?前面文章介紹了二分搜索樹的?前序遍歷、中序遍歷、后續遍歷，這篇文章主要介紹一下如何使用?隊列?實現二分搜索樹的?層序遍歷。

1.隊列

1.1 隊列的特點隊列(Queue)?是一種線性結構。

只能從一端?tail(隊尾)?添加元素，從另外一端?front(隊首)?取出元素。

是一種 First In First Out(FIFO)，即 先進先出 的結構。

1.2 隊列的圖示

1.3 鏈表

這是封裝好的一個鏈表類，能實現鏈表的基本功能：<?php

/**

* 鏈表的實現

* Class LinkedList

*/

class LinkedList

{

private $dummyHead;

private $size;

/**

* 初始化鏈表 null->null

* LinkedList constructor.

*/

public function __construct() {

$this->dummyHead = new Node(null, null);

$this->size = 0;

}

/**

* 獲取鏈表大小

* @return int

*/

public function getSize(): int {

return $this->size;

}

/**

* 判斷鏈表是否為空

* @return bool

*/

public function isEmpty(): bool {

return $this->size == 0;

}

/**

* 在鏈表的第 index 位置添加元素

* @param int $index

* @param $e

*/

public function add(int $index, $e): void {

if ($index < 0 || $index > $this->size) {

echo "索引范圍錯誤";

exit;

}

$prve = $this->dummyHead;

for ($i = 0; $i < $index; $i++) {

$prve = $prve->next;

}

//將上插入位置的上一個位置的 next 節點指向插入節點，插入節點的 next 節點信息指向原上節點的 next 節點

$prve->next = new Node($e, $prve->next);

$this->size++;

}

/**

* 向鏈表開頭添加元素

* @param $e

*/

public function addFirst($e): void {

$this->add(0, $e);

}

/**

* 向鏈表末尾添加元素

* @param $e

*/

public function addLast($e): void {

$this->add($this->size, $e);

}

/**

* 獲取鏈表第 index 位置元素

* @param $index

*/

public function get($index) {

if ($index < 0 || $index > $this->size) {

echo "索引范圍錯誤";

exit;

}

$node = $this->dummyHead;

for ($i = 0; $i < $index + 1; $i++) {

$node = $node->next;

}

return $node->e;

}

/**

* 獲取鏈表第一個元素

* @return mixed

*/

public function getFirst() {

return $this->get(0);

}

/**

* 獲取鏈表最后一個元素

* @return mixed

*/

public function getLast() {

return $this->get($this->size - 1);

}

/**

* 修改鏈表中第 index 位置元素值

* @param $index

* @param $e

*/

public function update($index, $e) {

if ($index < 0 || $index > $this->size) {

echo "索引范圍錯誤";

exit;

}

$node = $this->dummyHead;

for ($i = 0; $i < $index + 1; $i++) {

$node = $node->next;

}

$node->e = $e;

}

/**

* 判斷鏈表中是否存在某個元素

* @param $e

* @return bool

*/

public function contains($e): bool {

for ($node = $this->dummyHead->next; $node != null; $node = $node->next) {

if ($node->e == $e) {

return true;

}

}

return true;

}

/**

* 刪除鏈表中第 index 位置元素

* @param $index

*/

public function remove($index) {

if ($index < 0 || $index > $this->size) {

echo "索引范圍錯誤";

exit;

}

if ($this->size == 0) {

echo "鏈表已經是空";

exit;

}

$prve = $this->dummyHead;

for ($i = 0; $i < $index; $i++) {

$prve = $prve->next;

}

$node = $prve->next;

$prve->next = $node->next;

$this->size--;

return $node->e;

}

/**

* 刪除鏈表頭元素

*/

public function removeFirst() {

return $this->remove(0);

}

/**

* 刪除鏈表末尾元素

*/

public function removeLast() {

return $this->remove($this->size - 1);

}

/**

* 鏈表元素轉化為字符串顯示

* @return string

*/

public function toString(): string {

$str = "";

for ($node = $this->dummyHead->next; $node != null; $node = $node->next) {

$str .= $node->e . "->";

}

return $str . "null";

}

}

class Node

{

public $e;//節點元素

public $next; //下個節點信息

/**

* 構造函數 設置節點信息

* Node constructor.

* @param $e

* @param $next

*/

public function __construct($e, $next) {

$this->e = $e;

$this->next = $next;

}

}

1.4 隊列

這是通過帶?尾指針?鏈表實現的?隊列?類，它里面有?入隊(enqueue)?方法和?出隊(dequque)?方法 :<?php

/**

* 帶有尾指針的鏈表

* Class LinkedListTail

*/

class QueueByLinkedList

{

private $head; //鏈表頭部

private $tail; //鏈表尾部

private $size; //鏈表大小

/**

* 構造函數 初始化鏈表

* QueueByLinkedList constructor.

*/

public function __construct() {

$this->head = null;

$this->tail = null;

$this->size = 0;

}

/**

* 入隊操作

* @param $e

*/

public function enqueue($e): void {

if ($this->tail == null) {

$this->tail = $this->head = new Node($e, null);

} else {

$node = new Node($e, null);

$this->tail->next = $node;

$this->tail = $node;

}

$this->size++;

}

/**

* 出隊操作

* @return mixed

*/

public function dequeue() {

if ($this->size == 0) {

return "隊列已經是空的";

}

$node = $this->head;

$this->head = $node->next;

$this->size--;

if ($node->next == null) {

$this->tail = null;

}

return $node->e;

}

public function getFront() {

if ($this->size == 0) {

return "隊列已經是空的";

}

return $this->head->e;

}

public function getSize() {

return $this->size;

}

/**

* 判斷隊列是否為空

* @return bool

*/

public function isEmpty(): bool {

return $this->size == 0;

}

public function toString() {

$str = "";

for ($node = $this->head; $node != null; $node = $node->next) {

$str .= $node->e . "->";

}

$str .= "null";

return $str;

}

}

class Node

{

public $e;//節點元素

public $next; //下個節點信息

/**

* 構造函數 設置節點信息

* Node constructor.

* @param $e

* @param $next

*/

public function __construct($e, $next) {

$this->e = $e;

$this->next = $next;

}

}

2.二分搜索樹層序遍歷

2.1 節點定義2.3 PHP 代碼定義節點

class Node

{

public $e;

public $left = null;

public $right = null;

/**

* 構造函數 初始化節點數據

* Node constructor.

* @param $e

*/

public function __construct($e) {

$this->e = $e;

}

}

2.2 原理說明

利用?隊列?的特點，從根節點開始，先把根節點入隊，然后出隊的時候需要判斷出隊元素是否為空，若不為空，先處理當前節點，然后先把?左兒子節點入隊，然后?右兒子?節點入隊，以此類推直到沒有兒子節點的時候就可以繼續?出隊?下一個元素了，直到?隊列?為空表示遍歷完畢，通過這種?隊列?的思想可以達到?層序遍歷二分搜索樹?的目的。Tips：若不為空的節點沒有兒子節點，這里實際處理它的兒子節點也會入棧?null。

2.3 實現原理圖示

2.4 二分搜索樹層序遍歷

下面展示的都是部分代碼，需要結合之前的，層序遍歷?是按照節點深度一層一層的遍歷：/**

* 層序遍歷實現

*/

public function tierTraversalByLinkedList() {

$queue = new QueueByLinkedList();

//將根節點入隊

$queue->enqueue($this->root);

//循環依次出隊

$node = $queue->dequeue();

do {

if ($node != null) { //若出棧的當前節點不是空

echo $node->e . "
"; //然后打印當前節點信息

$queue->enqueue($node->left);//左兒子入隊

$queue->enqueue($node->right);//右兒子入隊

} else { //若是空

echo "null
";

}

//繼續出隊

$node = $queue->dequeue();

} while (!$queue->isEmpty());

}Tips：若不為空的節點沒有兒子節點，這里實際處理它的兒子節點也會入棧?null。

下面是打印結果:<?php

require 'BinarySearchTree.php';

$binarySearchTree = new BinarySearchTree();

$binarySearchTree->add(45);

$binarySearchTree->add(30);

$binarySearchTree->add(55);

$binarySearchTree->add(25);

$binarySearchTree->add(35);

$binarySearchTree->add(50);

$binarySearchTree->add(65);

$binarySearchTree->add(15);

$binarySearchTree->add(27);

$binarySearchTree->add(31);

$binarySearchTree->add(48);

$binarySearchTree->add(60);

$binarySearchTree->add(68);

//下面是預期想要的結果

/**

* 45

* /

* 30 55

* / /

* 25 35 50 65

* / / / /

* 15 27 31 48 60 68

*

*/

$binarySearchTree->tierTraversalByLinkedList();

/**

打印輸出

45

30

55

25

35

50

65

15

27

31

null

48

null

60

68

null

null

null

null

null

null

null

null

null

null

null

*/Tips：可以看到打印輸出結果和預期一致。

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總結

以上是生活随笔為你收集整理的php数字截取2位小树,数据结构-PHP 二分搜索树的层序遍历(队列实现)的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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