這題開始用沒有優化的迪杰斯特拉喜聞樂見的超時了，然后我用bellmanford算法按理說時間復雜度更大但是書上說往往只要很短的時間就可以求出最短路。

所以我用了這個算法但是我對這個算法還是不熟套了模板。這題數據應該出水了，不然這個算法時間復雜度挺高的，應該過不了。應該是迪杰斯特拉的優化，一會寫個迪杰斯特拉的優化后的算法看看應該可以過。

Dijkstra：適用于權值為非負的圖的單源最短路徑，用斐波那契堆的復雜度O(E+VlgV)

BellmanFord：適用于權值有負值的圖的單源最短路徑，并且能夠檢測負圈，復雜度O(VE) SPFA：適用于權值有負值，且沒有負圈的圖的單源最短路徑，論文中的復雜度O(kE)，k為每個節點進入Queue的次數，且k一般<=2，但此處的復雜度證明是有問題的，其實SPFA的最壞情況應該是O(VE). Floyd：每對節點之間的最短路徑。

/*
ID: jinbo wu
TASK:butter
LANG:C++
*/
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,p,c;
vector<pair<int,int> >g[805];
int a[805];
bool vis[805];
int d[805];
int Bellman_Ford(int m)
{queue<int> q;for(int i=0;i<=p;i++) d[i]=(i==m? 0 : 10000);q.push(m);while(!q.empty()){int x=q.front(); q.pop();vis[x]=0;for(int i=0;i<g[x].size();i++){int v=g[x][i].first;if(d[v]>d[x]+g[x][i].second){d[v]=d[x]+g[x][i].second;if(!vis[v]){vis[v]=1;q.push(v);}}}}int ans=0;for(int i=1;i<=n;i++)ans+=d[a[i]];return ans;
}
int main()
{freopen("butter.in","r",stdin);freopen("butter.out","w",stdout);int u,v,w;cin>>n>>p>>c;for(int i=1;i<=n;i++){cin>>a[i];}for(int i=1;i<=c;i++){cin>>u>>v>>w;g[u].push_back(make_pair(v,w));g[v].push_back(make_pair(u,w));}int ans=1000000;for(int i=1;i<=p;i++){int temp=Bellman_Ford(i);ans=min(ans,temp);}cout<<ans<<endl;}

這是該程序的運行時間

下面是用迪杰斯特拉算法經過優選隊列優化過后的代碼

/*
ID: jinbo wu
TASK:butter
LANG:C++
*/
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
vector<pair<int,int> > g[805];
int n,p,c;
bool done[805];
int d[805];
int a[805];
typedef pair<int,int> pii;
priority_queue<pii,vector<pii>,greater<pii> > q;
int dij(int m)
{memset(done,0,sizeof(done));for(int i=1;i<=p;i++) d[i]=(i==m ? 0 :10000);q.push(make_pair(d[m],m));while(!q.empty()){pair<int,int>  u=q.top();q.pop();int x=u.second;if(done[x]) continue;done[x]=1;for(int i=0;i<g[x].size();i++){int v=g[x][i].first;if(d[v]>d[x]+g[x][i].second){d[v]=d[x]+g[x][i].second;q.push(make_pair(d[v],v));}}}int ans=0;for(int i=1;i<=n;i++)ans+=d[a[i]];return ans;}
int main()
{freopen("butter.in","r",stdin);freopen("butter.out","w",stdout);int u,v,w;cin>>n>>p>>c;for(int i=1;i<=n;i++)cin>>a[i];for(int i=1;i<=c;i++){cin>>u>>v>>w;g[u].push_back(make_pair(v,w));g[v].push_back(make_pair(u,w));}int ans=10000000;for(int i=1;i<=p;i++){int temp=dij(i);ans=min(ans,temp);}cout<<ans<<endl;
}

經過優化過后的迪杰斯特拉為什么沒有bellman_ford快？，普通迪杰斯特拉算法到test7的時候就0.5s多test8就超時了。

總結

以上是生活随笔為你收集整理的usaco Sweet Butter（迪杰斯特拉（优先队列优化），bellman_ford算法模板）的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

如果覺得生活随笔網站內容還不錯，歡迎將生活随笔推薦給好友。