傳送門(mén)

很開(kāi)心，wrong了十多發(fā)。因?yàn)椴徽J(rèn)真寫(xiě)錯(cuò)了一個(gè)字母，找了一個(gè)晚上的bug。

題意：給你一個(gè)單向圖，問(wèn)你加多少邊能夠變成一個(gè)強(qiáng)連通圖，很顯然首先是通過(guò)tanjar縮點(diǎn)將該圖轉(zhuǎn)化為了DAG，看了博客發(fā)現(xiàn)了一個(gè)很重要的性質(zhì)，對(duì)于某個(gè)DAG加多少條邊能成為強(qiáng)連通。

邊數(shù)=max（入度為0的點(diǎn)個(gè)數(shù)，初度為0的點(diǎn)個(gè)數(shù)）

為啥呢？首先我們假設(shè)可以自己想象一哈，每一個(gè)DAG圖可以看作樹(shù)的元素。設(shè)入度為0的點(diǎn)（即樹(shù)的根）個(gè)數(shù)為a，對(duì)于每一個(gè)出度為0的點(diǎn)（即樹(shù)的以葉子節(jié)點(diǎn)）個(gè)數(shù)為b。如果要成為強(qiáng)連通圖，我們必須從葉子節(jié)點(diǎn)引出一條邊，也必須對(duì)一個(gè)根引入一條邊。

哦吼，那么不是說(shuō)我從出度為0的點(diǎn)引出一條邊到入度為0的點(diǎn)，那么這些就構(gòu)成了環(huán)。所以剩下的abs(a-b)的入度為0，出度為0的點(diǎn)隨便連接一條邊到樹(shù)里的任意元素就可以嘍，所以邊數(shù)=min(a,b)+abs(a-b)=max(a,b)；這就是上邊大字的驗(yàn)證。

所以呢，可以不用建新的圖，但是當(dāng)本身就是強(qiáng)連通圖時(shí)，cnt==1，就不需要邊了，特判一哈。

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<math.h>
#include<set>
#include<stack>
#include<vector>
#include<map>
#include<queue>
#define myself i,l,r
#define lson i<<1
#define rson i<<1|1
#define Lson i<<1,l,mid
#define Rson i<<1|1,mid+1,r
#define half (l+r)/2
#define inff 0x3f3f3f3f
#define lowbit(x) x&(-x)
#define me(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define min4(a,b,c,d) min(min(a,b),min(c,d))
#define min3(x,y,z) min(min(x,y),min(y,z))
typedef long long ll;
using namespace std;
const int maxn=2e4+4;
const int maxnn=5e4+4;
int cnt,top,t,sign,n,m;
int head[maxn],low[maxn],dfn[maxn],Stack[maxn],inStack[maxn];
int in[maxn],out[maxn],belong[maxn];
struct node
{int to,p;
}edge[maxnn];
void add(int u,int v)
{edge[sign]=node{v,head[u]};head[u]=sign++;
}
void init()
{cnt=top=t=sign=0;for(int i=0;i<=n;i++){in[i]=out[i]=0;low[i]=dfn[i]=inStack[i]=0;head[i]=-1;}
}
void tanjar(int u)
{low[u]=dfn[u]=++t;Stack[++top]=u;inStack[u]=1;for(int i=head[u];i!=-1;i=edge[i].p){int v=edge[i].to;if(!dfn[v]){tanjar(v);low[u]=min(low[u],low[v]);}else if(inStack[v])low[u]=min(low[u],dfn[v]);}int x;if(low[u]==dfn[u]){cnt++;do{x=Stack[top--];inStack[x]=0;belong[x]=cnt;}while(x!=u);}
}
int main()
{int T,x,y;scanf("%d",&T);while(T--){scanf("%d %d",&n,&m);init();while(m--){scanf("%d %d",&x,&y);add(x,y);}for(int i=1;i<=n;i++){if(!dfn[i])tanjar(i);}if(cnt==1)cout<<0<<endl;else{for(int i=1;i<=n;i++){for(int j=head[i];j!=-1;j=edge[j].p){int e=edge[j].to;if(belong[i]!=belong[e]){in[belong[e]]=1;out[belong[i]]=1;}}}int a=0,b=0;for(int i=1;i<=cnt;i++){if(in[i]==0) a++;if(out[i]==0) b++;}printf("%d\n",max(a,b));}}return 0;
}

?

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的HDU - 2767 Proving Equivalences tanjar强连通-DAG性质的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問(wèn)題。

如果覺(jué)得生活随笔網(wǎng)站內(nèi)容還不錯(cuò)，歡迎將生活随笔推薦給好友。