-----------------------1、線性表基礎(chǔ)操作------------------------

線性表：（List）由零個或多個數(shù)據(jù)元素組成的有限序列。

• 首先他是一個序列，元素之間是有個先來后到的；
• 若元素存在多個，則第一個元素?zé)o前驅(qū)，而最后一個元素?zé)o后繼，其他元素都有且只有一個前驅(qū)和后繼；（前一個元素是后一個元素的直接前驅(qū)，后一個元素是前一個元素的直接后繼；）
• 另外，線性表強(qiáng)調(diào)是有限的，事實(shí)上無論計(jì)算機(jī)發(fā)展到多強(qiáng)大，他所處理的元素都是有限的；
• 所以線性表元素的個數(shù)n（n>=0）定義為線性表的長度，當(dāng)n等于0時，稱為空表。

抽象：是指抽取出事物具有的普遍性的本質(zhì)。他要求抽出問題的特征而忽略非本質(zhì)的細(xì)節(jié)，是對具體事物的一個概括，抽象是一種思考問題的方式，他隱藏了繁雜的細(xì)節(jié)。

線性表的抽象數(shù)據(jù)類型：（所謂抽象數(shù)據(jù)類型就是把數(shù)據(jù)類型和相關(guān)操作捆綁在一起，這就像我們面向?qū)ο筮@類高級語言的做法一樣，把屬性和方法捆綁在一塊那就是類。）

???????? 我們對已有的數(shù)據(jù)類型進(jìn)行抽象，就有了抽象數(shù)據(jù)類型（Abstract Data Type，ADT）是指一個數(shù)據(jù)類型及定義在該模型上的一組操作。(也可以自定義)

抽象數(shù)據(jù)類型的標(biāo)準(zhǔn)格式：

ADT 抽象數(shù)據(jù)類型名
Data數(shù)據(jù)元素之間邏輯關(guān)系的定義
Operation操作
endADT

線性表的相關(guān)操作：

• 線性表的創(chuàng)建和初始化
• 數(shù)據(jù)的刪除和插入
• 根據(jù)位序得到元素

線性表抽象數(shù)據(jù)類型的定義：

ADT 線性表（List）//他的名字叫做線性表有一個英文名字叫做List

Data//是什么數(shù)據(jù)呢？//下面具體描述數(shù)據(jù)的類型

線性表的數(shù)據(jù)對象集合為，每個元素的類型均為DataType。其中除第一個元素a1外，每一個元素有且只有一個直接前驅(qū)元素，除了最后一個an外，每一個元素有且只有一個直接后繼元素。數(shù)據(jù)元素之間的關(guān)系是一對一的關(guān)系。
操作：

OperationInitList(*L)：初始化操作，建立一個空的線性表L。ListEmpty(L)：判斷線性表是否為空表，若線性表為空，返回true ；否則返回false。ClearList(*L)：將線性表清空。//就是把里邊的數(shù)據(jù)都給清楚掉事實(shí)上呢就是把他們都填0，因?yàn)槲覀冎涝趦?nèi)存中的數(shù)據(jù)不可能是真正的清除，他不能登一聲就沒有了，內(nèi)存中一個位置總要放一個東西，你可以認(rèn)為說0那時候就是一個空氣啥都沒有表示清空的意思。因?yàn)閮?nèi)存上的數(shù)據(jù)只能被覆蓋。GetElem(L,I,*e)：將線性表L中的第i個位置元素值返回給e。LocateElem(L,e)：在線性表L中查找與給定值e相等的元素，如果查找成功，返回該元素在表中序號表示成功；否則，返回0表示失敗。（注意：我們的數(shù)組是以0下標(biāo)開始的，0就表示第一個元素；但是在線性表中是正常的思維，1就是1，2就是2，0就是沒有的，所以返回0表示失敗）ListInsert(*L,i,e)：在線性表L中第i個位置插入新元素e。ListDelete(*L,i,*e)：刪除線性表L中第i個位置元素，并用e返回其值。ListLength(L)：返回線性表L的元素個數(shù)。
endADT

對于不同的應(yīng)用，線性表的基本操作是不同的，上述操作是最基本的，對于實(shí)際問題中涉及的關(guān)于線性表的更復(fù)雜的操作，完全可以用這些基本操作的組合來實(shí)現(xiàn)。

舉例：比如想實(shí)現(xiàn)A和B的并集U。運(yùn)用到的基本操作：

ListLength(L);//知道線性表的長度。

GetElem(L,i,*e);//獲取元素。

LocateElem(L,e);//定位。

ListInsert(*L,i,e)//插入。

實(shí)現(xiàn)代碼如下：

//La表示A集合，Lb表示b集合
void unionL(List *La,list Lb)//有兩個線性表，為什么一個帶指針，一個不帶呢？
{int La_len,Lb_len,i;ElemType e;//聲明和LaLb相同的元素e。La_len=ListLength(*La);//獲取線性表長度。（因?yàn)槲覀儌魅氲膶?shí)參不同，所以我們的行參用指針和數(shù)據(jù)來表示而已。）Lb_len=ListLength(Lb);//接下來用一個迭代for(i-1;i<=Lb_len;i++)//（從1開始，因?yàn)榫€性表是給人看的所以從1開始（數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)和算法是給人看的），給機(jī)器看的從0開始）{GetElem(Lb,i,*e);//獲取元素，(取Lb中第i個元素賦值給e)將線性表Lb第i個位置的元素值返回給e。if(!LocateElem(*La,e))//判斷獲取的元素在不在La里邊//在線性表La中查找與給定值e相等的元素，如果查找成功，返回該元素在表中序號表示成功；否則，返回0表示失敗。(ListInsert(La,++La_len,e);//如果不在呢就插入//在線性表La中第++La_len個位置插入新元素e。)//之后再進(jìn)行第二次迭代}

------------------2、線性表的順序存儲結(jié)構(gòu)----------------

線性表有兩種物理存儲結(jié)構(gòu)：順序存儲結(jié)構(gòu)和鏈?zhǔn)酱鎯Y(jié)構(gòu)。

（1）線性表的順序存儲結(jié)構(gòu)：指的是用一段地址連續(xù)的存儲單元依次存儲線性表的數(shù)據(jù)元素。（就像我們C語言中的數(shù)組）

a1

a2

a3

a4

...

ai-1

ai

ai+1

...

an

物理上的存儲方式事實(shí)上就是在內(nèi)存中找個初始地址，然后通過占位的形式，把一定的內(nèi)存空間給占位了，然后把相同數(shù)據(jù)類型的數(shù)據(jù)元素依次放在這塊空地中。

線性表順序存儲的結(jié)構(gòu)代碼：

#define MAXSIZE 20//3定義下邊數(shù)組的最大長度
typedef int ElemType;
Typedef struct
{ElemType data[MAXSIZE];// 2ElemType是一個類型，它可以時int,front等，在我們這里邊上邊我們用typedef定義為整形的int length;//線性表當(dāng)前長度
}SqList;//4通過一個結(jié)構(gòu)這個結(jié)構(gòu)的名字叫做SqList對數(shù)組進(jìn)行封裝，多了一個length長度的變量。
//1這里封裝了一個結(jié)構(gòu)，事實(shí)上就是對數(shù)組進(jìn)行了封裝，增加了個當(dāng)前長度的變量

總結(jié)：順序存儲結(jié)構(gòu)封裝需要三個屬性

• 順序存儲空間的起始位置，數(shù)組data，它的存儲位置就是就是線性表存儲空間的存儲位置。
• 線性表的最大存儲容量：數(shù)組的長度Maxsize。
• 線性表的當(dāng)前長度：length。

PS：注意數(shù)組的長度與線性表的當(dāng)前長度需要區(qū)分一下：數(shù)組的長度是存放線性表的存儲空間的總長度，一般初始化后不變。而線性表的當(dāng)前長度是線性表中元素的個數(shù)，是會變化的。

我們習(xí)慣了數(shù)組從下標(biāo)0開始計(jì)算，但是線性表是從1開始計(jì)算的。假設(shè)ElemType占用的是c個存儲單元（字節(jié)）(比如int占用4個字節(jié))，那么線性表中第i+1個數(shù)據(jù)元素和第i個數(shù)據(jù)元素的存儲位置的關(guān)系是（LOC表示獲得存儲位置的函數(shù)）：LOC(ai+1)=LOC(ai)+C（表示ai+1這個元素的地址相當(dāng)于ai元素的地址+C（因?yàn)镃是存儲單元的寬度）），所以對于第i個數(shù)據(jù)元素ai的存儲位置可以由a1存儲推算出來：LOC(ai)=LOC(a1)+(i-1)*C。

------實(shí)現(xiàn)GetElem獲取元素的具體操作，即將線性表L中第i個位置元素值返回，就程序而言非常簡單如下，我們只需要把數(shù)組第i-1下標(biāo)的值返回即可。

#define OK 1//這里用define OK表示1
#define ERROR 0
#define TRUE 1
#DEFINE FALSE 0typedef int Status;
//Status 是函數(shù)類型，其值是函數(shù)結(jié)果狀態(tài)代碼，如OK等。
//初始條件：順序線性表L已存在，1<=i<=ListLength(L)
//操作結(jié)構(gòu)：用e返回L中第i個數(shù)據(jù)元素的值。Status GetElem(SqList L,int i,ElemType *e)//有三個參數(shù)，第一個是線性表L；第二個是他的索引位置；第三個是他要返回的把他存放的再存放的一個值一個地址一個指針。
{if(L.length==0||i<1||i>L.length){return ERROR;//滿足上述情況返回ERROR；}*e=L.data[i-1]; //其他情況下要把i-1這個下標(biāo)的值把他放在e這個指針變量里邊，那就可以了。return OK;//表示GetElem這個結(jié)果正確
} 

注意上述返回值類型Status是一個整型，約定返回1代表OK，返回0代表ERROR。

------實(shí)現(xiàn)ListInsert插入具體操作，ListInsert(*L,i,e)即在線性表L中的第i個位置插入新元素e。

插入算法的思路：

1. 如果插入位置不合理，拋出異常；
2. 如果線性表長度大于等于數(shù)組長度，則拋出異常或動態(tài)增加數(shù)組容量；
3. 從最后一個元素開始向前遍歷到第i個位置，分別將他們都向后移動一個位置。
4. 將要插入元素填入位置i處；
5. 線性表長+1。

實(shí)現(xiàn)代碼如下：

//初始條件：順序線性表L已經(jīng)存在，1<=i<=ListLength(L)。
//操作結(jié)果：在L中第i個位置之前插入新的數(shù)據(jù)元素e，L長度+1。
Status ListInsert(SqList *L,int i,ElemType e)
{int k;if(L>length==MAXSIZE)//順序線性表已經(jīng)滿了,放不進(jìn)來了。{return ERROR;}if(i<1||i>L->length+1)//當(dāng)i不在范圍內(nèi)時{return ERROR;} if(i<=L->length)//若插入數(shù)據(jù)位置不在表尾{//將要插入位置后的數(shù)據(jù)元素向后移動一位for(k=L->length-1;k>=i-1,k--){L->data[k+1]=L->data[k]；//就是一個賦值的過程}  }L->data[i-1]=e;//將新元素插入，i-1是因?yàn)榫€性表i是從1開始的，數(shù)組是從0開始的。L->length++;return OK;
}

------實(shí)現(xiàn)ListDelete刪除具體操作，?ListDelete(*L,i,*e)即刪除線性表L中第i個位置元素，并用e返回其值。

刪除算法的思路：

1. 如果刪除位置不合理，拋出異常；
2. 取出刪除元素；（看一下怎么取的）
3. 從刪除位置元素開始遍歷到最后一個元素位置，分別將他們都向前移動一個位置；
4. 表長-1。

//初始條件：順序線性表L已經(jīng)存在，1<=i<=ListLength(L)。
//操作結(jié)果：刪除L的第i個數(shù)據(jù)元素，并用e返回其刪除的值，L的長度-1。
Status ListDelete(SqList *L,int i,ElemType *e)
{int k;if(L->length==0)//表長是否為空{(diào)return ERROR;//空表什么都沒有，更不用說刪除了。}if(i<1||i>L->length+1)//當(dāng)i不在范圍內(nèi)時{return ERROR;} *e=L->data[i-1];//把他的值放到這個指針e里邊去（因?yàn)樯线叾x的是一個指針變量）//因?yàn)槭堑趇個元素，所以他的數(shù)組里邊的索引就是i-1；if(i<=L->length)//只要i小于他的length,接下來就是移位{//將要刪除位置后的數(shù)據(jù)元素向前移動一位for(k=i;k<L->length-1;k++){L->data[k-1]=L->data[k]；//把刪除位置后邊的元素全部都向前移動//就是一個賦值的過程}  }L->length--;return OK;
}

?

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的数据结构和算法：（3）3.1线性表的顺序存储结构的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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