★Subset Sums 集合
對于從 1 到 N 的連續(xù)整集合合,能劃分成兩個子集合,且保證每個集合的數(shù)字和是相等的.
舉個例子,如果 N=3,對于{1,2,3}能劃分成兩個子集合,他們每個的所有數(shù)字和是相等的:
{3} and {1,2}
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這是唯一一種分發(fā)（交換集合位置被認(rèn)為是同一種劃分方案,因此不會增加劃分方案總數(shù)）
如果 N=7,有四種方法能劃分集合{1,2,3,4,5,6,7},每一種分發(fā)的子集合各數(shù)字和是相等的:
{1,6,7} and {2,3,4,5} {注 1+6+7=2+3+4+5}
{2,5,7} and {1,3,4,6}
{3,4,7} and {1,2,5,6}
{1,2,4,7} and {3,5,6}
給出 N,你的程序應(yīng)該輸出劃分方案總數(shù),如果不存在這樣的劃分方案,則輸出 0.程序不能預(yù)存結(jié)果
直接輸出.
PROGRAM NAME: subset
INPUT FORMAT
輸入文件只有一行,且只有一個整數(shù) N
SAMPLE INPUT (file subset.in)
7
OUTPUT FORMAT
輸出劃分方案總數(shù),如果不存在則輸出 0.
SAMPLE OUTPUT (file subset.out)

4

一開始想著的爆搜但是覺得爆搜時間負(fù)復(fù)雜度太高，因?yàn)檫@是在dp章節(jié)但是我怎么想著dp就是的dp不出來，然后沒辦法只有爆搜，結(jié)果喜聞樂見，超時。于是百度發(fā)現(xiàn)這個跟01背包聯(lián)系到了一起，（dp的好難想啊好煩）。dp[k]=dp[k]+dp[k-i];這個式子表示第i件物品放或不放不放的話就等于之前的dp[k]放的話應(yīng)該等于之前的dp[k-i];再放i剛好k.

/*
ID:jinbo wu
TASK: subset
LANG:C++
*/
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
long long dp[500];
int main()
{freopen("subset.in","r",stdin);freopen("subset.out","w",stdout);int n;scanf("%d",&n);dp[0]=1;int temp=n*(n+1)/2;if(temp%2){printf("0\n");return 0;}temp/=2;for(int i=1;i<=n;i++){for(int k=temp;k>=i;k--)dp[k]=dp[k]+dp[k-i];}printf("%lld\n",dp[temp]/2);}

總結(jié)

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