Paper4：Voxel-Based Extraction and Classification of 3-D Pole-Like Object From Mobile LIDAR Point Clo
Voxel-Based Extraction and Classification of 3-D Pole-Like Object From Mobile LIDAR Point Cloud Data
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車載點云中3維桿狀目標基于體素的提取與分類
摘要：
道路環境數字測繪是道路基礎設施清查和城市規劃的一項重要任務。對類桿目標的自動提取和分類，可以顯著地降低和提高工作效率。因此，本文提出了一種基于體素的方法，通過分析物體的空間特征來自動提取和分類三維(3-D)桿狀物體。首先，通過基于體素的形狀識別生成一組線性體素作為桿狀對象候選者，并用作后續模塊的輸入。根據桿狀地物的局部孤立性且主方向是沿著Z軸的特點，采用一種自適應半徑和垂直生長的圓柱模型識別屬于桿狀地物的體素。最后，根據形狀特征和空間拓撲關系推導出若干語義規則，將所提取的類桿對象進一步劃分為四類（燈桿、電線桿、樹桿和其它）。利用移動激光雷達點云數據的三個數據集對所提出的方法進行了評價。實驗結果表明，該方法能有效地從3個樣本中提取出類極目標，提取率分別為85.3%、94.1%和92.3%。此外，本文所提出的方法還能有效地進行分類，尤其是樹干分類。
提出方法的流程圖如下：
提出方法的步驟：
1）生成：通過基于體素的形狀識別，生成一系列線性體素作為桿狀目標的候選。
2）識別：使用具有自適應半徑的圓形模型識別屬于桿狀物體的體素。
3）提取：基于垂直區域增長算法提取個體桿狀物體。
4）分類：根據若干語義規則對提取的桿狀對象進行進一步分類。
下面是ABCD步驟對應上述的1）2）3）4）步驟的詳細分解。
A、Voxel-Based Shape Recognition
桿狀物體的部分呈現線性模式，而其他的(如建筑和樹冠)通常呈現平面或球形特征。因此，在本節中，我們采用一個連續的方案來進行基于體素的形狀識別，包括體素化、基于體素的維度分析和基于MRF的形狀識別優化。因此，生成一組線性體素，作為后續模塊的輸入。
1)Voxelization：車載雷達包含很多點，而且這些點分布很復雜。因此為了降低數據量，我們僅僅只基于XYZ坐標（軸）構建3-D voxels作為基元（primitives）?？臻g被劃分為規則的三維網格，每個體素都是長方體的形狀，其幾何形狀由長(l)、寬(w)和高(h)定義。體素的位置按列(i)、行(j)和層(k)建立索引。根據三維體素的最小坐標(Xmin,Ymin,Zmin)和長度(l)、寬度(w)、高度(h)，可以用公式（1）計算出點云中每個點的索引(i,j, k)。因此，大量的點被組合在一起形成3-D體素。如下圖所示，將多個點組合在一起，形成三維體素。
2）Voxel-Based Dimension Analysis：（基于體素的維度分析---線、面、球）
體素化之后，我們用PCA去分析體素的維度，因為PCA是一種被廣泛接受的維度分析的方法，該方法被廣泛應用于將點云數據中的物體推斷為三種形狀：線性、平面和球面。
體素維度分析是一種分析體素內點的局部形狀的程序。眾所周知體素的大小直接決定了他所包含的點的數量，這很有可能影響維度分析的正確性，或者我們可以根據查詢體素的幾何中心和其預定義半徑R的鄰域進行維度分析。為了描述p（幾何中心）周圍的幾何結構，用下面公式，使用查詢幾何中心p及其鄰域來得到協方差矩陣
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上述公式|N|表示點鄰域的數量，,讓為協方差矩陣的標準特征值。根據文獻[24]的思路，我們用線性（），平面（），球面（）的特點來識別點的幾何結構，如下所示：
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然而，維數分析的性能很容易受到預定義半徑R的影響，例如，預定義半徑R過小可能會導致點的幾何結構估計錯誤，而預定義半徑R較大時可能會受到噪聲的影響。因此，本文采用熵函數[26]自適應地確定預定義半徑R來推斷點的幾何結構，如下：
讓和分別為最小和最大半徑。通過迭代增大預定義的半徑R來使熵函數最小。對于查詢幾何中心p，預先定義的半徑R，特征值，以及相應的特征向量, ，和被存儲。然后計算、、并進行比較(見表I)。
當有最大值時，體素內的點集呈線性形狀，其主要方向為特征向量v1的方向，該方向與線性物體的方向對齊。當值最大時，體素內的點云呈現平面形狀，其主要方向為特征向量v3的方向，即平面的法方向。最后，當的值最大時，體素內的點云呈球形，沒有主導方向。圖3展示了基于體素的形狀識別結果。（參考文獻[24]解釋了為什么、、可以表示線性平面球形的原因）
用MRF模型優化的是PCA的結果（we used the MRF model to optimize the results of PCA since some pole-like parts might belong to other ground objects, especially buildings and tree branches）
3) MRF-Based Shape Recognition Optimization: （優化的是線性）
如圖4所示，Section II-A2中（就是上一步）識別的線性體素可能是樹枝或建筑物的線性部分，而不是像桿狀一樣的物體，因為存在復雜性和不完全、遮擋和噪聲。此外，我們還觀察到，與桿狀物體不同的是，其他地面物體(如建筑物和樹冠)的大部分是平面和球形的。
為了解決圖4中的這個問題，MRF模型通常用于建模上下文信息，以獲得局部連續和全局最優的結果。因此，在本節中，我們的目標是通過為后續的檢測和分類模塊引入上下文信息來優化形狀識別結果，并將優化問題表示為二值標簽問題(即線性和非線性類型的體素)。
（找到線性的但有并不是桿狀的，接下來使用MRF模型進行優化）
馬爾可夫模型（文獻[27]介紹）是一個加權無向圖，其中V表示體素對應的一組節點，E表示相鄰節點之間的一組無向邊。在本文中，加權無向圖還包含兩個附加終端和，分別對應于線性和非線性類型。對于一個點云D，用表示一組體素集，用Ω表示一組標簽集，讓L表示體素標簽結構（配置、形狀（con?gurations?）這個怎么翻譯不太知道）的所有可能性。因此節點集和邊集。在計算機視覺領域，尋找最優標簽配置可以自然地表述為能量函數最小化，如下所示:
數據項Endata(L)測量L和觀測數據之間的不一致，平滑項Esmooth(L)測量L非分段平滑的程度，而表示權重參數。
數據項的形式通常定義為：
其中定量測量標簽與觀測數據之間的擬合程度，使用公式(7)計算。的值越大，數據項越小：
為了生成局部連續且全局最優的標簽結構（配置、形狀（con?gurations?）這個怎么翻譯不太知道），光滑項Esmooth(L)通常定義為：
其中R表示26鄰域系統，
表示為相鄰距離的期望值（參考文獻[28]）。如公式(8)所定義，具有相同標簽的鄰域體素懲罰項為0。對于相鄰的不同標簽的體素，它們之間的距離越小，平滑度懲罰項越大。因此，平滑項Ensmooth(L)對屬于同一標簽的鄰接體素范圍進行編碼（the smooth term Ensmooth(L) encodes the extent to which the adjacent voxels belong to the same label不知道翻譯的對不對？？）。表II列出了加權無向圖中邊的權值定義，最后，通過交換算法（參考文獻[29]）最小化能量函數(5)。因為它近似的最小化任意有限標簽集的能量函數，不僅證明了計算效率的提高，而且得到了全局最優解。
B. Identifying Voxels of Pole-Like Objects Using a Circular Model With an Adaptive Radius（識別桿狀）
（因為A部分已經有了標簽線性，面，球，所以這一步是識別）
根據第II-A節所述的步驟，每個體素被標記為線性、平面或球形類型。值得注意的是，桿狀物體通常是獨立的、孤立的，它們的主要方向近似地平行于z軸。獨立的桿狀體素在垂直方向呈線性排列，在水平方向不存在平面或球形體素。相比之下，其他地面物體，如樹冠、低矮植被和建筑立面，可能在水平方向上有多個連續的體素，而且這些體素大多數是平面或球形的。因此，我們遵循切片策略（文獻[7]），并使用具有自適應半徑（文獻[13]）的圓形模型來識別屬于桿狀對象的體素。
如圖6(a)所示，我們首先將非地面點根據所選擇的間隔(如本文中體素的大小)進行切片。切片后，將第II節生成的線性體素與其相鄰的在同一切片內的線性體素進行聚類（參考文獻[30]）就是將在同一切片內的并且相連的線性體素進行聚類。）然后，將聚類點投影到相關的切片平面上，如圖6(b)所示。
事實上，在激光雷達點云數據中，這些單獨的桿狀物體應該是細長點簇其周圍都是空的地方。因此，我們建立了一個由兩個同心圓組成的自適應半徑的圓形模型。如圖6(b)所示，設查詢聚類的幾何中心p為兩個同心圓的中心，設幾何中心p與查詢聚類內任意點之間的最大水平距離為內圓的搜索半徑，讓為外圓的搜索半徑，r是控制搜索半徑的閾值。理論上，如果查詢聚類是桿狀對象的一部分，那么外圓內的點數(Nmax)與內圓內的點數(Nmin)是相等?？紤]到可能存在場景，在這些場景中存在一些非桿狀的物體(如路牌)，如果滿足，我們將查詢聚類標記為桿狀；(其中Nthreshold是控制非桿狀的物體點數量的閾值)。
圖7為檢測不同地物體素的圓形模型的實例。電線桿主要線性體素組成，其該體素在垂直方向上沒有非線性體素（即該方向上的體素都是線性的），水平方向上其周圍幾乎是空空間，而街道樹的樹冠和建筑結構相對復雜，在垂直和水平方向上多為平面或球形體素。
因此，采用圓形模型識別屬于桿狀物體的線性體素，采用垂直區域增長算法對類桿狀物體進行個體化，對相同的類桿狀物體進行匹配和合并（Thus, the circle model was used to recognize the linear voxels belonging to the pole-like objects and the vertical region growing algorithm was conducted to individualize the pole-like objects for matching and merging the same pole-like objects）
C. Pole-Like Object Extraction Based on Vertical Region Growing （基于垂直區域增長的桿狀物體提取）
對于每個切片，屬于桿狀對象的體素被識別出來，它們將被用作檢測單個桿狀對象的種子體素。
如圖8所示，在桿狀對象中的一些組件可能不是桿狀的。對于單個的類桿狀物體，本節在一個柱狀結構內進行垂直區域生長算法（參考文獻[10]），對類桿狀體素進行匹配和合并，即相同的類桿狀物體。因此，將提取所有獨立的類桿對象。如圖9所示，進行垂直區域增長算法的具體過程如下：
1）垂直增長從屬于類桿對象的其中一個體素開始，創建第一個單獨的類桿對象。
2）從柱狀結構內的種子體素垂直生長，屬于類桿對象的最近的體素被添加到查詢分段對象中。
3）這種增長將持續下去，直到查詢分段對象和下一個最近的屬于類桿對象的體素之間的距離超過0.5 m的閾值為止。該閾值由實驗場景中任意兩個桿狀物體之間的最小距離決定。
4）重復前面的步驟，直到遍歷了屬于類桿對象的所有體素。因此，每一組點都表示一個獨立的類桿對象。
利用基于ransac的方法對斷裂的類桿對象進行重構，得到完整的類桿對象（thebroken pole-likeobjects were reconstructed by the RANSAC-based method to obtainwholeindividualpole-likeobjects）
由于在桿狀物體內部存在非桿狀部分，僅使用垂直區域增長算法提取的個別類桿狀物體可能不具有垂直連續性[圖9(b)]。對于這些破裂的桿狀對象（就是在垂直方向上不連續）,我們使用一個隨機采樣一致性(RANSAC)算法（參考文獻[31]）去擬合查詢單個桿狀對象到一個3-D線，由于它使用的初始數據盡可能地滿足較少的擬合條件，然后采用一致的方法來擴展數據集，對噪聲具有較強的魯棒性。然后將這些在破裂部分的并且他們與三維擬合線距離小于最大半徑的點添加到查詢獨立桿狀對象中，以得到完整的類桿對象[see fig 9(c)]。
D. Pole-Like Object Classi?cation Based on Semantic Rules （基于語義規則的桿狀分類）
道路環境可能是由各種各樣的桿狀物體組成，如燈柱、路標、交通燈、電線桿和樹干。這些不同類型的桿狀物體通常表現出不同的形態特征和空間拓撲關系。因此，因此，在第II-C節中識別出所有獨立的極狀物體后，幾個語義規則可以從物體的形態特征以及它與其他物體之間的空間關系獲得，將這些規則用于分類這些提取桿狀對象為四類，即樹干、電線桿、路燈、和其他(例如，路牌)。
高度（參考文獻[32]）是一個重要的桿狀對象特征，通常從一種類型變化到另一種高度是變化的，這可以用來作為分類不同的桿類對象的標準。例如，像燈柱、路標、交通燈和電線桿這樣的桿狀物體的高度通常有明確的規格，而樹干的高度則因樹木的年齡和種類而不同。電線桿是保證電力線路安全、配電可靠的最高目標。
如圖10所示，不同的桿狀物體呈現不同的二維(2-D)投影點分布，紅色的2-D網格為在II-C部分提取的單個桿狀物體的位置。
例如，樹干應該連接到樹冠上，樹冠可以用來識別樹干。更具體地說，我們累計查詢紅網格的24個相鄰區域內包含點的二維格網的數量。如果包含點的二維網格數量超過閾值，則該查詢桿狀對象被標記為樹干。因此，樹干與其他類型的桿狀物體有所區別。在接下來的分類程序中，根據其高度信息將電線桿、燈柱和其他的進行分類。特定區域電線桿、燈柱的高度一般可向市政部門查詢。在我們的實施實驗中，每一個桿狀物體的標準高度（）是可以計算的。如果，該查詢桿狀物體被標記為電線桿。如果，該查詢桿狀物體被標記為路燈。如果這兩個條件都不滿足，則被查詢桿狀對象被標記為others。
III. EXPERIMENTATION AND ANALYSIS （實驗和分析）
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總結
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