機器人控制算法——Bayes Filter貝葉斯濾波器

• 概率方法 Probabilistic Approaches.
• Recursive Bayes Filter.
• Prediction and Correction Step.
• • 1. Prediction Step.
  • 2. Correction Step.
• 推導筆記

一些內容來自于：Mobile Sensing and Robotics. Link: Bayes Filter.

概率方法 Probabilistic Approaches.

主要用概率的方法，來描述，更新機器人當前的狀態。需要知道全概率公式，bayes公式。其他相關的知識，不懂的補一下。

1. Uncertainty in robot motion and observations.
2. Use of probability theory to explicitly represent the uncertainty.

幾條特性：
$$\begin{gathered} 0\le P(A)\le 1 \\ P(True)=1,P(False)=0 \\ P(A+B)=P(A)+P(B)?P(AB) \\ P(A|B)=\frac{P(AB)}{P(B)}=\frac{P(B|A)P(A)}{P(B)} \end{gathered}$$

Recursive Bayes Filter.

注意一下幾個notation的含義：

1. belief($x_t$)：在$x_t$時刻，機器人的位置（狀態）的概率。
2. $x_t$: state at step $t$, where the robotic are. $t$時刻，機器人的位置。
3. $z_{1:t}$: observation, measurement. $t$時刻的觀測值。
4. $u_{1:t}$: control, action. $t$所采取的動作。

Prediction and Correction Step.

Bayes Filter can be written as two steps:

1. Prediction Step.

Motion Model.

2. Correction Step.

Observation Model.

推導筆記

下面是我做的推導的筆記（為了防止不清晰，我提供了掃描版本和原圖版本），里面每一步的轉換，包括全概率公式，馬爾科夫假設，都沒詳細的去解釋。如果不知道的，查一下。每一步的更新所采用的理論都進行了標注。如果有疑問，請在評論下面提出來。

1. 掃描文檔：

2. 原圖文檔：
   

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總結

以上是生活随笔為你收集整理的机器人控制算法——Bayes Filter贝叶斯滤波器的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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