看龍書的時(shí)候發(fā)現(xiàn)一個(gè)矩陣在傳入Shader之前都要轉(zhuǎn)置一下，很好奇為什么要有一步這樣的操作。

行主序和列主序

行主序指矩陣在內(nèi)存中逐行存儲(chǔ)，列主序指矩陣在內(nèi)存中逐列存儲(chǔ)。

行主序矩陣內(nèi)存布局：

列主序矩陣內(nèi)存布局：

行向量和列向量

行向量指的是把向量當(dāng)成一個(gè)一行n列的矩陣，列向量指的是把向量當(dāng)成一個(gè)n行一列的矩陣。

左乘和右乘

矩陣“左乘”：矩陣和向量相乘時(shí)放在左邊。

矩陣“右乘”：矩陣和向量相乘時(shí)放在右邊。

對(duì)于同一個(gè)矩陣和同一個(gè)向量，“左乘”和“右乘”的結(jié)果是不一樣的，這是因?yàn)榫仃嚥粷M足交換律。

總結(jié)

HLSL中默認(rèn)是使用列主序存儲(chǔ)矩陣的，也就是矩陣的每一列存儲(chǔ)在一個(gè)常量寄存器中，此時(shí)使用矩陣“右乘”效率更高，因?yàn)橐粋€(gè)float4和一個(gè)4x4的矩陣相乘只需要四個(gè)點(diǎn)乘就能計(jì)算出結(jié)果：

如果使用“左乘”，結(jié)果就是：

HLSL中可以通過 #pragmapack_matrix指令或者row_major、column_major keyword來修改矩陣的存儲(chǔ)方式。在Shader執(zhí)行之前會(huì)加載矩陣的數(shù)據(jù)，行主序還是列主序的設(shè)置只會(huì)影響Shader讀取輸入的矩陣數(shù)據(jù)，矩陣讀取到Shader后矩陣是行主序還是列主序就不會(huì)有其他影響（只會(huì)影響計(jì)算的效率），比如通過代碼獲取某個(gè)元素的值，我們要獲取第一行第三列的值，都是通過_m02來獲取。

但是為了使效率最高，對(duì)于列主序存儲(chǔ)的矩陣我們要“右乘”，對(duì)于行主序存儲(chǔ)的矩陣我們要“左乘”。

因?yàn)镈irectXMath中使用行主序矩陣，向量和矩陣相乘使用“左乘”，要想在Shader中讀取正確的矩陣，我們就要轉(zhuǎn)置一下，比如一個(gè)平移變換，在DirectXMath中是這樣：

矩陣“左乘”表示平移變換：

那在HLSL中使用的是列主序矩陣，為了效率我們使用“右乘”，要表示相同的平移變換，就要傳入上面矩陣的轉(zhuǎn)置矩陣：

所以在把DirectXMath的矩陣傳入HLSL時(shí)需要傳入原矩陣的轉(zhuǎn)置。

Reference：

https://docs.microsoft.com/zh-cn/windows/win32/direct3dhlsl/dx-graphics-hlsl-per-component-math?redirectedfrom=MSDN?docs.microsoft.comHLSL mul() and row/column major matricies in directx?www.gamedev.net

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的两个列向量相乘怎么计算_矩阵：行主序、列主序、行向量、列向量的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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