題目描述

在這個問題中，給定一個值S和一棵樹。在樹的每個節點有一個正整數，問有多少條路徑的節點總和達到S。路徑中節點的深度必須是升序的。假設節點1是根節點，根的深度是0，它的兒子節點的深度為1。路徑不必一定從根節點開始。

輸入輸出格式

輸入格式：

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第一行是兩個整數N和S，其中N是樹的節點數。 第二行是N個正整數，第i個整數表示節點i的正整數。 接下來的N-1行每行是2個整數x和y，表示y是x的兒子。

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輸出格式：

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輸出路徑節點總和為S的路徑數量。

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輸入輸出樣例

輸入樣例#1：

3 3
1 2 3
1 2
1 3

輸出樣例#1：

2

說明

對于100%數據，N<=100000，所有權值以及S都不超過1000。

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題目大意：求樹上連續一段深度遞增的路徑的點權和為s的條數

題解：dfs(i)以i為起點的路徑有多少條?

錯因：理解錯了 不能用記憶化搜索

數據水暴力可過

代碼：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#define LL long long
#define maxn 100008
using namespace std;int n,s,sumedge;
int head[maxn],w[maxn];
long long ans;struct Edge{int x,y,nxt;Edge(int x=0,int y=0,int nxt=0):x(x),y(y),nxt(nxt){}
}edge[maxn];void add(int x,int y){edge[++sumedge]=Edge(x,y,head[x]);head[x]=sumedge;
}LL dfs(int x,int sum){if(sum>s)return 0;if(sum==s)return 1;long long js=0;for(int i=head[x];i;i=edge[i].nxt){int v=edge[i].y;js+=dfs(v,sum+w[v]);}return js;
}int main(){scanf("%d%d",&n,&s);for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&w[i]);for(int i=1;i<n;i++){int x,y;scanf("%d%d",&x,&y);add(x,y);}for(int i=1;i<=n;i++)if(w[i]==s)ans++;else ans+=dfs(i,w[i]);cout<<ans<<endl;return 0;
}

樹上前綴和

保存搜到i之前的祖先，累加權值，是否sum[i]-sum[祖先]=s，注意搜完時刪掉祖先。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#define maxn 100008
#define LL long long
using namespace std;int n,s,sumedge,cnt,js;
int head[maxn],w[maxn],dad[maxn],fa[maxn],sum[maxn];
LL ans;struct Edge{int x,y,nxt;Edge(int x=0,int y=0,int nxt=0):x(x),y(y),nxt(nxt){}
}edge[maxn];void add(int x,int y){edge[++sumedge]=Edge(x,y,head[x]);head[x]=sumedge;
}void dfs(int x){dad[++js]=x;for(int i=head[x];i;i=edge[i].nxt){int v=edge[i].y;sum[v]=sum[x]+w[v];for(int j=js;j>=0;j--){//要循環到0，可能它自己的點權就是s if(sum[v]-sum[dad[j]]==s)ans++;if(sum[v]-sum[dad[j]]>s)break;}dfs(v);}js--;
}int main(){scanf("%d%d",&n,&s);for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&w[i]);for(int i=1;i<n;i++){int x,y;scanf("%d%d",&x,&y);fa[y]=x;add(x,y);}sum[1]=w[1]; dfs(1);cout<<ans<<endl;return 0;
}

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總結

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