目錄

?形態(tài)學(xué)梯度概述

一、基本梯度

1、原理?

2、代碼

3、效果

二、內(nèi)部梯度

1、原理?

2、代碼

?3、效果

三、外部梯度

1、原理?

2、代碼

3、效果

四、方向梯度

1、原理

2、二值化圖像（黑白）

?3、求X(Y)軸方向梯度

X軸：?

Y軸：

總代碼

參考資料：

---

?形態(tài)學(xué)梯度概述

作用：保留物體的邊緣輪廓，便于輪廓分析（突出高亮區(qū)域）

形態(tài)學(xué)梯度定義：????????G = I⊕S ? I!S

（其中G為輸出圖像，I為輸入圖像，S為卷積核函數(shù)。⊕為膨脹運(yùn)算，！為腐蝕運(yùn)算。

• 形態(tài)學(xué)梯度操作的輸出圖像像素值是在對應(yīng)結(jié)構(gòu)元素而非局部過渡區(qū)域所定義的領(lǐng)域中灰度級強(qiáng)度變化的最大值。
• 對二值圖像進(jìn)行形態(tài)學(xué)操作可以將團(tuán)塊（blob）的邊緣突出出來，可以用形態(tài)學(xué)梯度來保留物體的邊緣輪廓。

一、基本梯度

1、原理?

基本梯度 = 膨脹圖像 - 腐蝕圖像

基本梯度是用膨脹后的圖像減去腐蝕后的圖像得到差值圖像，稱為梯度圖像也是OpenCV中支持的計算形態(tài)學(xué)梯度的方法，而此方法得到梯度有被稱為基本梯度。

2、代碼

//基本梯度（膨脹-腐蝕）
void BasicGrad()
{//創(chuàng)建卷積核（結(jié)構(gòu)元）Mat kernel = getStructuringElement(MORPH_RECT, Size(15, 15), Point(-1, -1));//創(chuàng)建新圖像（膨脹、腐蝕）Mat dilate_output, erode_ouput;dilate(img, dilate_output, kernel, Point(-1, -1));	//膨脹erode(img, erode_ouput, kernel, Point(-1, -1));		//腐蝕//計算基本梯度subtract(dilate_output, erode_ouput, dst, Mat());	//膨脹-腐蝕//			膨脹					腐蝕				   結(jié)果imshow("基本梯度", dst);
}

3、效果

二、內(nèi)部梯度

1、原理?

內(nèi)部梯度 = 原圖像 - 腐蝕圖像

內(nèi)部梯度是用原圖像減去腐蝕之后的圖像得到差值圖像。

2、代碼

//內(nèi)部梯度（原圖-腐蝕）
void InternalGrad()
{//創(chuàng)建卷積核（結(jié)構(gòu)元）Mat kernel = getStructuringElement(MORPH_RECT, Size(15, 15), Point(-1, -1));//創(chuàng)建新圖（腐蝕）Mat erode_ouput;erode(img, erode_ouput, kernel, Point(-1, -1));		//腐蝕//計算內(nèi)部梯度（原圖-腐蝕）subtract(img, erode_ouput, dst, Mat());imshow("內(nèi)部梯度", dst);
}

?3、效果

三、外部梯度

1、原理?

外部梯度 = 膨脹圖像 - 原圖像

外部梯度使用膨脹之后的圖像減去原來的圖像得到的差值圖像。

2、代碼

//外部梯度（膨脹-原圖）
void ExternalGrad()
{//創(chuàng)建卷積核（結(jié)構(gòu)元）Mat kernel = getStructuringElement(MORPH_RECT, Size(15, 15), Point(-1, -1));//創(chuàng)建新圖（膨脹）Mat dilate_output;dilate(img, dilate_output, kernel, Point(-1, -1));		//膨脹//計算外部梯度（膨脹-原圖）subtract(dilate_output, img, dst, Mat());imshow("外部梯度", dst);
}

3、效果

四、方向梯度

1、原理

方向梯度是使用X方向與Y方向的直線作為結(jié)構(gòu)元素之后得到圖像梯度。

用X方向直線做結(jié)構(gòu)元素分別膨脹與腐蝕之后得到圖像求差值之后稱為X方向梯度；

用Y方向直線做結(jié)構(gòu)元素分別膨脹與腐蝕之后得到圖像求差值之后稱為Y方向梯度。

2、二值化圖像（黑白）

開始計算方向梯度前，先把圖像二值化（黑白化）。

二值化步驟：

1、先把彩圖轉(zhuǎn)灰度圖

2、再把灰度圖轉(zhuǎn)黑白圖（二值化）

//圖像二值化
void ToBin()
{// 1、轉(zhuǎn)為灰度圖cvtColor(img, grayImage, COLOR_BGR2GRAY);// 2、將灰度圖二值化threshold(grayImage, binImg, 0, 255, THRESH_OTSU);
}

?3、求X(Y)軸方向梯度

X方向梯度 = X軸方向膨脹 - X軸方向腐蝕? ? ? ? （黑白圖像）

Y方向梯度 = Y軸方向膨脹 - Y軸方向腐蝕? ? ? ? （黑白圖像）

把黑白圖像分別沿X(Y)軸膨脹和腐蝕，最后求差值。

X軸：?

//X方向梯度（黑白圖：沿X軸方向膨脹 - 沿X方向腐蝕）
void XDirectGrad()
{//X方向梯度：使用X方向的直線作為結(jié)構(gòu)元素Mat X = getStructuringElement(MORPH_RECT, Size(img.cols / 32, 1));	  //X向量：寬XX，高1Mat dilate_direct, erode_direct;                //膨脹與腐蝕圖像Mat xDirectImg;                                 //X方向梯度圖像// 1、圖像二值化ToBin();// 2、沿X軸方向分別膨脹和腐蝕dilate(binImg, dilate_direct, X);				//沿X軸方向膨脹erode(binImg, erode_direct, X);					//沿X軸方向腐蝕// 3、X 方向梯度：X軸方向膨脹 - X軸方向腐蝕subtract(dilate_direct, erode_direct, xDirectImg, Mat());imshow("X 方向梯度", xDirectImg);
}

Y軸：

//Y方向梯度（黑白圖：沿Y軸方向膨脹 - 沿Y方向腐蝕）
void YDirectGrad()
{//Y方向梯度：使用Y方向的直線作為結(jié)構(gòu)元素Mat Y = getStructuringElement(MORPH_RECT, Size(1, img.rows / 32));		//Y向量：寬1，高XXMat dilate_direct, erode_direct;                //膨脹與腐蝕圖像Mat yDirectImg;                                 //Y方向梯度圖像// 1、圖像二值化ToBin();// 2、沿Y軸方向分別膨脹和腐蝕dilate(binImg, dilate_direct, Y);				//沿Y軸方向膨脹erode(binImg, erode_direct, Y);					//沿Y軸方向腐蝕// 3、Y 方向梯度：Y軸方向膨脹 - Y軸方向腐蝕subtract(dilate_direct, erode_direct, yDirectImg, Mat());imshow("Y 方向梯度", yDirectImg);
}

總代碼

//形態(tài)學(xué)梯度（基本梯度、內(nèi)部梯度、外部梯度、方向梯度X(Y)）
#include <iostream>
#include <opencv2/opencv.hpp>using namespace cv;
using namespace std;Mat img, dst;
Mat grayImage, binImg;//圖像初始化
void Image_Init()
{img = imread("Resource/test7.jpg");dst = Mat::zeros(img.size(), img.type());if (img.empty()){printf("圖像加載失敗");exit(0);}
}//基本梯度（膨脹-腐蝕）
void BasicGrad()
{//創(chuàng)建卷積核（結(jié)構(gòu)元）Mat kernel = getStructuringElement(MORPH_RECT, Size(15, 15), Point(-1, -1));//創(chuàng)建新圖像（膨脹、腐蝕）Mat dilate_output, erode_ouput;dilate(img, dilate_output, kernel, Point(-1, -1));		//膨脹erode(img, erode_ouput, kernel, Point(-1, -1));		//腐蝕//計算基本梯度subtract(dilate_output, erode_ouput, dst, Mat());	//膨脹-腐蝕//			膨脹					腐蝕				   結(jié)果imshow("基本梯度", dst);
}//內(nèi)部梯度（原圖-腐蝕）
void InternalGrad()
{//創(chuàng)建卷積核（結(jié)構(gòu)元）Mat kernel = getStructuringElement(MORPH_RECT, Size(15, 15), Point(-1, -1));//創(chuàng)建新圖（腐蝕）Mat erode_ouput;erode(img, erode_ouput, kernel, Point(-1, -1));		//腐蝕//計算內(nèi)部梯度（原圖-腐蝕）subtract(img, erode_ouput, dst, Mat());imshow("內(nèi)部梯度", dst);
}//外部梯度（膨脹-原圖）
void ExternalGrad()
{//創(chuàng)建卷積核（結(jié)構(gòu)元）Mat kernel = getStructuringElement(MORPH_RECT, Size(15, 15), Point(-1, -1));//創(chuàng)建新圖（膨脹）Mat dilate_output;dilate(img, dilate_output, kernel, Point(-1, -1));		//膨脹//計算外部梯度（膨脹-原圖）subtract(dilate_output, img, dst, Mat());imshow("外部梯度", dst);
}//圖像二值化
void ToBin()
{// 1、轉(zhuǎn)為灰度圖cvtColor(img, grayImage, COLOR_BGR2GRAY);// 2、將灰度圖二值化threshold(grayImage, binImg, 0, 255, THRESH_OTSU);
}//X方向梯度（黑白圖：沿X軸方向膨脹 - 沿X方向腐蝕）
void XDirectGrad()
{//X方向梯度：使用X方向的直線作為結(jié)構(gòu)元素Mat X = getStructuringElement(MORPH_RECT, Size(img.cols / 32, 1));	  //X向量：寬XX，高1Mat dilate_direct, erode_direct;				//膨脹與腐蝕圖像Mat xDirectImg;										//X方向梯度圖像// 1、圖像二值化ToBin();// 2、沿X軸方向分別膨脹和腐蝕dilate(binImg, dilate_direct, X);				//沿X軸方向膨脹erode(binImg, erode_direct, X);				//沿X軸方向腐蝕// 3、X 方向梯度：X軸方向膨脹 - X軸方向腐蝕subtract(dilate_direct, erode_direct, xDirectImg, Mat());imshow("X 方向梯度", xDirectImg);
}//Y方向梯度（黑白圖：沿Y軸方向膨脹 - 沿Y方向腐蝕）
void YDirectGrad()
{//Y方向梯度：使用Y方向的直線作為結(jié)構(gòu)元素Mat Y = getStructuringElement(MORPH_RECT, Size(1, img.rows / 32));		//Y向量：寬1，高XXMat dilate_direct, erode_direct;				//膨脹與腐蝕圖像Mat yDirectImg;										//Y方向梯度圖像// 1、圖像二值化ToBin();// 2、沿Y軸方向分別膨脹和腐蝕dilate(binImg, dilate_direct, Y);				//沿Y軸方向膨脹erode(binImg, erode_direct, Y);				//沿Y軸方向腐蝕// 3、Y 方向梯度：Y軸方向膨脹 - Y軸方向腐蝕subtract(dilate_direct, erode_direct, yDirectImg, Mat());imshow("Y 方向梯度", yDirectImg);
}//顯示圖像
void Show()
{imshow("原圖", img);
}int main()
{Image_Init();							//圖像初始化BasicGrad();							//基本梯度InternalGrad();							//內(nèi)部梯度ExternalGrad();							//外部梯度XDirectGrad();							//X方向梯度YDirectGrad();							//Y方向梯度Show();									//顯示原圖像waitKey(0);return 0;
}

參考資料：

https://blog.csdn.net/sinat_36264666/article/details/78629600?ops_request_misc=%257B%2522request%255Fid%2522%253A%2522162856242416780261952100%2522%252C%2522scm%2522%253A%252220140713.130102334..%2522%257D&request_id=162856242416780261952100&biz_id=0&utm_medium=distribute.pc_search_result.none-task-blog-2~all~sobaiduend~default-2-78629600.pc_search_result_control_group&utm_term=%E5%BD%A2%E6%80%81%E5%AD%A6%E6%A2%AF%E5%BA%A6&spm=1018.2226.3001.4187

https://blog.csdn.net/weixin_41695564/article/details/79935028

https://blog.csdn.net/qq_41498261/article/details/103112661?ops_request_misc=&request_id=&biz_id=102&utm_term=%E5%BD%A2%E6%80%81%E5%AD%A6%E6%A2%AF%E5%BA%A6&utm_medium=distribute.pc_search_result.none-task-blog-2~all~sobaiduweb~default-7-.nonecase&spm=1018.2226.3001.4187

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的OpenCV（八）形态学操作3--形态学梯度实现轮廓分析（基本梯度、内部梯度、外部梯度、方向梯度X(Y)）的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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