么這個東西可以用map來快速存儲，因為map是有序的。而不用寫離散化代碼（雖然也是兩行的事）。這個看看輸入范圍nlogn一看就知道不會超時啦。 然后對于k人在一段時間[l,r]上機(jī),在l點(diǎn)+k，r+1點(diǎn)-k。求一個前綴和，就能得出所有時間的上機(jī)人數(shù)了。 而相同人數(shù)的最靠前的時間也是在這些點(diǎn)中產(chǎn)生的。
1 #include<bits/stdc++.h> 2 #define clr(x) memset(x,0,sizeof(0)) 3 #define clr_1(x) memset(x,-1,sizeof(x)) 4 #define LL long long 5 #define mod 1000000007 6 using namespace std; 7 const int N=1e5+10; 8 int T,n,h,p,ct; 9 LL t1,t2,m,sum,maxn,pt; 10 string s; 11 map<LL,LL>::iterator it; 12 int main() 13 { 14 scanf("%d",&T); 15 while(T--) 16 { 17 scanf("%d",&n); 18 map<LL,LL> num; 19 for(int i=1;i<=n;i++) 20 { 21 scanf("%lld%lld%lld",&t1,&t2,&m); 22 num[t1]+=m; 23 num[t2+1]-=m; 24 } 25 num[0]=0; 26 maxn=0; 27 pt=0; 28 sum=0; 29 for(it=num.begin();it!=num.end();it++) 30 { 31 sum+=it->second; 32 if(sum>maxn) 33 { 34 maxn=sum; 35 pt=it->first; 36 } 37 } 38 printf("%lld\n",pt); 39 } 40 return 0; 41 }View Code
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問題 D: 帥寶寶的xor
時間限制:?2 Sec??內(nèi)存限制:?128 MB提交:?43??解決:?10
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題目描述
眾所周知，帥寶寶精通圖論。這一天他剛學(xué)習(xí)了一個新操作-異或（^）。這時候林喵喵給他出了一道異或題： 起初林喵喵給出了一些數(shù)字，這些數(shù)字均不超過109。 然后林喵喵有以下兩種操作： 1 x:在這些數(shù)中加入數(shù)字x。 2 x:從所有數(shù)中找出一個數(shù)字y，使得x^y最大，并輸出這個y的值。 帥寶寶頓時感到為難，你能幫帥寶寶解決這個問題嗎？?
輸入
多組數(shù)據(jù)(1≤T≤10)，對于每組數(shù)據(jù)： 第一行有一個整數(shù)n（0≤n≤105），代表起初的數(shù)字個數(shù)。 第二行包含n個整數(shù)ai（0≤ai≤109)，即起初給出的數(shù)字個數(shù)。 第三行有一個整數(shù)q（0≤q≤105）,代表接下來的操作個數(shù)。 第3+i行的格式如題，其中0≤x≤109。 所有n+q≤2×105。?
輸出
對于每個2操作輸出對應(yīng)的y。 每組數(shù)據(jù)后空一行。?
樣例輸入
3 1 2 3 5 2 1024 1 100 2 1021 2 1022 2 1024樣例輸出
3 2 1 100?
01型字典樹模板題。
寫過字典樹的應(yīng)該都會，稍難題。
1 #include<bits/stdc++.h> 2 #define clr(x) memset(x,0,sizeof(x)) 3 #define clr_1(x) memset(x,-1,sizeof(x)) 4 #define LL long long 5 #define mod 1000000007 6 using namespace std; 7 const int N=1e5+10; 8 struct Node 9 { 10 int next[2]; 11 }; 12 struct Trie 13 { 14 Node node[N*33]; 15 int cnt; 16 void init() 17 { 18 cnt=0; 19 clr_1(node); 20 } 21 void add(LL x) 22 { 23 int t,u=0; 24 for(int i=31;i>=0;i--) 25 { 26 t=(x>>i)&1; 27 if(node[u].next[t]==-1) 28 { 29 node[u].next[t]=++cnt; 30 } 31 u=node[u].next[t]; 32 } 33 return ; 34 } 35 LL query(LL x) 36 { 37 int t,u=0; 38 LL ans=0; 39 for(int i=31;i>=0;i--) 40 { 41 t=(x>>i)&1; 42 ans<<=1; 43 if(node[u].next[t^1]==-1) 44 { 45 ans|=t; 46 u=node[u].next[t]; 47 } 48 else 49 { 50 ans|=(t^1); 51 u=node[u].next[(t^1)]; 52 } 53 } 54 return ans; 55 } 56 }trie; 57 int n,m,k,t,q; 58 int main() 59 { 60 while(scanf("%d",&n)!=EOF) 61 { 62 trie.init(); 63 for(int i=1;i<=n;i++) 64 { 65 scanf("%d",&k); 66 trie.add((LL)k); 67 } 68 scanf("%d",&q); 69 for(int i=1;i<=q;i++) 70 { 71 scanf("%d%d",&t,&k); 72 if(t==1) 73 trie.add((LL)k); 74 else 75 printf("%lld\n",trie.query((LL)k)); 76 } 77 printf("\n"); 78 } 79 return 0; 80 }View Code
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問題 E: N馬問題
時間限制:?2 Sec??內(nèi)存限制:?128 MB提交:?23??解決:?4
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題目描述
林喵喵和冬冬下象棋的時候突然異想天開,由N數(shù)碼問題想出了一個N馬問題 給出一個n*m的棋盤, 請問至多能放多少個馬并使他們無法互相攻擊到對方 馬可以攻擊的地方為所在的坐標(biāo)橫著走一步,豎著走兩步,或者橫著走兩步,豎著走兩步 不考慮象棋中馬被絆到不能走的規(guī)則,即任意馬可以走到八個地方(只要那個地方在棋盤內(nèi))?
輸入
多組數(shù)據(jù),請使用讀取多組數(shù)據(jù)的寫法
接下來有若干行,每組數(shù)據(jù)有一行,m和n,表示棋盤是m行n列的,1<=n,m<=1000
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輸出
輸出一個數(shù)字,表示m*n棋盤最多擺放馬的數(shù)量
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樣例輸入
1 1 5 5 2 3 4 7樣例輸出
1 13 4 14找規(guī)律題。中等難度題。怎樣擺馬數(shù)量最多？很容易發(fā)現(xiàn)一個大棋盤上從左上角擺起，按照2*2放馬，2*2不放馬，2*2放馬.....即（1,1）~（2,2）這個正方形放馬，然后其他無論往下還是往右每隔2*2個格子放2*2的馬，這樣的情況馬是最多的。數(shù)量為（n*m+1）/2。然而你會發(fā)現(xiàn)只有1行和2行的時候（或1列和2列）的時候情況是特殊的，因為他們最多一行正方形或一列正方形，沒有和下一列（下一行）共享跳躍到達(dá)點(diǎn)。這樣的情況需要特殊判斷輸出相應(yīng)的答案。
1 #include <iostream> 2 #include <cstdio> 3 using namespace std; 4 5 int solve(int n, int m) { 6 if (n < m) return solve(m, n); 7 else if (m==1) return n; 8 else if (m==2) { 9 return (n/4)*4+((n%4>1)?2:n%4)*2; 10 } 11 else return (n*m+1)/2; 12 } 13 14 int main() { 15 16 int r,c; 17 while (scanf("%d%d", &r, &c)!=EOF) { 18 printf("%d\n", solve(r, c)); 19 } 20 return 0; 21 }View Code
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問題 F: xor game
時間限制:?1 Sec??內(nèi)存限制:?128 MB提交:?26??解決:?7
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題目描述
帥寶寶覺得你們太菜啦，于是帥寶寶用他熟悉的xor操作發(fā)明了一個簡單的游戲讓你們簽到，不要辜負(fù)他的期望啊。 游戲雙方寫出他們各自長度為n由互不相同的數(shù)字組成的序列(A方）x1,x2,x3……xn和（B方）y1,y2,y3……yn。然后雙方同時亮出他們寫下的數(shù)字序列。如果所有這2n個數(shù)字中有相同的數(shù)字，則兩人進(jìn)行多次以上步驟，直到這2n個數(shù)字中的數(shù)字互不相同。這時的數(shù)字序列才是游戲所需要的數(shù)字序列。 將調(diào)整過后的x序列和y序列陳列出來。計算其中滿足條件的數(shù)字對(i,j)(1≤i,j≤n)的對數(shù)。其條件為：計算xi^yj=num后，若num是這2n個數(shù)中的一個，則滿足條件。 若這樣的數(shù)字對數(shù)為偶數(shù)則游戲A方贏，否則B方贏。 現(xiàn)在帥寶寶充當(dāng)游戲B方，林喵喵充當(dāng)游戲A方，請你確定在一盤xor游戲中誰會獲勝。?
輸入
多組數(shù)據(jù)(1≤T≤10)，對于每組數(shù)據(jù)： 第一行有一個整數(shù)n（1≤n≤105），代表數(shù)字序列數(shù)字個數(shù)。 第二行含n個整數(shù)xi（1≤xi≤1017）。 第三行含n個整數(shù)yi（1≤yi≤1017）。 保證以上xi和yi這2n個數(shù)字互不相等。?
輸出
若帥寶寶獲勝輸出"shuaibaobao"否則輸出"linmiaomiao"。
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樣例輸入
3 10 233 322 1234567 7654321 12345678987654321 987654321 23 1 9 10 2 3 4 5 6 7 8 11 12 34 5 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 2 101 10 111 5樣例輸出
linmiaomiao linmiaomiao linmiaomiao提示
?
?xor自反性，b^a^b=a。
?
?
cf上的題，稍難的思維題吧。（畢竟已經(jīng)寫了提示了）。
只不過我把范圍改大了，防止你們瞎暴力23333。
首先兩個數(shù)列內(nèi)的數(shù)都完全不相同。那么任意兩個數(shù)異或的結(jié)果數(shù)列內(nèi)最多只有一個數(shù)是對應(yīng)的。
然后考慮異或的自反性。
如果我們xi^yj==ci（c表示x、y中任意一個數(shù)列），那么肯定有xi^ci==yj或者yj^ci==xi。這取決于c是哪個數(shù)列。
因此這樣的數(shù)對是成對出現(xiàn)的，有偶數(shù)個。linmiaomiao一定贏。
1 #include<bits/stdc++.h> 2 #define clr(x) memset(x,0,sizeof(x)) 3 #define clr_1(x) memset(x,-1,sizeof(x)) 4 #define LL long long 5 #define mod 1000000007 6 using namespace std; 7 const int N=1e5+10; 8 int n,m,k,t,q,T; 9 LL x[N],y[N]; 10 int main() 11 { 12 // freopen("10.in","r",stdin); 13 // freopen("10.out","w",stdout); 14 scanf("%d",&T); 15 while(T--) 16 { 17 scanf("%d",&n); 18 for(int i=1;i<=n;i++) 19 scanf("%lld",&x[i]); 20 for(int i=1;i<=n;i++) 21 scanf("%lld",&y[i]); 22 printf("linmiaomiao\n"); 23 } 24 return 0; 25 } 26View Code
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問題G: 旺財?shù)募]策略
時間限制:?2 Sec??內(nèi)存限制:?128 MB提交:?53??解決:?3
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題目描述
倉鼠旺財有N種不同面值的郵票(如:1 分,3 分)，每種郵票都有無限多張?，F(xiàn)在旺財想給林喵喵寄信，郵局提供的信封最大只能貼K張郵票。現(xiàn)在旺財想知道它能夠從1到M最大可連續(xù)貼出的郵資是多少。 例如:假設(shè)旺財有1分和3分兩種郵票;郵局的信封最多可以貼5張郵票。很容易貼出1到5分的郵資(用1分郵票貼就行了)接下來的郵資也不難： 6 = 3 + 3? 7 = 3 + 3 + 1? 8 = 3 + 3 + 1 + 1? 9 = 3 + 3 + 3? 10 = 3 + 3 + 3 + 1? 11 = 3 + 3 + 3 + 1 + 1? 12 = 3 + 3 + 3 + 3? 13 = 3 + 3 + 3 + 3 + 1 然而，無論如何讓5枚1分或者3分的郵票組合，根本不可能貼出14分的郵資。因此，對于這兩種不同面值的郵票在最大可以張貼5張的情況下，我們可以最大連續(xù)貼出的郵資就是13。 Note:因為14貼不出來,所以最高上限是13而不是15。 我們相信聰明的你一定可以幫助旺財解決問題?
輸入
第1行: 兩個整數(shù)，K和N，分別表示最大可以張貼的郵票數(shù)量和不同面值的郵票種數(shù)。其中K(1 <= K <= 200)，N（1 <= N <= 50) 第 2 行：? N個整數(shù)，分別表示N個不同郵票的面值，每張郵票的面值不超過10000。?
輸出
? ? ? ?一個整數(shù)，表示在不超過K張郵票的情況下從1分開始能夠最大連續(xù)可貼出的郵資是多少。
?
樣例輸入
5 2 1 3樣例輸出
13背包經(jīng)典問題。開場那兩個人太兇殘了直接過了。。。 稍難題。
1 //wanghan's code 2 #include "iostream" 3 #include "cstdio" 4 #include "cstring" 5 #include "string" 6 using namespace std; 7 const int maxn=2e6+100; 8 const int INF=1<<30; 9 int K,n; 10 int dp[maxn],v[100]; 11 int main() 12 { 13 cin>>K>>n; 14 int ans=0; 15 for(int i=1;i<=n;i++){ 16 cin>>v[i]; 17 ans=max(ans,v[i]); 18 } 19 int m=2e6; 20 for(int i=1;i<=m;i++) 21 dp[i]=INF; 22 for(int i=1;i<=n;i++){ 23 for(int j=v[i];j<=m;j++){ 24 dp[j]=min(dp[j],dp[j-v[i]]+1); 25 } 26 } 27 int res=1; 28 for(int i=1;i<=m;i++){ 29 if(dp[i]>K){ 30 res=i; break; 31 } 32 } 33 cout<<res-1<<endl; 34 }View Code
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問題 H: 網(wǎng)絡(luò)收費(fèi)
時間限制:?1 Sec??內(nèi)存限制:?64 MB提交:?30??解決:?3
題目描述
網(wǎng)絡(luò)已經(jīng)成為當(dāng)今世界不可或缺的一部分。每天都有數(shù)以億計的人使用網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行學(xué)習(xí)、科研、娛樂等活動。然而，不可忽視的一點(diǎn)就是網(wǎng)絡(luò)本身有著龐大的運(yùn)行費(fèi)用。所以，向使用網(wǎng)絡(luò)的人進(jìn)行適當(dāng)?shù)氖召M(fèi)是必須的，也是合理的。 假設(shè)有這樣一個網(wǎng)絡(luò)：網(wǎng)絡(luò)中的用戶一共有2N個，編號依次為1, 2, 3, …, 2N。這些用戶之間是用路由點(diǎn)和網(wǎng)線組成的。用戶、路由點(diǎn)與網(wǎng)線共同構(gòu)成一個滿二叉樹結(jié)構(gòu)。樹中的每一個葉子結(jié)點(diǎn)都是一個用戶，每一個非葉子結(jié)點(diǎn)（灰色）都是一個路由點(diǎn)，而每一條邊都是一條網(wǎng)線。 而網(wǎng)絡(luò)公司對應(yīng)該網(wǎng)絡(luò)的收費(fèi)方式比較奇特，稱為“配對收費(fèi)”。即對于每兩個用戶i, j (1≤i < j ≤2N?) 進(jìn)行收費(fèi)。 由于用戶可以自行選擇兩種付費(fèi)方式A、B中的一種，所以網(wǎng)絡(luò)公司向?qū)W校收取的費(fèi)用與每一位用戶的付費(fèi)方式有關(guān)。該費(fèi)用等于每兩位不同用戶配對產(chǎn)生費(fèi)用之和。 為了描述方便，首先定義這棵網(wǎng)絡(luò)樹上的一些概念： 祖先：根結(jié)點(diǎn)沒有祖先，非根結(jié)點(diǎn)的祖先包括它的父親以及它的父親的祖先； 管轄葉結(jié)點(diǎn)：葉結(jié)點(diǎn)本身不管轄任何葉結(jié)點(diǎn)，非葉結(jié)點(diǎn)管轄它的左兒子所管轄的葉結(jié)點(diǎn)與它的右兒子所管轄的葉結(jié)點(diǎn)； 距離：在樹上連接兩個點(diǎn)之間的用邊最少的路徑所含的邊數(shù)。 對于任兩個用戶i, j (1≤i)： 如果他們最近公共祖先下選擇A的人數(shù)大于B的人數(shù)，那么只對選擇A的用戶收費(fèi)，費(fèi)用為Fi，j(即兩人中選擇A的有k人，則兩人配對收費(fèi)為k*Fi,j)，否則只對選擇B的用戶收費(fèi)，費(fèi)用仍為Fi，j。 由于最終所付費(fèi)用與付費(fèi)方式有關(guān)，所以用戶們希望能夠自行改變自己的付費(fèi)方式以減少總付費(fèi)（所有人的付費(fèi)和）。然而，由于網(wǎng)絡(luò)公司已經(jīng)將每個用戶注冊時所選擇的付費(fèi)方式記錄在案，所以對于用戶i，如果他/她想改變付費(fèi)方式（由A改為B或由B改為A），就必須支付Ci元給網(wǎng)絡(luò)公司以修改檔案（修改付費(fèi)方式記錄）。 現(xiàn)在的問題是，給定每個用戶注冊時所選擇的付費(fèi)方式以及Ci，試求這些用戶應(yīng)該如何選擇自己的付費(fèi)方式以使得在支付給網(wǎng)絡(luò)公司的總費(fèi)用最少（更改付費(fèi)方式費(fèi)用+配對收費(fèi)的費(fèi)用）。 注：配對收費(fèi)并不是說對i結(jié)點(diǎn)只選擇一個結(jié)點(diǎn)與其配對收費(fèi)，而是對i和所有其他結(jié)點(diǎn)都進(jìn)行配對收費(fèi)。?
輸入
輸入第一行有一個正整數(shù)N。 第二行有2N個整數(shù)，依次表示1號，2號，…，2N號用戶注冊時的付費(fèi)方式，每一個數(shù)字若為0，則表示對應(yīng)用戶的初始付費(fèi)方式為A，否則該數(shù)字為1，表示付費(fèi)方式為B。 第三行有2N個整數(shù)，表示每一個用戶修改付費(fèi)方式需要支付的費(fèi)用，依次為C1, C2, …,CM?。( M=2N?) 以下2N-1行描述給定的兩兩用戶之間的流量表F，總第(i + 3)行第j列的整數(shù)為Fi, j+i?。（1≤ i < 2N，1 ≤ j ≤ 2N-i） 所有變量的含義可以參見題目描述。N≤10，0≤Fi, j≤500，0≤Ci≤500 000?
輸出
你的程序只需要向輸出文件輸出一個整數(shù)，表示支付給網(wǎng)絡(luò)公司的最小總費(fèi)用。（單位：元）
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樣例輸入
2 1 0 1 0 2 2 10 9 10 1 2 2 1 3樣例輸出
8noi2006的原題，某位陳瑜希的論文題。詳見我樹形dp系列題解。 一道樹上背包，也可以多叉轉(zhuǎn)二叉去做。 陳瑜希《多角度思考 創(chuàng)造型思維》。 防ak題，高難度題。
1 #include<bits/stdc++.h> 2 #define clr(x) memset(x,0,sizeof(x)) 3 #define clr_1(x) memset(x,-1,sizeof(x)) 4 #define clrmax(x) memset(x,0x3f3f3f3f,sizeof(x)) 5 #define mod 1000000007 6 #define LL long long 7 using namespace std; 8 const int maxN=5e3+10; 9 int f[maxN][maxN]; 10 int flow[maxN][maxN]; 11 int c[maxN]; 12 int cost[maxN][20],fa[maxN][20]; 13 bool chose[maxN]; 14 int N,n,m,k,ans,p; 15 int dfs(int u,int dep,int sta)//sta前從右往左第dep+1位開始是該結(jié)點(diǎn)分配的B方式的數(shù)量，1~dep位為其祖先結(jié)點(diǎn)na和nb的大小相對關(guān)系，表現(xiàn)為B收費(fèi)為1，A收費(fèi)為0。 16 { 17 if(f[u][sta]!=0x3f3f3f3f) return f[u][sta]; 18 int num=sta>>dep; 19 int fasta=sta^(num<<dep); 20 //該結(jié)點(diǎn)的收費(fèi)選擇chos 21 int chos=(1<<(N-dep))-num>=num?1:0; 22 //葉子結(jié)點(diǎn)處理返回 23 if(dep==N) 24 { 25 int v=u-(n-1); 26 fasta<<=1; 27 fasta|=chos; 28 if(num^chose[v]) 29 f[u][sta]=c[v]; 30 else 31 f[u][sta]=0; 32 for(int i=N;i>=0;i--) 33 { 34 if(!((fasta&1)^num)) 35 f[u][sta]+=cost[v][i]; 36 fasta>>=1; 37 } 38 return f[u][sta]; 39 } 40 //約束左右結(jié)點(diǎn)取B的數(shù)量在合理范圍內(nèi)，并選擇其中最小的一個和。 41 int minx=max(0,num-(1<<N-dep-1)); 42 int maxx=min(num,1<<N-dep-1); 43 for(int i=minx;i<=maxx;i++) 44 f[u][sta]=min(dfs(u<<1,dep+1,(i<<dep+1)|(fasta<<1|chos))+dfs(u<<1|1,dep+1,(num-i<<dep+1)|(fasta<<1|chos)),f[u][sta]); 45 return f[u][sta]; 46 } 47 int main() 48 { 49 scanf("%d",&N); 50 n=1<<N; 51 for(int i=1;i<=n;i++) 52 { 53 scanf("%d",&p); 54 chose[i]=p; 55 } 56 for(int i=1;i<=n;i++) 57 scanf("%d",&c[i]); 58 for(int i=1;i<=n;i++) 59 for(int j=i+1;j<=n;j++) 60 scanf("%d",&flow[i][j]); 61 //計算子結(jié)點(diǎn)i（樹上編號為i+n-1)在深度為j的祖先 62 for(int i=1;i<=n;i++) 63 { 64 k=i+n-1; 65 for(int j=N;j>=0;j--) 66 { 67 fa[i][j]=k; 68 k>>=1; 69 } 70 } 71 clr(cost); 72 //若i，j在深度為k處祖先相同，那末將流量費(fèi)用flow[i,j]加到i和j在深度k所需要的費(fèi)用中。 73 for(int i=1;i<=n;i++) 74 for(int j=i+1;j<=n;j++) 75 for(int k=N;k>=0;k--) 76 if(fa[i][k]==fa[j][k]) 77 { 78 cost[i][k]+=flow[i][j]; 79 cost[j][k]+=flow[i][j]; 80 break; 81 } 82 clrmax(f); 83 ans=0x3f3f3f3f; 84 for(int i=0;i<=n;i++) 85 ans=min(ans,k=dfs(1,0,i)); 86 printf("%d\n",ans); 87 return 0; 88 }View Code
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問題 I: 簽到題
時間限制:?5 Sec??內(nèi)存限制:?16 MB提交:?241??解決:?18
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題目描述
眾所周知，冬學(xué)姐人見人愛，因此他的仰慕者們分布在世界各地。有一天冬學(xué)姐心血來潮想要去見他的所有仰慕者。 假設(shè)冬學(xué)姐所有仰慕者所在城市排成一條直線，總共有n座城市，編號為0,1,2......n-1，從城市i到城市j飛機(jī)票所需要的費(fèi)用為(i+j)%n。而冬學(xué)姐剛開始在0號城市中。 因為冬學(xué)姐特別喜歡飛機(jī)，所以非飛機(jī)不搭乘。可是冬學(xué)姐囊中羞澀，希望以最少的費(fèi)用見到他的所有仰慕者。你能幫冬學(xué)姐設(shè)計一個方案，使得他見到所有仰慕者所需費(fèi)用最少嗎？?
輸入
多組數(shù)據(jù),數(shù)據(jù)不超過1000000組。對于每組數(shù)據(jù)包含一個整數(shù)，代表冬學(xué)姐的仰慕者所在城市個數(shù)n(0≤n≤1018)。
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輸出
對于每組數(shù)據(jù)，輸出它的數(shù)據(jù)編號（從1開始），以及冬學(xué)姐最少需要的費(fèi)用。
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樣例輸入
0 1 2樣例輸出
Case 1: 0 Case 2: 0 Case 3: 1來源
水題之四。cf上的題。 0號結(jié)點(diǎn)獨(dú)立一組。1和n-1號結(jié)點(diǎn)一組，之間建一條邊這條邊是權(quán)值為0（不收費(fèi)）的。然后是2和n-2，3和n-3....(n+1)/2-1和(n+1)/2(n為奇數(shù)）或n/2（n為偶數(shù)）.這樣一共有n/2組之間是不需要收費(fèi)的。然后0和1,建邊，2和n-1建邊，3和n-2建邊。。這樣建n/2條權(quán)值為1的邊修構(gòu)成了最終的圖。我們只需要花費(fèi)n/2的費(fèi)用就能從結(jié)點(diǎn)0遍歷整個圖。
1 #include<bits/stdc++.h> 2 #define clr(x) memset(x,0,sizeof(x)) 3 #define clr_1(x) memset(x,-1,sizeof(x)) 4 #define LL long long 5 #define mod 1000000007 6 using namespace std; 7 int main() 8 { 9 int kase=0; 10 LL n; 11 while(scanf("%lld",&n)!=EOF) 12 printf("Case %d: %lld\n",++kase,n>>1); 13 return 0; 14 }View Code
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問題 J: 水題
時間限制:?1 Sec??內(nèi)存限制:?128 MB提交:?11??解決:?2
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題目描述
是的，這是一道有關(guān)流的問題。 給出一個由n個結(jié)點(diǎn)組成的有向圖，這n個結(jié)點(diǎn)標(biāo)號為0~n-1。 對于任意滿足(0≤i<j<n)的結(jié)點(diǎn)對(i,j)，都存在一條從結(jié)點(diǎn)i連向結(jié)點(diǎn)j的有向邊，其容量為i^j(i異或j)。 請你構(gòu)建從結(jié)點(diǎn)0到結(jié)點(diǎn)n-1的最大流網(wǎng)絡(luò)，并輸出其最大流。為簡化輸出，輸出答案 mod 109+7。?
輸入
多組數(shù)據(jù),數(shù)據(jù)不超過10000組。每組數(shù)據(jù)包含一個整數(shù)n，代表有向圖結(jié)點(diǎn)個數(shù)(2≤n≤1018)。
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輸出
對于每組數(shù)據(jù)，輸出它的最大流 mod 109+7后的答案。
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樣例輸入
2樣例輸出
1某網(wǎng)絡(luò)賽題目。較難難度的找規(guī)律題。 運(yùn)用最大流最小割定理可以推出其規(guī)律。當(dāng)然我當(dāng)初是打表硬找規(guī)律的233333。
1 #include<bits/stdc++.h> 2 #define clr(x) memset(x,0,sizeof(x)) 3 #define LL long long 4 #define mod 1000000007 5 using namespace std; 6 LL quick_pow(LL x, LL n) { 7 LL res = 1; 8 x=(x%mod+mod)%mod; 9 while(n) { 10 if(n&1) 11 res=res*x% mod; 12 n >>=1; 13 x =x*x% mod; 14 } 15 return res; 16 } 17 int main() 18 { 19 LL n,m,q,l,ans,k,kk; 20 int t; 21 while(scanf("%lld",&n)!=EOF) 22 { 23 t=0; 24 n--; 25 m=n; 26 while(m) 27 { 28 t++; 29 m>>=1; 30 } 31 q=1; 32 m=(q<<(t-1)); 33 ans=(m%mod)*((1+m)%mod)%mod; 34 ans=ans*quick_pow(2,mod-2)%mod; 35 n-=m; 36 kk=1; 37 k=2; 38 while(k<=n+kk) 39 { 40 ans=(ans%mod+(((n+kk)/k)%mod)*((kk%mod)*(kk%mod)%mod+1)%mod)%mod; 41 if(k==LLONG_MAX) 42 break; 43 kk=k; 44 k<<=1; 45 } 46 printf("%lld\n",ans); 47 } 48 return 0; 49 }View Code
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問題 K: 臨界區(qū)資源問題
時間限制:?1 Sec??內(nèi)存限制:?128 MB提交:?404??解決:?53
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題目描述
15級有一位李軒大佬，對你沒看錯就是坐在第二機(jī)房的那個。最近正在學(xué)操作系統(tǒng)，他遇到了一個問題?？墒撬裉斓脕肀荣惏?#xff0c;所以沒時間解決這個問題，希望你能幫他解決： 在操作系統(tǒng)中，多個進(jìn)程必須互斥地訪問臨界區(qū)的資源。 簡單地說，就是當(dāng)一個進(jìn)程A在訪問一個臨界區(qū)資源時，另外一個進(jìn)程B是不能訪問該資源的。 考慮有n個臨界區(qū)資源，編號為0~n-1。剛開始都處于沒有進(jìn)程占用（訪問）的空閑狀態(tài)。 現(xiàn)在順序地給出m條訪問指令，編號1~m（沒有退出訪問指令，即一旦訪問就一直處于訪問狀態(tài)）,每個指令只包含一個數(shù)k，代表訪問的臨界區(qū)資源編號，并且發(fā)出每條指令的進(jìn)程都互不相同。 如果有某條指令是無效的，即在它之前有其它指令訪問該資源，則跳過該條指令，并輸出該指令編號。 例如： n=10,m=10。 m條指令分別是：2 3 5 4 1 2 3 4 5 6。第六條指令訪問的2號資源在第一條指令時就被其他進(jìn)程占用了,同理第七條請求訪問的3號資源第二條指令時已經(jīng)被占用。相同地第八條第九條指令也是無效的。 因此輸出6 7 8 9。 好吧說了這么多，其實(shí)題意就是： 給出一個長度為m的數(shù)列，該數(shù)列中數(shù)字的取值范圍是0~n-1。對于某個位置i有數(shù)字ai，如果在i之前出現(xiàn)了和i位置數(shù)字ai值相等的數(shù)字，則需要輸出i。?
輸入
一組數(shù)據(jù)。 第一行有兩個正整數(shù)n、m（1≤n,m≤100)。代表資源個數(shù)和訪問指令個數(shù)。 第二行包含m個整數(shù)，代表第i條指令訪問的資源ai。?
輸出
輸出一行,按上升順序輸出無效指令編號。
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樣例輸入
10 10 2 3 5 4 1 2 3 4 5 6樣例輸出
6 7 8 9?
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真簽到題，比以上水題還水。
就是題目很忽悠23333，然而這是連兩個for都能過的題。當(dāng)初預(yù)期是所有寫題的人都能過。
然而還是有人糾結(jié)前面問題而沒看后面問題。導(dǎo)致過題人數(shù)只有一半。
1 #include<bits/stdc++.h> 2 #define clr(x) memset(x,0,sizeof(x)) 3 #define clr_1(x) memset(x,-1,sizeof(x)) 4 #define LL long long 5 #define mod 1000000007 6 using namespace std; 7 const int N=1e2+10; 8 int n,m; 9 int a[N],b[N]; 10 int main() 11 { 12 scanf("%d%d",&n,&m); 13 clr(b); 14 for(int i=1;i<=m;i++) 15 { 16 scanf("%d",&a[i]); 17 if(b[a[i]]) 18 { 19 printf("%d ",i); 20 } 21 else 22 { 23 b[a[i]]=1; 24 } 25 } 26 printf("\n"); 27 return 0; 28 }View Code
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轉(zhuǎn)載于:https://www.cnblogs.com/wujiechao/p/7712029.html
總結(jié)
以上是生活随笔為你收集整理的第五届合肥工业大学宣城校区程序设计大赛题解的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。
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