各位同學好，今天我和大家分享一下TensorFlow2.0中有關數學計算的相關操作，主要內容有：?

(1) 改變維度：reshape()；(2) 維度轉置：transpose()；(3) 增加維度：expand_dims()；(4) 減少維度：squeeze()；(5) 廣播：broadcasting_to()

那我們開始吧。

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1. 維度變換

假設一張圖像有四個維度： [ batch, row, width, channel ]

batch：理解為幾張圖像

row：圖像的行

width：圖像的列

channel：通道

圖像維度的表示形式也有如下幾種：

[b,28,28]? ?圖像b有28行28列

[b,28*28]? ?不考慮行列信息，考慮整個圖像的像素

[b,2,14*28]? ?將圖片分成上下兩個部分

[b,28,28,1]? ?增加一個channel通道，和第一種一樣，只是增加一個通道

都沒有改變原圖像的數據點個數，只是換了一種理解方式

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1.1 重新塑造維度

改變維度： tf.reshape(tensor, shape)

根據指定的shape改變tensor的維度。不會改變原tensor的維度，需要有變量去接收。改變圖像的shape時，需要保證改變后的圖像和原圖像的數據點個數相同。

# 創建一個四維正態分布tensor
a = tf.random.normal([4,28,28,3])
# 查看形狀
a.shape 
# 按指定shape改變原形狀
tf.reshape(a,[4,28*28,3]).shape
# 如果不想計算28*28可寫成-1，-1這一項自動計算
tf.reshape(a,[4,-1,3]).shape 

對創建的四維tensor改變形狀，指定形狀為 [4,28*28,3]，這三個軸可以理解為 [圖像, 像素, 通道]，該變換，抹除了行和列的概念，變成784個像素去考慮，這時圖像失去了二維信息。

如果不想計算28*28的值，還可以使用?'-1'?代替計算，函數碰到-1會自動計算兩個數的乘積，注意，一個函數中只能出現一個-1，不然計算機不知道怎么去分配。

將原tensor從[4, 28, 28, 3]，轉換到 [4, 28*28*3]，抹除行和列的概念，同時抹除通道的概念。將這種shape理解為[圖像, 數據點]，即有4幅圖像，每幅圖像有2352個數據點。若不想計算28*28*3，可以用-1代替計算。

a = tf.random.normal([4,28,28,3])
a.shape # 查看形狀
# 抹除通道概念。理解為4個圖像，每個圖象有2352個數據點
tf.reshape(a,[4,28*28*3]).shape
# 用-1代替計算
tf.reshape(a,[4,-1]).shape

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1.2 重新排列維度

轉置： tf.transpose(tensor, perm)

tensor代表需要轉置的變量，perm代表重新排列尺寸，不指定perm，默認為全部轉置。

該方法會直接改變原圖像的尺寸，不需要新變量去接收。

# 定義一個四維tensor
a = tf.random.normal([4,3,2,1])
a.shape
# 不傳參數，全部轉置
tf.transpose(a).shape
# 指定參數，新shape的0維度放原來的0維度，新shape的2維度放原來的3維度
tf.transpose(a,perm=[0,1,3,2]).shape

若不傳參數，默認將tensor全部轉置，如在矩陣中的行列互換，從三行兩列變成兩行三列。

若指定參數，perm=[0,1,3,2] 代表重新指定排列的順序，新shape的第0個維度放原來的第0個維度，新shape的第1個維度放原來的第1個維度，新shape的第2個維度放原來的第3個維度，新shape的第3個維度放原來的第2個維度。也就是說從原來的[b,h,w,c] 變成 [b,h,c,w]

我們再看一例，加深理解。

# 從b維度轉到[4,28,28,2]
b = tf.random.normal([28,2,4,28]) # [w,c,b,h]
tf.transpose(b,perm=[2,3,0,1]).shape # [b,h,w,c]

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1.3 增加維度

指定位置增加一個維度： tf.expand_dims(tensor, axis)

tensor為需要增加維度的變量；axis為在哪個軸前面增加維度

不改變原始數據，需要有新變量去接收

# 4個班級35個學生8門課
a = tf.ones([4,35,8]) 
# 在最前面增加一個維度
tf.expand_dims(a,axis=0).shape
# 在指定位置前面添加一個維度，在課目前加一個維度
tf.expand_dims(a,axis=2).shape

axis=0代表指定第0個軸，即班級維度，在前面添加一個軸，理解為學校維度

如果軸axis為整數時，在指定軸前面增加一個新維度；若軸axis為負數時，在指定軸后面增加一個新維度。

b = tf.zeros([4,35,8])  # 下標為(-3,-2,-1)
# 理解為，在學生維度35后面增加一個維度
tf.expand_dims(b,axis=-2).shape
# 理解為，在課目維度8后面增加一個維度
tf.expand_dims(b,axis=-1).shape

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1.4 減少維度

刪除當前shape為1的維度： tf.squeeze(tensor, axis)

tensor代表需要減少維度的變量；axis代表指定刪除哪一個軸的維度，如果存在多個shape為1的軸，不指定axis時，默認刪除所有axis為1的軸。axis指定的軸必須是存在的且該軸的shape為1

不改變原數據，需要有新變量接收

# 創建一個五維tensor
a = tf.ones([1,2,1,1,3])
a.shape
# 不指定軸，默認刪除所有維度為1的軸
tf.squeeze(a).shape
# 指定刪除第0個軸
tf.squeeze(a,axis=0).shape
# 刪除倒數第2個軸
tf.squeeze(a,axis=-2).shape

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2. 廣播

利用廣播將原始tensor成倍增加： tf.broadcasting_to(tensor, shape)

tensor代表需要擴張的變量，shape代表需要擴張成什么樣的

是一種張量維度擴張的手段，某一個維度重復n多次，但是沒有真正的復制一個數據。是一種優化手段，沒有復制數據，但是呈現出數據已經被擴張。

不會改變原數據，需要有變量來接收

舉個例子說明一下：

計算時，如果a維度和b維度不一致時，在相應的維度上添加一個維度

a.shape = [4,16,16,32] ? 大維度? ? ? ? ? ??b.shape = [32] ? 小維度

先將小維度和大維度的右端對齊，如果小維度在大維度的相應維度上沒有維度，就插入一個維度?

b.shape = [1,1,1,32]

把插入的一維度擴張成相同的size，最終b通過broadcasting會輸出

b.shape = [4,16,16,32]

broadcasting沒有復制數據，把它理解成已經復制了，用于優化計算

小維度某個軸的shape為1時可以擴張成大維度對應軸的shape，如果為其他shape不可以擴張

如在計算a維度和b維度，a.shape = [4,32,14,14]，b.shape = [2,32,14,14]，在軸axis=0處，b的shape為2，不可以進行擴張，如果是1可以進行擴張，因此，這兩個tensor不可以運算。

下面，我們看一下代碼

#（1）不調用函數自動計算
# 定義一個四維tensor
a = tf.random.normal([4,32,32,3])
# 大維度加小維度，先對小維度擴張
(a + tf.random.normal([32,32,1])).shape
# 由于軸axis=1對應的shape不同且不為1，不能擴張
(a + tf.random.normal1([1,4,1,1])).shape  # 不能計算

在計算時，我們選擇可以不用調用廣播的函數，計算時，計算機會自動執行廣播的方法，對小維度擴張。因此，shape為[32,32,1]被擴張成[1,32,32,1]，再變成[4,32,32,3]，然后這兩個tensor就可以進行計算了。

而第二個計算，shape為[1,4,1,1]，由于小維度的axis=1對應的shape為4，大維度shape為32，無法進行廣播擴張，只有shape是1時才能擴張。

我們也可以調用廣播函數tf.broadcast_to(input, shape)進行擴張

# 定義2個需要計算的tensor
a = tf.random.normal([4,32,32,3])
b = tf.random.normal([32,32,1])
# 利用廣播函數將b擴張成a，利用新變量x接收擴張后的結果
x = tf.broadcast_to(b,a.shape)
x.shape

對變量a和b計算前，需要將a和b的維度變成一樣的，因此需要將小維度的b擴張成和變量a一樣的維度。又因為廣播函數不會改變原值，所以用新變量x來接收廣播完成后的b。

總結

以上是生活随笔為你收集整理的【TensorFlow2.0】(4) 维度变换、广播的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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