-----------siwuxie095

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1、概述

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2、補碼規則

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如下：

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（1）

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（2）

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四位二進制數對應的十進制數補碼和非補碼表：

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二進制數	十進制數補碼	十進制值
0000	0	0
0001	+1	1
0010	+2	2
0011	+3	3
0100	+4	4
0101	+5	5
0110	+6	6
0111	+7	7
1000	-8	8
1001	-7	9
1010	-6	10
1011	-5	11
1100	-4	12
1101	-3	13
1110	-2	14
1111	-1	15

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3、為什么使用補碼

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4、補碼運算的特征

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5、補碼運算的原理

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小擴展：

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正數的原碼、反碼、補碼都相同

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負數的反碼是在原碼的基礎上，最高位（符號位）不變，其他位取反

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負數的補碼是在反碼的基礎上，再加 1

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（也可以直接將此負數對應的正數原碼，所有位取反再加 1）

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模 是指一個計量系統的計數范圍，如時鐘（計量范圍：0~11，模=12）。

計算機也可以看做一個計量機器，它也有一個計量范圍，即都存在一個 模。

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模實質上是計量器產生溢出的量。它的值在計量器上表示不出來，計量器上

只能表示出模的余數（如時鐘的模=12表示不出來，不在0~11中）

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任何有模的計量器，均可化減法為加法運算（如時鐘的順逆撥動，當時針

在10點，要撥到6點，可以順撥 8，「10+8=12+6=6」也可以逆撥 4，

「10-4=6」，即在12為模的系統中，減4和加8的效果一樣，凡是減4運算

都可以用加8代替，對模12而言，8和4互為補數）

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在二進制中，正數和對應的負數相對于 模 2ⁿ來說，互為補數

〔即 模的二進制減去正數的二進制補碼即為負數的二進制補碼〕

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另：負數補碼的其他求法

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（1）負數補碼 = 2ⁿ- 對應正數的補碼

（2）將對應正數的二進制補碼進行比特反相運算，再將結果加1

（3）先寫出對應正數的二進制補碼：

• 先由最低比特開始找。
• 若該比特為0，將補碼對應比特填0，繼續找下一比特（較高的比特）。
• 若找到第一個為1的比特，將補碼對應比特填1。
• 將其余未轉換的比特進行比特反相，將結果填入對應的補碼。

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  特別的數字：

  有二個數字的補碼等于本身：一個是0，另一個為該比特可表示最大絕對值負數（即1000...）

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  為什么補碼能這么巧妙實現了正負數的加減運算？

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  因為：指定n比特字長，那么就只有 2ⁿ個可能的值，加減法運算都存在

  上溢出與下溢出的情況，實際上都等價于模 2ⁿ 的加減法運算

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  這對于n比特無符號整數類型或是n比特有符號整數類型都同樣適用

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  【made by siwuxie095】

轉載于:https://www.cnblogs.com/siwuxie095/p/6531962.html

總結

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