題目鏈接

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題意就是求一個最大流最小費用與最大費用，模板

思路：

1. 源點到每個點建流為1，距離為0的點
2. 每個點到匯點建流為1，距離為0的點
3. 中間的點按照所給出的距離圖來建立流為1的邊

求最小值加正向距離的邊，求最大值加距離的相反數。

每次跑一次spfa找出一條S->T的最短距離，將答案加入并且更新流。

當spfa到S不能到達T時輸出答案。

記錄一下模板：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<math.h>
#include<set>
#include<stack>
#include<vector>
#include<map>
#include<queue>
#define myself i,l,r
#define lson i<<1
#define rson i<<1|1
#define Lson i<<1,l,mid
#define Rson i<<1|1,mid+1,r
#define half (l+r)/2
#define inff 0x3f3f3f3f
#define lowbit(x) x&(-x)
#define PI 3.14159265358979323846
#define min4(a,b,c,d) min(min(a,b),min(c,d))
#define min3(x,y,z) min(min(x,y),min(y,z))
#define pii make_pair
#define pr pair<int,int>
const int dir[4][2]={0,1,0,-1,1,0,-1,0};
typedef long long ll;
const ll inFF=9223372036854775807;
typedef unsigned long long ull;
using namespace std;
//最大流費用流
const int maxn=210;
const int maxm=3e4+10;
int pre[210],flow[210],dis[210],vis[210];
int head[210],sign;
int mp[105][105];
struct node
{int to,p,f,d;
}edge[maxm];
int n,st,ed,mincost;
void init()
{sign=0;memset(head,-1,sizeof(head));
}
void add(int u,int v,int f,int d)
{edge[sign]=node{v,head[u],f,d};head[u]=sign++;
}
void add_edge(int u,int v,int f,int d)//加雙向邊
{add(u,v,f,d);add(v,u,0,-d);
}
bool spfa()///跑sfpa順便更新流
{for(int i=0;i<=2*n+1;i++){vis[i]=0;pre[i]=-1;flow[i]=dis[i]=inff;}vis[st]=1,dis[st]=0;queue<int> q;q.push(st);while(!q.empty()){int u=q.front();q.pop();vis[u]=0;for(int i=head[u];~i;i=edge[i].p){int v=edge[i].to,f=edge[i].f,d=edge[i].d;if(dis[v]>dis[u]+d&&f>0){dis[v]=dis[u]+d;flow[v]=min(flow[u],f);pre[v]=i;///pre[v]記錄 u->v的這條邊的編號if(!vis[v]){vis[v]=1;q.push(v);}}}}return dis[ed]!=inff;
}
void MCMF()
{mincost=0;while(spfa()){int f=flow[ed];/// maxflow+=f; 這里求最大流mincost+=f*dis[ed];///這里求最小費用/// pre[v]=i 記錄 u->v的邊編號為i   那么i^1這條邊記錄v->u,edge[i^1].to=u;for(int i=pre[ed];~i;i=pre[edge[i^1].to])///更新流{edge[i].f-=f;edge[i^1].f+=f;}}
}
int main()
{cin>>n;st=0,ed=2*n+1;for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=1;j<=n;j++)scanf("%d",&mp[i][j]);init();for(int i=1;i<=n;i++){add_edge(0,i,1,0),add_edge(i+n,ed,1,0);for(int j=1;j<=n;j++)add_edge(i,j+n,1,mp[i][j]);}MCMF();cout<<mincost<<endl;init();for(int i=1;i<=n;i++){add_edge(0,i,1,0),add_edge(i+n,ed,1,0);for(int j=1;j<=n;j++)add_edge(i,j+n,1,-mp[i][j]);}MCMF();cout<<-mincost<<endl;return 0;
}

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總結

以上是生活随笔為你收集整理的网络流24题(2) P4014 分配问题的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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