目錄

1、走迷宮與回溯算法

2、迷宮設計棧扮演的角色

3、Python實現走迷宮

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棧的應用有許多，本篇博文著重將棧與回溯（Backtracking）算法結合，設計走迷宮程序。其實回溯算法也是人工智能的一環，通常又稱試錯（try and error）算法，早期設計的計算機象棋游戲、五子棋游戲，大都是使用回溯算法。

1、走迷宮與回溯算法

假設一個簡單的迷宮圖形如下圖所示：

一個迷宮基本上由4種空格組成：

入口：迷宮的入口，筆者上圖用綠色表示。通道：迷宮的通道，筆者上圖用黃色表示。墻壁：迷宮的墻壁，不可通行，筆者上圖用灰色表示。出口：迷宮的出口，筆者上圖用藍色表示。

在走迷宮時，可以上、下、左、右行走，如下圖所示：

走迷宮時每次可以走一步，如果碰到墻壁不能穿越必須走其他方向。

第1步：假設目前位置在入口處，可以參考下圖所示：

第2步：如果依照上、下、左、右原則，應該向上走，但是往上是墻壁，所以必須往下走，然后必須將走過的路標記，此例是用淺綠色標記，所以上述右圖是在迷宮中的新位置，如下圖所示：

第3步：接下來可以發現往上是走過的路，所以只能往下發（依據上、下、左、右原則，先不考慮左、右是墻壁），下方左圖是新的迷宮位置，如下圖所示：

第4步：接下來可以發現往上是走過的路，所以只能往下（依據上、下、左、右原則，先不考慮左、右），下方右圖是新的迷宮位置，如下圖所示：

第5步：現在下、左、右皆是墻壁，所以回到前面走過的路，這一步就是回溯的關鍵，可參考下方左圖，在此圖中筆者將造成回溯的路另外標記，以防止再次造訪，如下圖所示：

第6步：現在上、下皆是走過的路，左邊是墻壁，所以往右走，如下圖所示：

第7步：接下來上、下是墻壁，左邊是走過的路，所以往右走，如下圖所示：

第8步：由于上方有路所以往上走，如下圖所示：

第9步：由于上方有路所以往上走，如下圖所示：

第10步：由于上、左、右皆是墻壁，所以回溯到前一個位置，如下圖所示：

第11步：由于上、下是走過的路，左邊是墻壁，所以往右走，如下圖所示：

第12步：由于上、下、右是墻壁，所以回溯到先前位置，如下圖所示：

第13步：由于左邊是墻壁，所以回溯到先前走過的位置，如下圖所示：

第14步：下方有通道，所以往下走，如下圖所示：

第15步：上方是走過的位置，左方和下方是墻壁，所以往右走，如下圖所示：

2、迷宮設計棧扮演的角色

上面介紹到，在第2步使用淺綠色標記走過的路，真實程序設計可以用棧存儲走過的路。

第5步使用回溯算法，所謂的回溯就是走以前走過的路，因為是將走過的路使用棧(stack)存儲，基于后進先出原則，可以pop出前一步路徑，這也是回溯的重點。當走完第4步時，

迷宮與棧圖形如下所示：

上述迷宮位置使用程序語言的(row，column)標記，所以第5步要使用回溯時，可以從棧pop出(3，1)坐標，回到(3，1)位置，結果如下所示所示：

3、Python實現走迷宮

使用Python設計走迷宮可以使用二維的列表，0代表通道、1代表墻壁，至于起點和終點也可以用0代表。

使用上述第一部分的迷宮實例，其中所經過的路徑用2表示，經過會造成無路可走的路徑用3表示。程序第41行前2個參數是迷宮的入口，后2個參數是迷宮的出口，實現代碼如下所示：

# ch11_1.py
from pprint import pprint
maze = [                                    # 迷宮地圖[1, 1, 1, 1, 1, 1],[1, 0, 1, 0, 1, 1],[1, 0, 1, 0, 0, 1],[1, 0, 0, 0, 1, 1],[1, 0, 1, 0, 0, 1],[1, 1, 1, 1, 1, 1]] 
directions = [                              # 使用列表設計走迷宮方向lambda x, y: (x-1, y),        # 往上走lambda x, y: (x+1, y),        # 往下走lambda x, y: (x, y-1),        # 往左走lambda x, y: (x, y+1),        # 往右走       ]
def maze_solve(x, y, goal_x, goal_y):''' 解迷宮程序 x, y是迷宮入口, goal_x, goal_y是迷宮出口'''maze[x][y] = 2stack = []                              # 建立路徑棧stack.append((x, y))                    # 將路徑push入棧print('迷宮開始')while (len(stack) > 0):cur = stack[-1]                     # 目前位置if cur[0] == goal_x and cur[1] == goal_y:print('抵達出口')return True                     # 抵達出口返回True        for dir in directions:              # 依上, 下, 左, 右優先次序走此迷宮next = dir(cur[0], cur[1])if maze[next[0]][next[1]] == 0: # 如果是通道可以走stack.append(next)maze[next[0]][next[1]] = 2  # 用2標記走過的路breakelse:                               # 如果進入死路, 則回溯maze[cur[0]][cur[1]] = 3        # 標記死路stack.pop()                     # 回溯 else:print("沒有路徑")return Falsemaze_solve(1, 1, 4, 4)
pprint(maze)                                # 跳行顯示元素

運行效果如下所示：

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項目源碼下載：用棧、回溯算法設計迷宮程序

本文來源：清華計算機學堂

總結

以上是生活随笔為你收集整理的用栈、回溯算法设计迷宫程序的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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