判斷一個(gè)正整數(shù)X是否為2N，即是否為2的N次方(2，4，8，…)。除了使用循環(huán)語句（或者迭代）進(jìn)行除2取余運(yùn)算外，也可以采用位運(yùn)算。考慮到2，4，8…這樣的整數(shù)轉(zhuǎn)化為二進(jìn)制數(shù)是10，100，1000，…。如果X是2的N次方，比如2，4，8，那么X減1之后的二進(jìn)制數(shù)則分別為1，11，111。與X作與運(yùn)算，結(jié)果為零。利用此方法，可以寫一個(gè)判斷整數(shù)X是否為2的N次方的程序。

#include<iostream>
using namespace std;int main(){int x = 0;while(1){cout << "輸入一個(gè)正整數(shù)： ";cin >> x;if(x&(x-1))cout << x << "不是2的N次方整數(shù)！" << endl; elsecout << x << "是2的N次方整數(shù)！" << endl;}return 0;
}

執(zhí)行結(jié)果：

求一個(gè)正整數(shù)X轉(zhuǎn)化為二進(jìn)制數(shù)后，包含的數(shù)字“1”的個(gè)數(shù)（包含0的個(gè)數(shù)須分多種情況討論）。使用位運(yùn)算來實(shí)現(xiàn)算法，考慮到整數(shù)X的二進(jìn)制數(shù)減1之后，最右邊的“1”位會(huì)變成“0”，而其之后原先所有的“0”將變成“1”。那么，每進(jìn)行一次X&(X-1)，將消除二進(jìn)制數(shù)中最右的一個(gè)“1”。這樣，可以通過X&(X-1)運(yùn)算直行至結(jié)果為0時(shí)的次數(shù)求出二進(jìn)制數(shù)中“1”的個(gè)數(shù)。

#include<iostream>
using namespace std;int func(int x);
int main(){int x;while(1){cout << "輸入一個(gè)正整數(shù):";cin >> x;cout << "轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)后包含 '1'的個(gè)數(shù)為:" << func(x) <<endl;}return 0;
}int func(int a){int count = 0;while(a){count ++;a&=(a-1);}return count;
}

執(zhí)行結(jié)果：

如何利用位運(yùn)算實(shí)現(xiàn)整數(shù)的加減法呢？對(duì)于正整數(shù)X和Y，X&Y則是提取兩者二進(jìn)制數(shù)相同位值的與，這個(gè)結(jié)果是X、Y相同值位的二進(jìn)制數(shù)的一半。而X^Y則是提取出X和Y不同位值的異或，得到結(jié)果是X、Y不同值位的二進(jìn)制數(shù)。X+Y的結(jié)果可以看做相同值位二進(jìn)制數(shù)與不同值位二進(jìn)數(shù)之和。函數(shù)原型：

int Add(int x, int y){
return((x&y)<<1)+(x^y);  //(x&y)<<1中<<1位移相當(dāng)于乘以2；
}

?

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的涉及位操作的算法辑录的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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