讀完本文，你可以去力扣拿下如下題目：

733.圖像渲染

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啥是 FloodFill 算法呢，最直接的一個(gè)應(yīng)用就是「顏色填充」，就是 Windows 繪畫本中那個(gè)小油漆桶的標(biāo)志，可以把一塊被圈起來的區(qū)域全部染色。

這種算法思想還在許多其他地方有應(yīng)用。比如說掃雷游戲，有時(shí)候你點(diǎn)一個(gè)方格，會(huì)一下子展開一片區(qū)域，這個(gè)展開過程，就是 FloodFill 算法實(shí)現(xiàn)的。

類似的，像消消樂這類游戲，相同方塊積累到一定數(shù)量，就全部消除，也是 FloodFill 算法的功勞。

通過以上的幾個(gè)例子，你應(yīng)該對(duì) FloodFill 算法有個(gè)概念了，現(xiàn)在我們要抽象問題，提取共同點(diǎn)。

一、構(gòu)建框架

以上幾個(gè)例子，都可以抽象成一個(gè)二維矩陣(圖片其實(shí)就是像素點(diǎn)矩陣)，然后從某個(gè)點(diǎn)開始向四周擴(kuò)展，直到無法再擴(kuò)展為止。

矩陣，可以抽象為一幅「圖」，這就是一個(gè)圖的遍歷問題，也就類似一個(gè) N 叉樹遍歷的問題。幾行代碼就能解決，直接上框架吧：

// (x, y) 為坐標(biāo)位置void fill(int x, int y) { ? ?fill(x - 1, y); // 上 ? ?fill(x + 1, y); // 下 ? ?fill(x, y - 1); // 左 ? ?fill(x, y + 1); // 右}

這個(gè)框架可以解決所有在二維矩陣中遍歷的問題，說得高端一點(diǎn)，這就叫深度優(yōu)先搜索(Depth First Search，簡(jiǎn)稱 DFS)，說得簡(jiǎn)單一點(diǎn)，這就叫四叉樹遍歷框架。坐標(biāo) (x, y) 就是 root，四個(gè)方向就是 root 的四個(gè)子節(jié)點(diǎn)。

下面看一道 LeetCode 題目，其實(shí)就是讓我們來實(shí)現(xiàn)一個(gè)「顏色填充」功能。

根據(jù)上篇文章，我們講了「樹」算法設(shè)計(jì)的一個(gè)總路線，今天就可以用到：

int[][] floodFill(int[][] image, ? ? ? ?int sr, int sc, int newColor) { ? ?int origColor = image[sr][sc]; ? ?fill(image, sr, sc, origColor, newColor); ? ?return image;}void fill(int[][] image, int x, int y, ? ? ? ?int origColor, int newColor) { ? ?// 出界：超出邊界索引 ? ?if (!inArea(image, x, y)) return; ? ?// 碰壁：遇到其他顏色，超出 origColor 區(qū)域 ? ?if (image[x][y] != origColor) return; ? ?image[x][y] = newColor; ? ? ? ?fill(image, x, y + 1, origColor, newColor); ? ?fill(image, x, y - 1, origColor, newColor); ? ?fill(image, x - 1, y, origColor, newColor); ? ?fill(image, x + 1, y, origColor, newColor);}boolean inArea(int[][] image, int x, int y) { ? ?return x >= 0 && x < image.length ? ? ? ?&& y >= 0 && y < image[0].length;}

只要你能夠理解這段代碼，一定要給你鼓掌，給你 99 分，因?yàn)槟銓?duì)「框架思維」的掌控已經(jīng)爐火純青，此算法已經(jīng) cover 了 99% 的情況，僅有一個(gè)細(xì)節(jié)問題沒有解決，就是當(dāng) origColor 和 newColor 相同時(shí)，會(huì)陷入無限遞歸。

二、研究細(xì)節(jié)

為什么會(huì)陷入無限遞歸呢，很好理解，因?yàn)槊總€(gè)坐標(biāo)都要搜索上下左右，那么對(duì)于一個(gè)坐標(biāo)，一定會(huì)被上下左右的坐標(biāo)搜索。被重復(fù)搜索時(shí)，必須保證遞歸函數(shù)能夠能正確地退出，否則就會(huì)陷入死循環(huán)。

為什么 newColor 和 origColor 不同時(shí)可以正常退出呢？把算法流程畫個(gè)圖理解一下：

可以看到，fill(1, 1) 被重復(fù)搜索了，我們用 fill(1, 1)* 表示這次重復(fù)搜索。fill(1, 1)* 執(zhí)行時(shí)，(1, 1) 已經(jīng)被換成了 newColor，所以 fill(1, 1)* 會(huì)在這個(gè) if 語句被懟回去，正確退出了。

// 碰壁：遇到其他顏色，超出 origColor 區(qū)域if (image[x][y] != origColor) return;

但是，如果說 origColor 和 newColor 一樣，這個(gè) if 語句就無法讓 fill(1, 1)* 正確退出，而是開啟了下面的重復(fù)遞歸，形成了死循環(huán)。

三、處理細(xì)節(jié)

如何避免上述問題的發(fā)生，最容易想到的就是用一個(gè)和 image 一樣大小的二維 bool 數(shù)組記錄走過的地方，一旦發(fā)現(xiàn)重復(fù)立即 return。

 // 出界：超出邊界索引if (!inArea(image, x, y)) return;// 碰壁：遇到其他顏色，超出 origColor 區(qū)域if (image[x][y] != origColor) return;// 不走回頭路if (visited[x][y]) return;visited[x][y] = true;image[x][y] = newColor;

完全 OK，這也是處理「圖」的一種常用手段。不過對(duì)于此題，不用開數(shù)組，我們有一種更好的方法，那就是回溯算法。

前文 回溯算法框架套路講過，這里不再贅述，直接套回溯算法框架：

void fill(int[][] image, int x, int y, ? ? ? ?int origColor, int newColor) { ? ?// 出界：超出數(shù)組邊界 ? ?if (!inArea(image, x, y)) return; ? ?// 碰壁：遇到其他顏色，超出 origColor 區(qū)域 ? ?if (image[x][y] != origColor) return; ? ?// 已探索過的 origColor 區(qū)域 ? ?if (image[x][y] == -1) return; ? ? ? ?// choose：打標(biāo)記，以免重復(fù) ? ?image[x][y] = -1; ? ?fill(image, x, y + 1, origColor, newColor); ? ?fill(image, x, y - 1, origColor, newColor); ? ?fill(image, x - 1, y, origColor, newColor); ? ?fill(image, x + 1, y, origColor, newColor); ? ?// unchoose：將標(biāo)記替換為 newColor ? ?image[x][y] = newColor;}

這種解決方法是最常用的，相當(dāng)于使用一個(gè)特殊值 -1 代替 visited 數(shù)組的作用，達(dá)到不走回頭路的效果。為什么是 -1，因?yàn)轭}目中說了顏色取值在 0 - 65535 之間，所以 -1 足夠特殊，能和顏色區(qū)分開。

四、拓展延伸：自動(dòng)魔棒工具和掃雷

大部分圖片編輯軟件一定有「自動(dòng)魔棒工具」這個(gè)功能：點(diǎn)擊一個(gè)地方，幫你自動(dòng)選中相近顏色的部分。如下圖，我想選中老鷹，可以先用自動(dòng)魔棒選中藍(lán)天背景，然后反向選擇，就選中了老鷹。我們來分析一下自動(dòng)魔棒工具的原理。

顯然，這個(gè)算法肯定是基于 FloodFill 算法的，但有兩點(diǎn)不同：首先，背景色是藍(lán)色，但不能保證都是相同的藍(lán)色，畢竟是像素點(diǎn)，可能存在肉眼無法分辨的深淺差異，而我們希望能夠忽略這種細(xì)微差異。第二，FloodFill 算法是「區(qū)域填充」，這里更像「邊界填充」。

對(duì)于第一個(gè)問題，很好解決，可以設(shè)置一個(gè)閾值 threshold，在閾值范圍內(nèi)波動(dòng)的顏色都視為 origColor：

if (Math.abs(image[x][y] - origColor) > threshold) ? ?return;

對(duì)于第二個(gè)問題，我們首先明確問題：不要把區(qū)域內(nèi)所有 origColor 的都染色，而是只給區(qū)域最外圈染色。然后，我們分析，如何才能僅給外圍染色，即如何才能找到最外圍坐標(biāo)，最外圍坐標(biāo)有什么特點(diǎn)？

可以發(fā)現(xiàn)，區(qū)域邊界上的坐標(biāo)，至少有一個(gè)方向不是 origColor，而區(qū)域內(nèi)部的坐標(biāo)，四面都是 origColor，這就是解決問題的關(guān)鍵。保持框架不變，使用 visited 數(shù)組記錄已搜索坐標(biāo)，主要代碼如下：

int fill(int[][] image, int x, int y, ? ?int origColor, int newColor) { ? ?// 出界：超出數(shù)組邊界 ? ?if (!inArea(image, x, y)) return 0; ? ?// 已探索過的 origColor 區(qū)域 ? ?if (visited[x][y]) return 1; ? ?// 碰壁：遇到其他顏色，超出 origColor 區(qū)域 ? ?if (image[x][y] != origColor) return 0;? ? ?visited[x][y] = true; ? ? ? ?int surround =  ? ? ? ? ?fill(image, x - 1, y, origColor, newColor) ? ? ? ?+ fill(image, x + 1, y, origColor, newColor) ? ? ? ?+ fill(image, x, y - 1, origColor, newColor) ? ? ? ?+ fill(image, x, y + 1, origColor, newColor); ? ? ? ?if (surround < 4) ? ? ? ?image[x][y] = newColor; ? ? ? ?return 1;}

這樣，區(qū)域內(nèi)部的坐標(biāo)探索四周后得到的 surround 是 4，而邊界的坐標(biāo)會(huì)遇到其他顏色，或超出邊界索引，surround 會(huì)小于 4。如果你對(duì)這句話不理解，我們把邏輯框架抽象出來看：

int fill(int[][] image, int x, int y, ? ?int origColor, int newColor) { ? ?// 出界：超出數(shù)組邊界 ? ?if (!inArea(image, x, y)) return 0; ? ?// 已探索過的 origColor 區(qū)域 ? ?if (visited[x][y]) return 1; ? ?// 碰壁：遇到其他顏色，超出 origColor 區(qū)域 ? ?if (image[x][y] != origColor) return 0; ? ?// 未探索且屬于 origColor 區(qū)域 ? ?if (image[x][y] == origColor) { ? ? ? ?// ... ? ? ? ?return 1; ?  }}

這 4 個(gè) if 判斷涵蓋了 (x, y) 的所有可能情況，surround 的值由四個(gè)遞歸函數(shù)相加得到，而每個(gè)遞歸函數(shù)的返回值就這四種情況的一種。借助這個(gè)邏輯框架，你一定能理解上面那句話了。

這樣就實(shí)現(xiàn)了僅對(duì) origColor 區(qū)域邊界坐標(biāo)染色的目的，等同于完成了魔棒工具選定區(qū)域邊界的功能。

這個(gè)算法有兩個(gè)細(xì)節(jié)問題，一是必須借助 visited 來記錄已探索的坐標(biāo)，而無法使用回溯算法；二是開頭幾個(gè) if 順序不可打亂。讀者可以思考一下原因。

同理，思考掃雷游戲，應(yīng)用 FloodFill 算法展開空白區(qū)域的同時(shí)，也需要計(jì)算并顯示邊界上雷的個(gè)數(shù)，如何實(shí)現(xiàn)的？其實(shí)也是相同的思路，遇到雷就返回 true，這樣 surround 變量存儲(chǔ)的就是雷的個(gè)數(shù)。當(dāng)然，掃雷的 FloodFill 算法不能只檢查上下左右，還得加上四個(gè)斜向。

以上詳細(xì)講解了 FloodFill 算法的框架設(shè)計(jì)，二維矩陣中的搜索問題，都逃不出這個(gè)算法框架。

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的根据坐标如何标记图片_如何玩转FloodFill算法？的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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