冒泡排序 (?Bubble Sort?)

冒泡排序，正如它的名字一樣，未排序數組中的最大(小)值會依次往上浮。冒泡排序主要有兩個基本步驟：相鄰元素之間的比較 和 交換位置。

步驟分析：

令待排序序列為 data，規模為 n ，按照升序進行排序，則冒泡排序的步驟可以總結為：

1. 從第一個元素開始，在兩相鄰元素之間進行比較，如果前一個元素 大于 后一個元素，則交換位置，否則 沒有操作。

2. 然后比較第二個元素 和 第三個元素。如果第二個元素 大于 第三個元素，則交換位置，否則 沒有操作。

3. 一直比較到第 n-1 和第 n 個元素( n為待找出最大數字的序列的規模 )，找出這 data[0] 到 data[n-1] 這 n 個數據中最大的數字。此時，最大的數字會被放在 data[n-1] 的位置，即最后面。

4. 重復步驟 1 到 步驟 3 ，一直比較到待找出最大數字的序列的規模為 1 ，因為只剩一個元素，所以就不用比較了。

如下圖，該數據序列 data 一共有5個元素，他們為 [ 5, 3, 4, 1, 2 ] ，下圖給出了找出 data 序列中最大數字 5 的冒泡過程。

代碼( C++ )：

class Solution {public:    vector sortArray(vector& nums) {        int size = nums.size();        if(size<=1)return nums;        // 外層循環可以看做 1. 冒泡排序的趟數(一共比較 size-1 趟) 2. 浮起的第 i 個最大的數字        for(int i=1; i            bool flg = true; // 記錄待排序數組是否有序，有序為 true，            // 每次都從第一個元素開始，比較相鄰的兩個元素，找出未排序數組中的最大值，一直到            for(int j=0; j                if(nums[j]>nums[j+1]){ // 觸發交換的條件                    int tmp = nums[j+1];                    nums[j+1] = nums[j];                    nums[j] = tmp;                    flg = false; // 如果待排序數組發生交換，則說明是無序的                }            }            if(flg) break;        }        return nums;    }};

本段代碼多了一個標志變量 flg，flg 是用來標記剩下的序列中有沒有發生交換的，如果沒有發生交換，說明剩下的序列是有序的，就不需要再傻傻地都比較一遍了，可以提前結束排序。

分析：

從時間復雜度、空間復雜度、穩定性三個方面對冒泡排序進行分析。

時間復雜度

最好時間復雜度：當待排序列已經是有序的，我們只需要一次冒泡操作就可以退出排序流程，因此最好時間復雜度為 O(n)。

最壞時間復雜度：當待排序列是倒序時，需要進行 n-1 次冒泡排序，因此最壞時間復雜度為 O(n2)。

空間復雜度

冒泡排序只有在交換的時候會申請內存輔助交換操作，所申請的內存空間大小是常量級的，與數據規模 n 無關，因此空間復雜度為 O(1)。冒泡排序算法為就地排序。

穩定性

當兩相鄰元素大小相等時，不會觸發交換操作，他們的相對位置也不會發生變化。因此，冒泡排序算法是穩定的。

總結

以上是生活随笔為你收集整理的排序 时间倒序_经典排序算法之冒泡排序(Bubble Sort)的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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